כיצד למצוא שיפוע של קו משיק

ישנן מספר דרכים בהן ניתן למצוא את שיפוע משיק לפונקציה. אלה כוללים למעשה ציור עלילת הפונקציה וקו המשיק ומדידה פיזית של המדרון וכן שימוש בקירובים עוקבים באמצעות פרשים. עם זאת, עבור פונקציות אלגבריות פשוטות, הגישה המהירה ביותר היא להשתמש בחשבון. שיטת החישוב לוקחת את הנגזרת של הפונקציה בנקודת העניין, השווה לשיפוע המשיק באותה נקודה.

כתוב את משוואת הפונקציה אליה אתה מתכוון להחיל משיק. זה צריך להיות כתוב בצורה של y = f (x). לדוגמה, שקול את הפונקציה y = 4x ^ 3 + 2x - 6.

קח את הנגזרת הראשונה של פונקציה זו. כדי לקחת את הנגזרת, כתוב מחדש כל מונח של הפונקציה, תוך שינוי המונחים של הצורה ax ^ b ל- (a) (b) x ^ (b-1). בעת שכתוב מונחים, שים לב כי ל- x ^ 0 יש ערך 1. כמו כן, מונחים בפונקציה הראשונית שהם מספריים בלבד נושרים לחלוטין בעת ​​כתיבת הנגזרת. לכן, לפונקציה לדוגמה, הנגזרת הראשונה תהיה y '(x) = 12x ^ 2 + 2. סימן ה"סימון "לאחר ה- y מראה שזו נגזרת.

קבע את ערך ה- x של הנקודה בפונקציה בה אתה רוצה את קו המשיק. הכנס ערך זה לנגזרת בכל מקום שבו x מתרחש. בדוגמה, אם היית רוצה למצוא את המשיק לפונקציה בנקודה עם x = 3, היית כותב y '(3) = 12 (3 ^ 2) + 2.

instagram story viewer
Teachs.ru
  • לַחֲלוֹק
instagram viewer