ההבדל בין אלגברה II לטריגונומטריה

מצרכים ארוכים של מתמטיקה בתיכון, אלגברה II וטריגונומטריה נדרשים לעיתים קרובות לקורסי סיום וכניסה למכללה. למרות שאלגברה II וטריגונומטריה כרוכות בפתרון בעיות מתמטיות, אלגברה II מתמקדת בה פתרון משוואות ואי-שוויון בעוד טריגונומטריה היא חקר המשולשים ואיך הצדדים קשורים אליהם זוויות.

שלא כמו טריגונומטריה שיש לה מיקוד גיאומטרי יותר, אלגברה II מדגישה פתרון משוואות ואי-שוויון לינאריות. עבודות הלימוד מכסות פונקציות פולינומיות, הפוכות, אקספוננציאליות, לוגריתמיות, ריבועיות ורציונליות. נושאים אחרים בהם נגע קורס אלגברה II כוללים כוחות, שורשים ורדיקלים; גרף שורשי ריבועים וקוביות ופונקציות רציונליות; וריאציה הפוכה ומפרקית, ביטויים שבריים, גיאומטריה מתואמת, מספרים מורכבים, מטריצות וקבע, מספרים מורכבים, רצפים וסדרות והסתברות.

אלגברה II מוצאת יישומים מעשיים במדע ובעסקים. פונקציות ומושגים של אלגברה II משמשים לסטטיסטיקה ולהסתברות. תחומי קריירה אחרים המשתמשים באלגברה II כוללים הנדסת תוכנה ומחשבים, רפואה, רוקח, בנקאות ופיננסים וביטוח. מושגים של אלגברה II מהווים בסיס לטבלאות אקטואריות ביטוחיות ותמותה. חוקרי משטרה ותאונות משתמשים באלגברה II כדי לקבוע את מהירות הרכב. אנליסטים פיננסיים משתמשים באלגברה II בחישוב שיעור ההחזר על ההשקעות. מטאורולוגים משתמשים באלגברה II לקביעת דפוסי מזג האוויר.

טריגונומטריה מתמקדת בצדדים ובזוויות. מונחים עיקריים כוללים סינוס, קוסינוס ומשיק, זווית ישרה, משולש ימין, שיפוע, קשת וזוהר. קורסי טריגונומטריה מכסים את משפט פיתגורס, מדידת זווית; היחסים בין סינוסים, אקורדים, קוסינוסים ומשולשים ימניים; קורנים ואורך קשת, זוויות גובה ושקע, קביעת משיקים ומדרונות, טריגונומטריה או משולשים ימניים ומשולשים אלכסוניים, חוק הסינוסים והקוסינוסים וחישוב שטח ה משולש. פונקציות גיאומטריות ולא מספריות מכוסות כגון:

• סינוס
  
• קוסינוס
  
• מַשִׁיק
  
• קוטנג'נט
  
• חוֹתֵך
  
• קוסקנט

טריגונומטריה נוגעת גם בתפקודים הפוכים כמו ארקזין, ארקוזין וארקטנגנט.

טריגונומטריה נחשבת לצורה טהורה של מתמטיקה. בניגוד לאלגברה II המשמשת בעיקר בהסתברות וסטטיסטיקה, טריגונומטריה מוצאת שימוש במדעים. חלק מהיישומים של טריגונומטריה כוללים אסטרונומיה, ניווט, הנדסה, פיזיקה וגיאוגרפיה. טריגונומטריה נחשבת תנאי מוקדם לחשבון.

למרות שטריגונומטריה היוותה בסיס לתגליות מדעיות רבות, האלגברה השנייה צוברת חשיבות. על פי מחקר שנערך על ידי אנתוני קרנבל ואליס דשרוצ'רס, בשירות הבדיקה החינוכית ודיווח על ידי The וושינגטון פוסט, מתוך אותם אנשים שהיו בעלי משרות מהשורה הראשונה, 84 אחוז לקחו את אלגברה השנייה או כיתה גבוהה יותר כתיכון האחרון שלהם קורס מתמטיקה. חמושים במחקר זה, מחוזות בתי ספר רבים דורשים סיום אלגברה II.