יחסים לספר לך איך שני חלקים שלמים קשורים זה לזה. לדוגמה, יכול להיות שיש לך יחס שמשווה כמה בנים בכיתה שלך לעומת כמה בנות נמצאים בכיתה שלך, או יחס במתכון שיגיד לך איך כמות השמן בהשוואה לכמות סוכר. ברגע שאתה יודע איך שני המספרים ביחס קשורים זה לזה, אתה יכול להשתמש במידע הזה כדי לחשב את האופן שבו היחס מתייחס לעולם האמיתי.
סקירה מהירה של יחסים
זה עשוי לעזור לחשוב על יחסים כשברים, משתי סיבות. ראשית, אתה יכול למעשה לכתוב יחסים כשברים; 1:10 ו- 1/10 הם אותו הדבר. שנית, בדיוק כמו בשברים, הסדר בו אתה כותב מספר עבור יחס חשוב.
נניח שאתה משווה את היחס בין מלח לסוכר במתכון שקורא מלח חלק אחד לעשרה חלקים סוכר. אתה כותב את המספרים באותו סדר כמו הפריטים שהמספרים מייצגים. לכן, מכיוון שמלח מגיע קודם, היית כותב תחילה את "1" למלח חלק אחד, ואחריו את "10" עבור 10 חלקים סוכר. זה נותן לך יחס של 1 ל -10, 1:10 או 1/10.
עכשיו דמיין שאתה היית מחליף את המספרים, ונותן ליחס בין מלח לסוכר להיות 10: 1. פתאום יש לך 10 חלקי מלח על כל חלק אחד של סוכר. לא משנה מה שתכין ביחס של 10: 1 יהיה טעם שונה מאוד מאשר אם היית משתמש ביחס של 1:10!
לבסוף, בדיוק כמו שברים, היחסים ניתנים באופן אידיאלי במונחים הפשוטים ביותר שלהם. אבל הם לא תמיד מתחילים ככה. כך שכפי שניתן לפשט שבר של 3/30 ל 1/10, ניתן לפשט את היחס של 3:30 (או 4:40, 5:50, 6:60 וכן הלאה) ל -1: 10.
פתרון לחלקים חסרים ביחס
אולי תוכל לדעת כיצד לפתור יחס של 1:10 על ידי בחינה פשוטה: על כל חלק אחד שיש לך מהדבר הראשון, יהיו לך 10 חלקים מהדבר השני. אבל אתה יכול גם לפתור את היחס הזה בטכניקה של הכפלת צולבים, שאותה תוכל להחיל על יחסים קשים יותר.
כדוגמה, דמיין שנאמר לך שיש יחס של 1:10 בין תלמידי שמאל לתפקיד ימני בכיתה שלך. אם יש שלושה סטודנטים שמאליים, כמה סטודנטים ימניים יש?
למעשה ניתנים לך שני יחסים בבעיית הדוגמה: הראשון, 1/10, הוא היחס הידוע בין תלמידי שמאל לתלמידים ימניים בכיתה. היחס השני גַם מייצג את מספר התלמידים שמאליים לתפקידים ימניים בכיתה, אך חסר לך אלמנט. כתוב את שני היחסים כשווים זה לזה, עם המשתנה איקס מתנהג כמציין מיקום עבור האלמנט החסר. אז כדי להמשיך בדוגמה, יש לך:
1/10 = 3/איקס
הכפל את מונה השבר הראשון במכנה של השבר השני, והגדר זה שווה למניין השבר השני כפול המכנה של השבר הראשון. הגדר את שני המוצרים כשווים זה לזה. בהמשך לדוגמה, זה נותן לך:
1(איקס) = 3(10)
עם בעיה קשה יותר, עכשיו תצטרך לפתור אותה איקס. אבל במקרה זה, לפשט את המשוואה זה כל מה שעליך לעשות בכדי לקבל ערך איקס:
איקס = 30
הכמות החסרה שלך היא 30; יתכן שתצטרך להסתכל אחורה על הבעיה המקורית כדי להזכיר לעצמך שזה מייצג את מספר התלמידים הימניים בכיתה. אז אם יש 3 תלמידים שמאליים בכיתה, יש גם 30 תלמידים ימניים.