כיצד לכתוב סימני מרווח באמצעות סמל האינסוף על גרף פרבולה

כתוב את משוואת הפרבולה שלך בצורה y = ax ^ 2 + bx + c, כאשר a, b ו- c שווים למקדמי המשוואה שלך. לדוגמא, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 יכתב מחדש כ- y = -6x ^ 2 + 12x + 5. במקרה זה, a = -6, b = 12 ו- c = 5.

החלף את המקדמים שלך לשבר -b / 2a. זהו קואורדינטת ה- x של קודקוד הפרבולה. עבור y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. במקרה זה, הקואורדינטה x של קודקוד היא 1. הפרבולה מציגה מגמה אחת בין -∞ לקואורדינטה x של קודקוד והיא מציגה מגמה הפוכה בין קואורדינטות x של קודקוד ו- ∞.

כתוב את המרווחים בין -∞ לתאום ה- x ולתאם ה- x ו- ∞ בסימון המרווחים. לדוגמה, כתוב (-∞, 1) ו- (1, ∞). בסוגריים עולה כי מרווחי זמן אלה אינם כוללים את נקודות הקצה שלהם. זה המקרה מכיוון שלא -∞ ולא ∞ הם נקודות בפועל. יתר על כן, הפונקציה אינה עולה ואינה יורדת בקודקוד.

צפה בסימן "a" במשוואה הריבועית שלך כדי לקבוע את התנהגות הפרבולה. לדוגמא, אם "a" חיובי, הפרבולה נפתחת. אם "a" שלילי, הפרבולה נפתחת כלפי מטה. במקרה זה, a = -6. לכן, הפרבולה נפתחת.

כתוב את התנהגות הפרבולה ליד כל מרווח. אם הפרבולה נפתחת, הגרף יורד מ -∞ לקודקוד ועולה מהקודקוד ל- ∞. אם הפרבולה נפתחת כלפי מטה, הגרף עולה מ -∞ לקודקוד ויורד מהקודקוד ל- ∞. במקרה של y = -6x ^ 2 + 12x + 5, הפרבולה עולה מעל (-∞, 1) ויורדת מעל (1, ∞).