סוגי דפוסי המספרים במתמטיקה

על ידי לימוד דפוסים במתמטיקה, בני האדם מודעים לדפוסים בעולמנו. התבוננות בדפוסים מאפשרת לאנשים לפתח את יכולתם לחזות התנהגות עתידית של אורגניזמים ותופעות טבעיות. מהנדסים אזרחיים יכולים להשתמש בתצפיות שלהם על דפוסי התנועה כדי לבנות ערים בטוחות יותר. מטאורולוגים משתמשים בדפוסים לחיזוי סופות רעמים, סופות טורנדו וסופות הוריקן. סייסולוגים משתמשים בדפוסים כדי לחזות רעידות אדמה ומפולות. דפוסים מתמטיים שימושיים בכל תחומי המדע.

רצף הוא קבוצת מספרים העוקבת אחר תבנית המבוססת על כלל ספציפי. רצף חשבוני כולל רצף מספרים אליו נוספה או הופחתה אותה כמות. הסכום שמתווסף או מופחת מכונה ההבדל הנפוץ. לדוגמא, ברצף "1, 4, 7, 10, 13 ..." כל מספר התווסף ל- 3 על מנת להפיק את המספר הבא. ההבדל הנפוץ ברצף זה הוא 3.

רצף גיאומטרי הוא רשימה של מספרים המוכפלים (או מחולקים) באותה כמות. הכמות בה מכפילים את המספרים מכונה היחס המשותף. לדוגמא, ברצף "2, 4, 8, 16, 32 ..." כל מספר מוכפל ב -2. המספר 2 הוא היחס הנפוץ לרצף גיאומטרי זה.

המספרים ברצף מכונים מונחים. המונחים של רצף משולש קשורים למספר הנקודות הדרושות ליצירת משולש. היית מתחיל ליצור משולש עם שלוש נקודות; אחד למעלה ושניים בתחתית. בשורה הבאה יהיו שלוש נקודות, מה שהופך בסך הכל שש נקודות. בשורה הבאה במשולש יהיו ארבע נקודות, מה שהופך בסך הכל 10 נקודות. בשורה הבאה יהיו חמש נקודות, בסך הכל 15 נקודות. לכן מתחיל רצף משולש: "1, 3, 6, 10, 15 ...")

ברצף מספר רבוע, המונחים הם הריבועים של מיקומם ברצף. רצף ריבועי יתחיל ב "1, 4, 9, 16, 25 ..."

ברצף מספר קוביות, המונחים הם קוביות מיקומם ברצף. לכן, רצף קוביות מתחיל ב- "1, 8, 27, 64, 125 ..."

ברצף מספרים של פיבונאצ'י, המונחים נמצאים על ידי הוספת שני המונחים הקודמים. רצף פיבונאצ'י מתחיל כך, "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." רצף פיבונאצ'י נקרא על שם לאונרדו פיבונאצ'י, יליד 1170 בפיזה, איטליה. פיבונאצ'י הציג ספרות הינדי-ערביות לאירופאים עם פרסום ספרו "ליבר אבאצ'י" בשנת 1202. הוא הציג גם את רצף פיבונאצ'י, שכבר היה ידוע למתמטיקאים הודים. הרצף חשוב, מכיוון שהוא מופיע במקומות רבים בטבע, כולל: דפוסי עלים של צמחים, דפוסי גלקסיה ספירלית ומדידות נאוטילוס בחדר.