כיצד למצוא את הקודקודים של אליפסה

משווה את משוואת האליפסה הנתונה, x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = 1, למשוואה הכללית של אליפסה:

שימו לב כי עבור המשוואה הכללית של האליפסה, h הוא הקואורדינטה x של מרכז האליפסה; k הוא התאם y של מרכז האליפסה; a הוא חצי מאורכו של הציר הארוך יותר של האליפסה (הארוך יותר של רוחב או אורך האליפסה); מחצית אורכו של הציר הקצר יותר של האליפסה (הקצר של רוחב או אורך האליפסה); x הוא ערך של קואורדינטות x של הנקודה הנתונה "P" על היקף האליפסה; ו- y הוא ערך של קואורדינטה y של הנקודה הנתונה "P" על היקף האליפסה.

קודקוד 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) קודקוד 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) קודקוד 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) קודקוד 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)

החלף את הערכים של a, b, h ו- k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0) שחושבו בעבר כדי להשיג את הדברים הבאים:

XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)

הסיקו כי ארבעת הקודקודים של אליפסה זו נמצאים על ציר ה- x וציר ה- y של מערכת הקואורדינטות וכי קודקודים אלה הם סימטריים לגבי מקור מרכז האליפסה ומקורם של הקואורדינטות x-y מערכת.