מונומיות הן קבוצות של מספרים או משתנים בודדים שמשולבים בכפל. "X", "2 / 3Y," "5," "0.5XY" ו- "4XY ^ 2" יכולים להיות מונומיאליות, מכיוון שהמספרים והמשתנים הבודדים משולבים רק באמצעות כפל. לעומת זאת, "X + Y-1" הוא פולינומי, מכיוון שהוא מורכב משלושה מונומיות בשילוב חיבור ו / או חיסור. עם זאת, אתה עדיין יכול להוסיף מונומיות יחד בביטוי פולינום כזה, כל עוד הן בעלות מונחים דומים. פירוש הדבר שיש להם את אותו המשתנה עם אותו אקספוננט, כגון "X ^ 2 + 2X ^ 2". כאשר המונומיה מכילה שברים, היית מוסיף ומחסיר מונחים דומים כרגיל.
הגדר את המשוואה שתרצה לפתור. לדוגמא, השתמש במשוואה:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
הסימון "^" פירושו "לכוחו של", כשהמספר הוא המעריך, או הכוח אליו מורם המשתנה.
זהה את המונחים כמו. בדוגמה יהיו שלושה מונחים דומים: "X", "X ^ 2" ומספרים ללא משתנים. אינך יכול להוסיף או לחסר בניגוד למונחים, כך שיהיה לך קל יותר לסדר את המשוואה מחדש לקבצים כמו מונחים. זכור לשמור סימנים שליליים או חיוביים מול המספרים שאתה מזיז. בדוגמה, אתה יכול לסדר את המשוואה כמו:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
אתה יכול להתייחס לכל קבוצה כמו משוואה נפרדת מכיוון שאתה לא יכול להוסיף אותם יחד.
מצא מכנים משותפים לשברים. המשמעות היא שהחלק התחתון של כל שבר שאתה מוסיף או מחסר חייב להיות זהה. בדוגמה:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
בחלק הראשון יש מכנים של 2, 4 ו- 1 בהתאמה. "1" לא מוצג, אך ניתן להניח שהוא 1/1, מה שלא משנה את המשתנה. מכיוון שגם 1 וגם 2 ייכנסו ל -4 באופן שווה, אתה יכול להשתמש ב- 4 כמכנה המשותף. כדי להתאים את המשוואה, מכפילים 1/2 / 2 ב- 2/2 ו- X ב- 4/4. יתכן שתבחין שבשני המקרים, אנו פשוט מכפילים עם שבר אחר, ששניהם מצטמצם ל" 1 "בלבד, וזה שוב לא משנה את המשוואה; זה פשוט ממיר אותו לצורה שתוכל לשלב. התוצאה הסופית תהיה לכן (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
כמו כן, לחלק השני יהיה מכנה משותף של 10, כך שתכפיל 4/5 ב- 2/2, ששווה 8/10. בקבוצה השלישית 6 יהיה המכנה המשותף, כך שתוכל להכפיל 1/3X ^ 2 ב- 2/2. התוצאה הסופית היא:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
הוסף או חיסר את המונים, או את החלק העליון של השברים, לשילוב. בדוגמה:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
ישולב כ:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
אוֹ
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
צמצם כל שבר למכנה הקטן ביותר שלו. בדוגמה, המספר היחיד שניתן להפחית הוא -2 / 6X ^ 2. מכיוון ש -2 נכנס ל- 6 שלוש פעמים (ולא שש פעמים), ניתן לצמצם אותו ל- -1 / 3X ^ 2. הפיתרון הסופי הוא אפוא:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
אתה יכול לסדר מחדש אם אתה אוהב מעריצים יורדים. יש מורים שאוהבים את הסדר הזה כדי להימנע מלהפספס מונחים דומים:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10