איך מחשבים את פי?

Pi הוא מספר לא רציונלי - מספר עם מחרוזת בלתי נגמרת של ספרות לא חוזרות אחרי הנקודה העשרונית. אמנם זה מחושב ליותר מ -10 טריליון מקומות, אך לרוב רק כמה עשרוניות יעשו זאת. נבחן שתי דרכים שונות לחישוב pi: על ידי מדידת מעגל ועל ידי פתרון משוואה מתמטית.

דרך קלה לאמוד את הערך של pi היא לחלק את היקף המעגל בקוטרו. מדוד את היקף הגליל או העיגול בעזרת חוט דק. (ההיקף הוא המרחק סביב המעגל.)

נסה להתאים את קצה המעגל למחרוזת הכי טוב שאפשר; ככל שהמחרוזת שלך תואמת יותר להיקף המעגל, כך המדידה שלך ב- pi תהיה מדויקת יותר. סמן או חותך את החוט, והשתמש בסרגל למדידת אורך המחרוזת.

מדוד את קוטר המעגל בעזרת הסרגל שלך. וודא שהסרגל עובר במרכז המעגל, שכן טעות קטנה כאן יכולה להוביל לשגיאה גדולה בחישוב.

חלק את ההיקף שמצאת בשלב 1 לפי הקוטר שמצאת בשלב 2. לדוגמא, אם ההיקף שלך משלב 1 הוא 44 ס"מ, והקוטר שלך הוא 14 ס"מ, אז 44/14 = 3.14.

ניתן להעריך את פי בשיטות רבות, כולל נוסחאות מורכבות כמו הנוסחה של לייבניץ. ככה זה נראה.

כמו בכל הנוסחאות לחישוב pi, כל מספר הוא רק אומדן והחישוב נמשך לנצח - ככל שאתה עושה את זה יותר, התוצאה בדרך כלל נהיית מדויקת יותר.

כדי לנסות את כוחך בלייבניץ, חישב רק את שלושת המונחים הראשונים, כך:

instagram story viewer
Teachs.ru
  • לַחֲלוֹק
instagram viewer