גגות מגיעים בסגנונות רבים, אך הפשוטה ביותר לבנייה - לא כולל גגות שטוחים או רזים - הוא ככל הנראה הגמלון הפתוח. כאשר הם נבנים כראוי עם החומרה הנכונה, קורות גג גמלון פתוח מפזרים באופן שווה את עומס הגג ואינם דורשים שום תמיכה מלבד הקירות. לצורך חישוב ממדי מסבך, ניתן ליישם את משפט פיתגורס מכיוון שניתן לצמצם את כל המסבכים לזוג משולשים זוויתיים המסודרים גב אל גב.
טרמינולוגיית קירוי
הגגות מכנים את המרחק בין החלק החיצוני של הקירות התומך בגג "התוחלת", והם מתייחסים למחצית מרחק זה כאל "לָרוּץ." הריצה מהווה בסיס למשולש ישר זווית שגובהו שווה ל"עליית "הגג, וההיפוטנוזה נוצרת על ידי "קוֹרָה." מרבית הגגות חופפים על דפנות הצד בכמות קטנה - 12 עד 18 אינץ '- וחשוב לזכור זאת בעת חישוב אורך קורת גג.
"גובה הצליל" של הגג, שהוא כמות השיפוע שיש בו, הוא פרמטר חשוב, ובעוד שמתמטיקאים היו מבטאים זאת כזווית, הגגות מעדיפים לבטא אותו כיחס. לדוגמא, לגג שמתנשא לאינץ 'לכל 4 אינץ' מרחק אופקי יש גובה של 1/4. הגובה האופטימלי תלוי בחיפוי הגג. לדוגמא, רעפי אספלט דורשים גובה מינימלי של 2/12 לניקוז תקין. ברוב המקרים המגרש לא יעלה על 12/12, או שהגג הופך להיות מסוכן מכדי ללכת עליו.
חישוב אורך הרפסודה מעלייתו
לאחר מדידת תוחלת הגג, השלב הבא בתכנון גג גמלון הוא קביעת העלייה, על בסיס חומר קירוי רצוי ושיקולי עיצוב אחרים. קביעה זו משפיעה גם על אורך קורות הגג. בהתחשב במסבך כולו כצמד משולשים גב-גב, ישר-זווית מאפשר לך לבסס את החישובים על משפט פיתגורס, שאומר לך ש2 + ב2 = ג2, כאשר a הוא הטווח, b הוא העלייה ו- c הוא אורך הקורה.
אם אתה כבר יודע את העלייה, קל לקבוע את אורך הקורה פשוט על ידי חיבור המספרים למשוואה זו. לדוגמא, גג המשתרע על 20 מטר וגובהו 7 מטר זקוק לקורות שהן השורש הריבועי של 400 + 49 = 21.2 מטר, לא כולל את האורך הנוסף הנדרש לתלות.
חישוב אורך הרפסודה מהמגרש
אם אינך יודע את עליית הגג, ייתכן שתכיר את המגרש בהתבסס על המלצות היצרן לגבי הקירוי שאתה מתכנן להשתמש בו. זה עדיין מספיק מידע כדי לחשב את אורך הקורה, תוך שימוש ביחס פשוט.
המחשה מבהירה זאת: נניח שהמגרש הרצוי הוא 4/12. זה שווה למשולש ישר זווית עם בסיס של 12 אינץ '- שהוא מטר אחד - ועלייה של 4 אינץ'. אורך ההיפוטנוזה של המשולש הזה הוא השורש הריבועי של a2 + ב2 = 122 + 42 = 144 ב + 16 ב = 12.65 אינץ '. בואו נמיר את זה לכפות רגליים, כי אורכי הטווח והקורה נמדדים ברגליים: 12.68 אינץ '= 1.06 רגל. אורך ההיפוטנוזה של המשולש הקטן הזה הוא אפוא 1.06 מטר.
נניח שבסיס הגג בפועל נמדד 40 מטר. ניתן להגדיר את השקילות הבאה: בסיס משולש / בסיס גג ממשי = היפוטנוזה של משולש / היפוטנוזה של גג. אם מחברים את המספרים, מקבלים 1/40 = 1.06 / x, כאשר x הוא אורך הקורה הנדרש. פתרון עבור x, מקבל x = (40) (1.06) = 42.4 רגל.
עכשיו שאתה יודע את אורך הקורה, יש לך שתי אפשרויות למצוא את העלייה. אתה יכול להגדיר יחס דומה, או לפתור את משוואת פיתגורס. בבחירת אפשרות 2, אנו יודעים כי העלייה (b) שווה לשורש הריבועי של c2 - א2, כאשר c הוא אורך הקורה ו- a הוא הטווח. לכן העלייה שווה: שורש (42.42 - 402) = שורש (1,797.8 - 1,600) = 14.06 מטר.