תכונות המנסרות דומות לכל סוג של מנסרה כאשר כל אחת מהן מוגדרת על ידי הצורה המרכיבה את בסיס המנסרה. כל מצולע יכול להיות הבסיס של a פּרִיזמָה.
מנסרה מלבנית היא מוצק תלת מימדי בעל מספר תכונות הנוגעות לצורתו, נפחו ושטח הפנים שלו. מנסרות מלבניות, במיוחד, הן אחת הצורות היסודיות והנפוצות ביותר בגיאומטריה תלת מימדית ומשמשות גם בתחומים כמו נגרות ועיצוב גרפי.
פריזמה: הגדרת מתמטיקה
מנסרה היא סוג של רב-כיוון תלת-ממדי. יש לו שני "בסיסים" המקבילים זה לזה. בסיסים אלה הם אותו סוג של מצולע. הפרצופים האחרים (המכונים "הצדדים") של המנסרה הם מקביליות (זה נכון ולא משנה באיזו צורה הבסיסים הם).
שמו של זה מְצוּלָע משמש לשם הפריזמה. לדוגמא, מנסרה עם משולשים לבסיסים נקראת מנסרה משולשת. מנסרות מבוססות מלבן נקראות מנסרות מלבניות. מנסרות מבוססות מתומן נקראות מנסרות מתומנות וכו '.
כרך
הנפח של מוצק תלת מימדי מוגדר ככמות החומר שהוא יכול להחזיק בתוך קירותיו. ה כרך מנסרה מלבנית מחושבת באחת משתי נוסחאות:
\ text {נפח} = \ טקסט {אורך} × \ טקסט {רוחב} × \ טקסט {עומק} \\ \ טקסט {נפח} = \ טקסט {אזור בבסיס המנסרה} × \ טקסט {גובה המנסרה}
מאפיין מעניין של מנסרות מלבניות הוא שסוג המנסרה המלבנית עם הנפח הגבוה ביותר ביחס לשטח הפנים שלה הוא קוביה. במילים אחרות, הקוביה היא הפריזמה המלבנית המייעלת את קיבולת הנפח.
שטח פנים
ה שטח פנים של מוצק תלת מימדי הוא סכום השטחים של כל פניו. א מנסרה מלבנית בעל שש פנים, המכונה בדרך כלל בסיס, עליון וארבעה צדדים. לבסיס ולחלק העליון יש תמיד אותו שטח כמו לזוגות של צדדים מנוגדים.
הנוסחה לשטח הפנים של פריזמה מלבנית היא:
\ text {S.A. } = 2 (lw + wd + ld)
איפה "l," "w" ו ו "ד"הם אורך, רוחב ועומק המנסרה.
נוסחה זו נגזרת מאופן השטח של כל פנים שהוא תוצר של ממדי הפנים. ישנם שני צדדים עם מידות אורך ורוחב, שניים עם מידות רוחב וגובה ושניים עם מידות אורך וגובה.
צוּרָה
מנסרה מלבנית כוללת 24 זוויות בסך הכל (ארבע בכל אחד מששת הצדדים), שכולן זוויות ישרות מושלמות (90 מעלות). יש לו 12 קצוות, שניתן לחלק לשלוש קבוצות של ארבעה קווים מקבילים (קווים שלעולם לא מצטלבים).
כל קצה מצטלב בקצוות אחרות במנסרה בניצב (בזווית ישרה). מנסרה מלבנית שאורכה, רוחבה ועומקה שווה כולם מכונה קוביה.
חתכים
פרוסה דו מימדית של מוצק תלת מימדי נקראת חתך רוחב. למנסרות מלבניות יש את המאפיין הייחודי שחתך רוחב מאונך (פרוסה של המנסרה בזווית של 90 מעלות) יוצר תמיד מלבן, לא משנה היכן על המנסרה חתך הרוחב נלקח.
ישנם שלושה סוגים שונים של חתכים של פריזמה מלבנית:איקס-צִיר,yציר וzחתכי ציר, המתאימים לפרוסות לאורך אחד משלושת ממדי החלל. סכום שלושת החתכים הללו שווה למחצית משטח הפריזמה.
מנסרות מלבניות בחיים האמיתיים
ניתן לראות מנסרות מלבניות בכל רחבי: קופסאות טישו, קרטוני דגני בוקר, קוביות סוכר, בלוקים לילדים ועוגות מרובעות הם רק מעטים דוגמאות למנסרות שתוכלו לראות בחיים האמיתיים.