אתה כבר יודע מהם מספרים שלמים, גם אם לא ידעת מה פירוש השם: הם ה מספרים שהשתמשת בהם כשהתחלת לספור לראשונה, החל מ- 0 ואז ספירה 1, 2, 3, 4 וכן הלאה עַל. שברים מייצגים חלק ממספר שלם. ישנן שתי דרכים בהן ניתן להוסיף שברים ומספרים שלמים יחד, אך עליך לעקוב אחר כמה כללים בסיסיים כשאתה עושה זאת.
שימוש בעוגה כדוגמה
זה עוזר אם אתה חושב על שברים ומספרים שלמים במונחים של פיצות, פשטידות או כל דבר עגול טעים אחר שתוכל לחתוך לחתיכות ולאכול. תחשוב על עוגות: כל מספר שלם מוכר מייצג עוגה שלמה. אתה יכול לקבל עוגה אחת, 2 עוגות, 3 עוגות וכן הלאה. אם אתה חותך עוגה לחתיכות, יצרת שבר, שם המספר התחתון של השבר אומר לך כמה חתיכות אתה חותך כל עוגה, והמספר העליון אומר לך כמה חתיכות הן שמאלה.
הוספת מספרים ושברים שלמים
אם אתה חושב על מספרים שלמים ושברים במונחים של פרוסות העוגה האלה, קל לדמיין כיצד אתה מוסיף מספרים שלמים ושברים יחד. נניח שנשארו לך 2 עוגות שלמות על השולחן, בתוספת עוגה אחת שפורסה ל -6 חתיכות שוות, אבל מישהו אכל חתיכה, אז עכשיו נותרו רק 5 חתיכות בצלחת. אתה יכול לבטא את העוגה החתוכה כשבריר, כשמספר החלקים שנותרו למעלה ומספר החלקים שנחתכו במקור בתחתית:
\ frac {5} {6}
ניתן לבטא את הכמות הכוללת של העוגה - 2 עוגות בתוספת 5/6 של עוגה - כמספר מעורב, שכתוב כ-
2 \ frac {5} {6}
אם יש לך מספר שלם ושבר, אתה יכול פשוט להוסיף אותם יחד, מה שמביא למה שמכונה מספר מעורב. לדוגמא, המספר המעורב
8 \ frac {3} {4}
מובן פירושו אותו דבר כמו
8 + \ frac {3} {4}
מכיוון שכולם מסכימים שהם מתכוונים לאותו הדבר, אינך צריך לכתוב את סמל התוספת כשאתה כותב מספר מעורב.
עוגות כשברים לא נכונים
לפעמים תתבקש להוסיף מספרים שלמים לשברים ולהשאיר אותם בצורת שבר לא נכונה במקום לכתוב אותם כמספרים מעורבים. שבר לא תקין הוא רק שבר שבו המספר העליון (מספר הפרוסות שנותרו) גדול מהמספר התחתון (מספר הפרוסות שכל עוגה נחתכה). דוגמה טובה לאמיתית לכך מתרחשת אם חותכים שתי עוגות ל -6 חתיכות כל אחת, ואז מישהו אוכל 5 חתיכות מעוגה אחת. כלומר נותרה לכם עוגה שלמה אחת ונותרה 1/6 מהעוגה השנייה שנאכלה. כדי לתת את תשובתך בצורה חלקה לחלוטין, עליך להבין כיצד לכתוב את העוגה כולה כשבריר.
ניתן לכתוב מספרים שלמים כשברים
כך ניתן לחשוב על מספרים שלמים בצורת שבר: אם אתה חותך עוגה ל 8 חלקים שווים ומשאיר את כולם על הצלחת, יש לך 8/8 חתיכות עוגה בצלחת. במילים אחרות, העוגה נחתכה לחתיכות, אבל כל העניין עדיין שם. זה מה שמספר שלם בצורת שבר מייצג. אז שבר שבו המספר העליון (מספר החלקים שנותרו) זהה למספר התחתון (ה- מספר החלקים שחתכת מלכתחילה) שווה לעוגה שלמה אחת, פאי או כל דבר אחר שאתה סְפִירָה.
זה אומר
\ frac {8} {8} = 1 \\ \, \\ \ frac {25} {25} = 1 \\ \, \\ \ frac {649} {649} = 1
וכולי. לא משנה איזה מספר נמצא בחלק העליון ותחתית, כל עוד הם זהים. אתה יכול גם לבטא מספרים שלמים אחרים כשברים; פשוט הכפל את המספר השלם בשבר שיש עליו אותו מספר ומספר בתחתית זהה. בדיוק כמו קסם, ביצוע זה הופך את המספר השלם לצורת שבר מבלי לשנות את ערכו, כי כל שעשית היה להכפיל אותו ב -1.
אז כדי לכתוב מספר שלם כשבר, הכפל את המספר השלם בשבר שיש אותו מספר במספר הנקודות והמכנה. לדוגמה, אם אתה רוצה לכתוב את כל המספר 5 כשבר עם 8 במכנה, היית מכפיל
5 × \ frac {8} {8} = \ frac {40} {8}
הוספת מספרים שלמים לשברים לא נכונים
עכשיו שאתה יודע לכתוב מספרים שלמים כשברים, קל להוסיף מספרים שלמים לשבר קיים ולהשאיר אותם בצורת שבר לא נכונה. כל שעליך לעשות הוא לוודא כי המכנים - המספרים בתחתית השברים - זהים. (אם היית מנסה לדבר על עוגות שנחתכו לפרוסות בגודל שונה זה לא היה הגיוני במיוחד, נכון? זה אותו הדבר עבור שברים.)
לכן, אם אתה מנסה להוסיף 3 ו- 5/9, תחילה תמיר 3 לצורת שבר:
3 × \ frac {9} {9} = \ frac {27} {9}
לאחר מכן, תוכל להוסיף את השברים 5/9 ו- 27/9 יחד. כאשר לשני שברים יש אותו מכנה, פשוט הוסיפו את המונים ישר וכתבו אותם על אותו מכנה. אז יהיה לך
5 + 27 = 33
במקום המונה ו 9 במקום המכנה, או 33/9 כתשובה הסופית שלך.