ארבעת הסוגים של מאפייני הכפל

מאז ימי היוונים הקדמונים, מתמטיקאים מצאו חוקים וכללים החלים על השימוש במספרים. ביחס לכפל, הם זיהו ארבעה מאפיינים בסיסיים שתמיד מתקיימים. חלקם אולי נראים די ברורים, אך הגיוני שתלמידי המתמטיקה יתחייבו בכל הארבעה לזיכרון, מכיוון שהם יכולים לעזור מאוד בפתרון בעיות ופישוט מתמטי ביטויים.

ה רכוש קומוטטיבי עבור הכפל קובע שכאשר מכפילים שניים או יותר מספרים יחד, הסדר שבו מכפילים אותם לא ישנה את התשובה. באמצעות סמלים אתה יכול לבטא כלל זה באומרו שלכל שני המספרים m ו- n, m x n = n x m. זה יכול לבוא לידי ביטוי גם לשלושה מספרים, m, n ו- p, כמו m x n x p = m x p x n = n x m x p וכן הלאה. כדוגמה, 2 x 3 ו- 3 x 2 שווים שניהם ל- 6.

ה נכס אסוציאטיבי אומר שקיבוץ המספרים לא משנה כאשר מכפילים סדרת ערכים יחד. קיבוץ מסומן על ידי שימוש בסוגריים במתמטיקה וכללי המתמטיקה קובעים כי פעולות בסוגריים צריכות להתרחש תחילה במשוואה. אתה יכול לסכם כלל זה לשלושה מספרים כ- m x (n x p) = (m x n) x p. דוגמה לשימוש בערכים מספריים היא 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, מכיוון ש -3 x 20 הוא 60 וכך גם 12 x 5.

מאפיין הזהות לריבוי הוא אולי המאפיין המובן מאליו ביותר עבור מי שיש לו בסיס כלשהו במתמטיקה. למעשה, לעיתים מניחים שהוא כה ברור מאליו שהוא אינו נכלל ברשימת המאפיינים הכפולים. הכלל המשויך למאפיין זה הוא שכל מספר המוכפל בערך אחד אינו משתנה. באופן סמלי, אתה יכול לכתוב את זה כ- 1 x a = a. למשל, 1 x 12 = 12.

סוף - סוף, ה רכוש חלוקתי גורסת כי מונח המורכב מסכום (או הפרש) של ערכים המוכפל במספר שווה לסכום או להפרש של המספרים הבודדים באותו מונח, כל אחד מוכפל באותו מספר. סיכום הכלל הזה באמצעות סמלים הוא ש- m x (n + p) = m x n + m x p, או m x (n - p) = m x n - m x p. דוגמה יכולה להיות 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, מכיוון ש -2 x 9 הוא 18 וכך גם 8 + 10.