ההבדל בין קודקודים לקצוות

אחד הדברים המבלבלים יותר במתמטיקה יכול להיות ההבדל בין קודקודים, קצוות ופנים. כל אלה הם חלקים של צורות גיאומטריות, אך כל אחד מהם הוא חלק נפרד מהצורה. כמה טיפים יכולים לעזור לך להבין את ההבדל ביניהם ולהשתמש בהם לפי הצורך.

קודקוד הוא המקום בו שני קווים נפגשים. במילים פשוטות מאוד, קודקוד הוא כל סוג של פינה. כל פינה בצורה גיאומטרית מייצגת קודקוד. הזווית אינה רלוונטית לשאלה אם פינה היא קודקוד או לא. צורות שונות יהיו בעלות מספר קודקודים שונה. לריבוע ארבע פינות בהן נפגשים זוגות קווים; לכן יש לו ארבעה קודקודים. למשולש יש שלושה. בפירמידה מרובעת יש חמש: ארבע בתחתית, ואחת בחלקה העליון.

קצוות הם הקווים המצטרפים ליצירת קודקודים. מתאר הצורה מורכב על ידי הקצוות שלה. כל שני קודקודים המצטרפים לקו יוצרים קצה. זה יכול להיות מבלבל מכיוון שבצורות דו-ממדיות מסוימות יהיו רק קצוות כמו שיש קודקודים. לריבוע ארבעה קצוות וארבעה קודקודים. למשולש יש שלושה משניהם. לפירמידה מרובעת, צורה תלת מימדית, יש מספר שונה של קצוות וקודקודים. יש לו חמש קודקודים, או פינות, אך יש לו שמונה קצוות שיחברו את הקודקודים הללו.

האלמנט הנוסף של צורות גיאומטריות הוא הפנים. הפנים הם בכל צורה המופרדת מהחלל שמסביב על ידי מתאר קצוות סגור. בקוביה, למשל, ארבעה קצוות וארבעה קודקודים מתאחדים ליצירת פנים מרובעות. צורות תלת מימד עשויות בדרך כלל ממספר פנים, למעט הכדור, שיש לו רק פנים רצופות אחד. לפירמידה מרובעת יש חמש פרצופים. אלה ארבעת המשולשים והבסיס המרובע.

אם אתה צריך לספור כל אחד מהאלמנטים הגיאומטריים האלה על צורה, הנוסחה של אוילר היא דרך קלה מאוד לעשות זאת מבלי לספור ידנית את הפינות או הקווים. מספר הפרצופים בתוספת מספר הקודקודים פחות מספר הקצוות תמיד יהיה שווה לשניים. במקרה של פירמידה מרובעת, חמש פרצופים פלוס חמש קודקודים הם 10. גרע שמונה קצוות ובסופו של דבר שתיים. ניתן לסדר זאת מחדש כדי למצוא כל אלמנט. המשוואה הקודמת יכולה להיות 5 + x - 8 = 2 כדי למצוא את מספר הקודקודים.