מהו הרבעון הראשון?

כאשר מקבלים קבוצה של מספרים, באיזה סוג מדדים או מדידות אתה יכול להשתמש כדי ללמוד עוד על מערך הנתונים? רעיון אחד פשוט אך חשוב הוא לפרוץ את הסט רביעיות או לחלק אותו בערך לרביעיות ולבחון מה ההתמוטטות מספרת לנו על המספרים בערכה.

ה רבעון ראשון, נכתב לעתים קרובות ש 1, הוא החציון של המחצית התחתונה של הסט (יש לרשום את המספרים בסדר הולך וגדל). כ- 25 אחוז מהמספרים יהיו קטנים יותר מהרבעון הראשון ואילו כ- 75 אחוז יהיו גדולים יותר.

TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)

ה רבעון ראשון הוא החציון של המחצית התחתונה של הסט כאשר המספרים מופיעים בסדר הולך וגדל.

כדי למצוא את הרבעון הראשון, ראשית יש לסדר את המספרים בערכה.

נניח שקיבלתם קבוצה של מספרים: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.

כתוב את המספרים בסדר הולך וגדל, כך: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.

לאחר מכן, מצא את חֲצִיוֹן. החציון הוא המספר האמצעי בקבוצה כאשר המספרים רשומים לפי סדר. יש לנו 15 מספרים בערכה שלנו, כך שהמספר האמצעי הולך להיות במקום השמיני: יהיו 7 מספרים משני צידיו.

החציון לסט שלנו הוא 16. שש עשרה הוא סימן "חצי הדרך". כל מספר קטן מ- 16 נמצא ב"חצי התחתון "של הסט, וכל המספרים הגדולים מ- 16 נמצאים ב"חצי העליון" של הסט.

כעת לאחר שחילקנו את הסט שלנו לחצי, בואו נסתכל על החצי התחתון. יש לנו 1, 2, 5, 8, 9, 12 ו -15 במחצית התחתונה של הסט שלנו. ה רבעון ראשון הולך להיות החציון של המספרים האלה. במקרה זה, החציון הוא 8, מכיוון שזה המספר האמצעי עם שלושה מספרים משני צידיו. אז q1 שלנו הוא 8.

זכור שאם היה לנו מספר זוגי זוגי, לא יהיה "אמצע" או חציון ברור. במקרה כזה, ניקח את שני המספרים האמצעיים ונמצא את הממוצע שבהם (מחברים אותם ומחלקים בשניים).

כדי למצוא את הרבעון השלישי, נעשה את אותו הדבר לחצי העליון של הסט. ה רבעון שלישי, נכתב לעתים קרובות ש 3, הוא החציון של המחצית העליונה של הסט.

המחצית העליונה של הסט שלנו היא כל המספרים אחרי 16, אז: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.

החציון של אלה הוא 28, ולכן 28 נקרא הרביע השלישי, או q3. זה בערך 75 אחוז הציון בערכה: זה גדול מכ- 75 אחוז מהמספרים בערכה אבל קטן יותר מ -25 האחוזים הסופיים.

באתר זה יש מחשבון רביעי שימושי. אם תזין את המספרים בערכה שלך, זה יגיד לך את הרבעון הראשון, החציון והשליש השלישי.

ה טווח בין רבעוני הוא ההבדל בין הרביעייה הראשונה לרביעייה השלישית; כלומר, q3 - q1.

במערך הדוגמאות שלנו, הטווח הבין-רבעוני הוא 28 - 16, ששווה 12.

הטווח הבין-רביעי שימושי לבירור "התפשטות" של רוב המספרים בערכה. האם האמצעיים מקובצים בעיקר יחד, או שהכל מאוד פרוש? הטווח הבין-רביעי מאפשר לנו להסתכל על מה שעושים רוב המספרים בערכה, מבלי להטות על ידי חריגים בקצה הרחוק של הסט. במובן זה, זה יכול להיות שימושי יותר מה- טווח, שהוא המספר הגבוה ביותר פחות המספר הנמוך ביותר.

על קופסא ועלילת זיפים, הקופסה מתחילה ב- q1 ומסתיימת ב- q3. ה"זיפים "עוברים משני צידי הקופסה עד למספרים הגבוהים והנמוכים ביותר. אבל הרבעון הראשון שלנו והטווח הבין-רביעי הם כוכבי התוכנית.