סטטיסטיקאים לעיתים קרובות משווים שתי קבוצות או יותר בעת ביצוע מחקר. מסיבות הנשירה או מסיבות המימון, מספר האנשים בכל קבוצה יכול להשתנות. על מנת לפצות על וריאציה זו, נעשה שימוש בסוג מיוחד של שגיאת תקן אשר מהווה קבוצה אחת של משתתפים התורמת משקל רב יותר לסטיית התקן מאשר אחרת. זו ידועה כשגיאת תקן מאוגדת.
ערכו ניסוי ורשמו את גדלי המדגם וסטיות התקן של כל קבוצה. לדוגמא, אם היית מעוניין בטעות הסטנדרטית המשולבת של צריכת הקלוריות היומית של מורים לעומת ילדי בית ספר, היית עושה זאת רשום את גודל המדגם של 30 מורים (n1 = 30) ו- 65 תלמידים (n2 = 65) ואת סטיות התקן שלהם בהתאמה (נניח s1 = 120 ו- s2 = 45).
חשב את סטיית התקן המאוגדת, המיוצגת על ידי Sp. ראשית, מצא את המונה של Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². בעזרת הדוגמה שלנו, יהיה לך (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² = 547,200. ואז מצא את המכנה: (n1 + n2 - 2). במקרה זה, המכנה יהיה 30 + 65 - 2 = 93. אז אם Sp² = מניין / מכנה = 547,200 / 93? 5,884, ואז Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5,884)? 76.7.
חישבו את השגיאה הסטנדרטית המאוגדת, שהיא Sp x sqrt (1 / n1 + 1 / n2). מהדוגמה שלנו היית מקבל SEp = (76.7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16.9. הסיבה שאתה משתמש בחישובים ארוכים יותר זו היא להתחשב במשקל הכבד יותר של התלמידים המשפיעים יותר על סטיית התקן ומכיוון שיש לנו גדלים לא שווים של מדגם. זה כאשר אתה צריך "לאגד" את הנתונים שלך יחד כדי להגיע לתוצאות מדויקות יותר.