כיצד לחשב סטייה באחוזים

סטייה באחוזים מודדת את המידה בה נתוני נתונים בודדים בסטטיסטיקה חורגים מהמדידה הממוצעת של אותה נתון. כדי לחשב את סטיית האחוזים, תחילה קבע את ממוצע הנתונים ואת הסטייה הממוצעת של נקודות נתונים מהממוצע.

חשב את הממוצע או הממוצע של נקודות הנתונים שלך. כדי לעשות זאת, הוסף את הערכים של כל נקודות הנתונים ואז חלק את מספר נקודות הנתונים. תגיד שיש לך ארבעה מלונים, עם משקל של 2 ק"ג, 5 ק"ג, 6 ק"ג ו 7 ק"ג. מצא את הסכום: 2 + 5 + 6 + 7 = 20ואז חלקו בארבע מכיוון שיש ארבע נקודות נתונים: 20 / 4 = 5. אז לתפוחי האדמה שלך משקל ממוצע של 5 קילו.

לאחר שתדע את ממוצע הנתונים שלך, חשב את הסטייה הממוצעת. אמצעי סטייה ממוצעים המרחק הממוצע של נקודות הנתונים שלך מהממוצע.

ראשית, חישב את המרחק של כל נקודת נתונים מהממוצע: המרחק, ד, של נקודת נתונים השווה לערך המוחלט של ערך נקודת הנתונים, ד, פחות הממוצע, M: D = | d - m | ערך מוחלט, המיוצג על ידי | |, מסמל שאם תוצאת החיסור היא מספר שלילי, המירו אותה למספר חיובי. לדוגמא, למלון 2 הקילו סטייה של 3, שכן 2 פחות הממוצע, 5, הוא -3, והערך המוחלט -3 הוא 3. באמצעות נוסחה זו, תוכלו לגלות כי הסטייה של מלון 6 הקילו היא 1, והמלון 7 קילו הוא 2. הסטייה של מלון 5 הקילו היא אפס, מכיוון שמשקלו שווה לממוצע.

ברגע שאתה יודע את הסטיות של כל נקודות הנתונים שלך, מצא את הממוצע שלהם על ידי הוספתם, וחלק אותו לפי מספר נקודות הנתונים. הסטיות הן 3, 2, 1 ואפס, שיש להן סכום של 6. אם מחלקים 6 במספר נקודות הנתונים, 4, מקבלים סטייה ממוצעת של 1.5.

הסטייה הממוצעת והממוצעת משמשות למציאת סטיית האחוזים. חלק את הסטייה הממוצעת בממוצע ואז הכפל ב 100. המספר שתקבל יראה את האחוז הממוצע שנקודת נתונים שונה מהממוצע. למלונים שלך משקל ממוצע של 5 ק"ג וסטייה ממוצעת של 1.5 ק"ג, כך:

סטיית אחוזים = 1.5 / 5 x 100 = 30 אחוזים

אז בממוצע, נקודות הנתונים שלך רחוקות מהממוצע שלך ב 30 אחוז מערך הממוצע.

סטיית אחוז יכולה להתייחס גם ל עד כמה ממוצע ערכת הנתונים שונה מערך ידוע או תיאורטי. זה יכול להיות שימושי, למשל, כאשר משווים נתונים שנאספו מניסוי מעבדה למשקל או צפיפות ידועים של חומר. כדי למצוא סוג זה של סטיית אחוזים, חיסר את הערך הידוע מהממוצע, חלק את התוצאה בערך הידוע והכפל ב 100.

נניח שעשית ניסוי לקביעת צפיפות האלומיניום, והגעת לצפיפות ממוצעת של 2,500 קילוגרם למטר בריבוע. הידוע צפיפות אלומיניום הוא 2,700 ק"ג למ"ר בריבוע, כך שתוכלו להשתמש בשני המספרים הללו בכדי לחשב עד כמה ממוצע הניסוי שלכם שונה מהממוצע הידוע. הפחיתו 2,700 מ -2,500, חלקו את התוצאה ב -2,700, ואז הכפלו ב 100:

סטיית אחוזים = (2,500 - 2,700) / 2,700 x 100 = -200 / 2,700 x 100 = -7,41 אחוז

הסימן השלילי בתשובתך מסמל שהממוצע שלך נמוך מהממוצע הצפוי. אם סטיית האחוזים חיובית, זה אומר שהממוצע שלך גבוה מהצפוי. אז הצפיפות הממוצעת שלך נמוכה ב 7.41 אחוז מהצפיפות הידועה.