כיצד לפתור אי-שוויון באמצעות סימון מרווחים

השתמש באותם ההליכים שבהם אתה משתמש בעת פתרון משוואות כדי לבודד את המשתנה הלא ידוע שלך. אתה יכול להוסיף או לחסר את אותו המספר משני צידי האי-שוויון, ממש כמו במשוואה. בדוגמה x + 2 <4 אתה יכול לחסר שניים מהצד השמאלי והימני של אי השוויון ולקבל x <2.

הכפל או חלק את שני הצדדים באותו מספר חיובי בדיוק כפי שהיית עושה במשוואה. אם 2x + 5 <7, תחילה תחסיר חמש מכל צד כדי לקבל 2x <2. ואז חלקו את שני הצדדים ב -2 כדי לקבל x <1.

החלף את האי-שוויון אם תכפיל או חלק עם מספר שלילי. אם קיבלתם 10 - 3x> -5, תחסירו תחילה 10 משני הצדדים כדי לקבל -3x> -15. ואז חלק את שני הצדדים ב- -3, השאר את x בצד שמאל של האי-שוויון ו- 5 בצד ימין. אבל תצטרך להחליף את כיוון האי-שוויון: x <5

השתמש בטכניקות פקטורינג כדי למצוא את מערך הפתרונות של אי שוויון פולינומי. נניח שקיבלתם x ^ 2 - x <6. הגדר את צד ימין שווה לאפס, כפי שהיית עושה בעת פתרון משוואת פולינום. עשה זאת על ידי חיסור 6 משני הצדדים. מכיוון שזו חיסור, סימן האי-שוויון אינו משתנה. x ^ 2 - x - 6 <0. עכשיו גורם לצד השמאלי: (x + 2) (x-3) <0. זו תהיה אמירה אמיתית כאשר (x + 2) או (x-3) הם שליליים, אך לא שניהם, מכיוון שהתוצר של שני מספרים שליליים הוא מספר חיובי. רק כאשר x הוא> -2 אך <3, אמירה זו נכונה.

השתמש בסימון מרווחים כדי לבטא את טווח המספרים שהופך את חוסר השוויון שלך לאמירה אמיתית. מערך הפתרונות המתאר את כל המספרים שבין -2 ל -3 מתבטא כ: (-2,3). עבור אי השוויון x + 2 <4, ערכת הפתרונות כוללת את כל המספרים הנמוכים מ -2. אז הפיתרון שלך נע בין אינסוף שלילי עד (אך לא כולל) 2 וייכתב כ (-inf, 2).

השתמש בסוגריים במקום בסוגריים כדי לציין כי אחד או שני המספרים המשמשים גבולות לטווח מערך הפתרונות שלך כלולים בערכת הפתרונות. אז אם x + 2 קטן או שווה ל -4, 2 יהיה פיתרון לאי השוויון, בנוסף לכל המספרים פחות מ -2. הפתרון לכך ייכתב כ: (-inf, 2]. אם מערך הפתרונות היה מספרים שבין -2 ל -3, כולל -2 ו -3, ערכת הפתרונות תיכתב כ: [-2,3].