כיצד מחשב מחשב מספרים?

מחשבים הופכים כל מספר לבינארי. המספרים בהם אנו משתמשים באים לידי ביטוי בבסיס 10. כל 10 1s שווה 1 עשר, כל 10 עשרות שווה מאה, וכן הלאה. בינארי, אתה עולה יחידה כל 2 מספרים. אז 2 אחד שווה 1 שניים, 2 שני שווה 1 4, וכן הלאה. לדוגמה, המספר 9 יהיה 1001 בינארי: 1 אחד, 0 שניות, 0 ארבע ו- 1 שמונה. 1 + 8 =9. מחשבים עושים זאת מכיוון שקל יותר לעצב מעגלים בעלי ערכים 1 או 0 בלבד מאשר מעגלים עם 10 ערכים נפרדים כל אחד.

למחשבים פעולות מתמטיות בסיסיות כמו חיבור וחיסור שמתוכנתים בהם. הוספה בינארית היא פשוטה ביותר. אם יש לך 2 מספרים עם ערך 1, אתה שומר 0 ועובר לשאת 1. אחרת, אתה מקליט את הגדול משני המספרים בחריץ זה. לדוגמה, אם אתה מוסיף 5 + 4, תקבל: 0101 + 0100. בחריץ הראשון יש לך 1 + 0, כך שתאחסן את המספר הגדול יותר, 1. במשבצת השנייה יש לך שני 0, אז אתה שומר 0 (מכיוון ששני המספרים זהים. במשבצת השלישית יש לך שני 1, אז אתה שומר 0 וסוחב 1. בסופו של דבר אתה מקבל את המספר 1001, או 9.

מחשבים משתמשים בכפל ארוך, אך הם עושים זאת בבינארי. אם המחשב מכפיל מספר ב -1, הוא מחזיר 1. זו מערכת הרבה יותר פשוטה מבסיס 10, למרות שהיא דורשת יותר צעדים. לדוגמא, בבסיס 10 הבעיה 8 * 9 היא בעיה קלה, בת שלב אחד ללא כפל ארוך. עם זאת, בינארי כל מספר הוא בן 4 ספרות, והאורך הוא 7 ספרות!

החיסור נעשה בשני שלבים. במקום לחסר מספר, מחשב בינארי מוסיף את המחמאה שלו, מספר עם כאלה שבהם המקור מכיל אפסים, ואפסים שבהם יש למקור. לדוגמא, בעוד ש -4 הוא 0100 בבינארי, שלילי 4 הוא 1011. אז עבור 7 - 4 נקבל 0111 + 1011 = 10010. המספר בצד שמאל ביותר מועבר ואז ימינה, מה שמקנה לנו 0011 = 3.