להיתקל בבעיה במתמטיקה המערבבת פעולות שונות כגון כפל, תוספת ומעריכים יכולה להיות תמוהה אם אינך מבין את PEMDAS. ראשי התיבות הפשוטים עוברים לפי סדר הפעולות במתמטיקה, וכדאי לזכור זאת אם עליך להשלים חישובים על בסיס קבוע. PEMDAS פירושו סוגריים, אקספוננטים, כפל, חלוקה, חיבור וחיסור, המספרים לך את הסדר שבו אתה מתמודד עם חלקים שונים של ביטוי ארוך. למד כיצד להשתמש בזה ולעולם לא תתבלבל מבעיות כגון 3 + 4 × 5 - 10 שאתה עלול להיתקל בהם.
עֵצָה:PEMDAS מתאר את סדר הפעולות:
P - סוגריים
ה - אקספוננטים
M ו- D - כפל וחילוק
A ו- S - חיבור וחיסור.
עבד על כל בעיה בסוגים שונים של פעולות על פי כלל זה, עבוד מלמעלה (סוגריים) לתחתית (חיסור וחיסור), תוך ציון שניתן להתמודד עם פעולות באותו קו משמאל לימין כפי שהן מופיעות בת שְׁאֵלָה.
מהו סדר הפעולות?
סדר הפעולות אומר לך אילו חלקים של ביטוי ארוך צריך לחשב קודם כדי לקבל את התשובה הנכונה. אם אתה פשוט ניגש לשאלות משמאל לימין, למשל, בסופו של דבר תחשב משהו אחר לגמרי ברוב המקרים. PEMDAS מתאר את סדר הפעולות באופן הבא:
P - סוגריים
ה - אקספוננטים
M ו- D - כפל וחילוק
A ו- S - חיבור וחיסור.
כשאתה מתמודד עם בעיה מתמטית ארוכה במספר פעולות, תחשב תחילה כל דבר בסוגריים ואז עבר ל מעריצים (כלומר "הכוחות" של המספרים) לפני ביצוע כפל וחילוק (אלה עובדים בכל סדר, פשוט עובדים שמאלה עד ימין). לבסוף, אתה יכול לעבוד על חיבור וחיסור (שוב פשוט לעבוד משמאל לימין עבור אלה).
כיצד לזכור את PEMDAS
לזכור את ראשי התיבות PEMDAS הוא כנראה החלק הקשה ביותר בשימוש בו, אך ישנם תזכורות בהן תוכלו להשתמש כדי להקל על כך. הנפוץ ביותר הוא אנא סלח לדודה יקרה שלי סאלי, אך אלטרנטיבות אחרות הן אנשים בכל מקום שקיבלו החלטות לגבי סכומים וגמדי פאדי עשויים לדרוש חטיף.
כיצד לבצע בעיות סדר
מענה לבעיות הכרוכות בסדר הפעולות פירושו רק לזכור את כלל ה- PEMDAS ולהחיל אותו. להלן מספר דוגמאות לסדר הפעולות כדי להבהיר מה עליכם לעשות.
4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2
עברו על הפעולות לפי הסדר ובדקו כל אחת מהן. זה לא מכיל סוגריים או אקספוננטים, אז עבור אל הכפל והחלוקה. ראשית, 6 × 2 = 12 ו- 6 ÷ 2 = 3, ואת אלה ניתן להכניס כדי להשאיר בעיה קלה לפתרון:
4 + 12 - 3 = 13
דוגמה זו כוללת פעולות נוספות:
(7 + 3)^2 - 9 × 11
הסוגריים במקום הראשון, אז 7 + 3 = 10, ואז הכל תחת מערך של שניים, אז 102 = 10 × 10 = 100. אז זה משאיר:
100 - 9 × 11
עכשיו הכפל מגיע לפני החיסור, אז 9 × 11 = 99 ו-
100 - 99 = 1
לבסוף, עיין בדוגמה זו:
8 + (5 × 6^2 + 2)
כאן אתה מתמודד תחילה עם החלק בסוגריים: 5 × 62 + 2. עם זאת, בעיה זו מחייבת אותך גם להחיל PEMDAS. המעריך מגיע ראשון, אז 62 = 6 × 6 = 36. זה משאיר 5 × 36 + 2. הכפל מגיע לפני ההוספה, אז 5 × 36 = 180, ואז 180 + 2 = 182. ואז הבעיה מצטמצמת ל:
8 + 182 = 190
צפו בסרטון למטה לדוגמא נוספת:
בעיות תרגול נוספות הקשורות ל- PEMDAS
תרגלו יישום PEMDAS באמצעות הבעיות הבאות:
5^2 × 4 - 50 ÷ 2 \\ 3 + 14 ÷ (10 - 8) \\ 12 ÷ 2 + 24 ÷ 8 \\ (13 + 7) ÷ (2^3 - 3) × 4
הפתרונות מפורטים להלן לפי הסדר, לכן אל תגלול מטה עד שתנסה את הבעיות.
\ text {בעיה 1} \\ \, \\ \ התחל {מיושר} 5 ^ 2 × 4 & - 50 ÷ 2 \\ & = 25 × 4 - 50 ÷ 2 \\ & = 100 - 25 \\ & = 75 \ end {align}
\ text {בעיה 2} \\ \, \\ \ התחל {מיושר} 3 + 14 & ÷ (10 - 8) \\ & = 3 + 14 ÷ 2 \\ & = 3 + 7 \\ & = 10 \ end {מיושר}
\ text {בעיה 3} \\ \, \\ \ התחל {מיושר} 12 ÷ 2 & + 24 ÷ 8 \\ & = 6 + 3 \\ & = 9 \ end {align}
\ text {בעיה 4} \\ \, \\ \ התחל {מיושר} (13 + 7) ÷ & (2 ^ 3 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ (8-3) × 4 \\ & = 20 ÷ 5 × 4 \\ & = 16 \ סוף {מיושר}
