נגזרות חלקיות בחשבון הן נגזרות של פונקציות מרובות משתנים הנלקחות ביחס למשתנה אחד בלבד בפונקציה, המתייחסות למשתנים אחרים כאילו היו קבועים. נגזרות חוזרות של פונקציה f (x, y) ניתן לקחת ביחס לאותו משתנה, ונגזרות Fxx מניבות ו- Fxxx, או על ידי לקיחת הנגזרת ביחס למשתנה שונה, נגזרות Fxy, Fxyx, Fxyy, וכו ' נגזרות חלקיות בדרך כלל אינן תלויות בסדר הבידול, כלומר Fxy = Fyx.
חשב את הנגזרת של הפונקציה f (x, y) ביחס ל- x על ידי קביעת d / dx (f (x, y)), והתייחס אל y כאילו היה קבוע. השתמש בכלל המוצר ו / או בכלל השרשרת במידת הצורך. לדוגמא, הנגזרת החלקית הראשונה Fx של הפונקציה f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy היא 6xy - 2y.
חשב את הנגזרת של הפונקציה ביחס ל- y על ידי קביעת d / dy (Fx), התייחס ל- x כאילו היה קבוע. בדוגמה לעיל, הנגזרת החלקית Fxy של 6xy - 2y שווה ל- 6x - 2.
ודא שהנגזרת החלקית Fxy נכונה על ידי חישוב המקבילה שלה, Fyx, תוך לקיחת הנגזרות בסדר ההפוך (d / dy תחילה, ואז d / dx). בדוגמה שלעיל, הנגזרת d / dy של הפונקציה f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy היא 3x ^ 2 - 2x. הנגזרת d / dx של 3x ^ 2 - 2x היא 6x - 2, כך שהנגזרת החלקית Fyx זהה לנגזרת החלקית Fxy.
