ההשפעה של גודל המדגם על ממוצע וחציון

גודל המדגם הוא שיקול חשוב בתכנון הניסוי. גודל מדגם קטן מדי יטה את תוצאות הניסוי; הנתונים שנאספו עשויים להיות לא חוקיים בשל מספר האנשים או האובייקטים שנבדקו. לגודל המדגם יש השפעה על שתי נתונים סטטיסטיים חשובים: הממוצע והחציון.

מרבית הניסויים מנוהלים על ידי השוואה בין שתי קבוצות של אנשים או עצמים המגיבים למשתנה. כל השאר מלבד המשתנה נשמר זהה על מנת למנוע בלבול בעת פירוש התוצאות. מספר האנשים או האובייקטים בכל קבוצה מכונה גודל המדגם. גודל המדגם חייב להיות גדול מספיק כדי להביס את האפשרות שתוצאות יופיעו עקב גורמי סיכוי אקראיים ולא בגלל המשתנה המנוהל. לדוגמא, מחקר כיצד הקריאה בלילה משפיע על יכולתם של ילדים ללמוד לקרוא לא היה תקף אם נלמדו רק חמישה ילדים.

לאחר סיום הניסוי, מדענים משתמשים בסטטיסטיקה כדי לעזור להם לפרש את תוצאות הניסוי. שתי נתונים סטטיסטיים חשובים הם הממוצע והחציון.

הממוצע, הערך הממוצע, מחושב על ידי הוספת כל התוצאות עבור קבוצה וחלוקה לפי מספר האנשים בקבוצה. לדוגמא, אם ציון הבדיקה הממוצע במבחן קריאה לקבוצת ילדים היה 94 אחוז, המשמעות היא ש- המדען הוסיף את כל ציוני המבחנים וחולק במספר התלמידים, והניב תשובה של כ 94 אָחוּז.

החציון מתייחס למספר המפריד בין המחצית הגבוהה יותר של הנתונים לבין המחצית התחתונה. הוא נמצא על ידי סידור הנתונים בסדר מספרי. לדוגמא, הציון החציוני של כל התלמידים שנבחנים במבחן קריאה יכול להיות 83 אחוזים אם מחצית התלמידים קיבלו ציון גבוה מ -83 אחוזים ומחצית התלמידים קיבלו ציון נמוך יותר.

אם גודל המדגם קטן מדי, הציונים הממוצעים ינפחו מלאכותית או מנופחים. נניח שרק חמישה תלמידים עברו מבחן קריאה. ציון ממוצע של 94 אחוז ידרוש שמרבית אותם סטודנטים יקלעו לציון של 94 אחוזים. אם 500 תלמידים ניגשו למבחן זהה, הממוצע יכול לשקף מגוון רחב יותר של ציונים.

באופן דומה, ציוני החציון יושפעו יתר על המידה מגודל מדגם קטן. אם רק חמישה תלמידים ניגשו למבחן, ציון חציוני של 83 אחוזים פירושו ששני תלמידים קיבלו ציון גבוה מ -83 אחוז ושני סטודנטים קיבלו ציון נמוך יותר. אם 500 תלמידים ניגשו למבחן, הציון החציוני ישקף את העובדה ש 249 סטודנטים קיבלו ציון גבוה יותר מהציון החציוני.

גדלים מדגמיים קטנים הם בעייתיים מכיוון שתוצאות הניסויים בהם מעורבים אינן בדרך כלל מובהקות סטטיסטית. משמעות סטטיסטית היא מדידה של הסבירות שהתוצאות התרחשו במקרה אקראי. עם גודל מדגם קטן, בדרך כלל סביר מאוד שהתוצאות נובעות מסיכוי אקראי ולא מהניסוי.