מספרים ראשוניים הם מושג מתמטי המתאר מספרים שלמים חיוביים שניתן לחלק אותם באופן שווה רק על ידי שני מספרים שלמים (או גורמים) אחרים. לדוגמא, המספר 2 הוא מספר ראשוני, מכיוון שניתן לחלק אותו רק בעצמו וב -1. מספר ראשוני נוסף הוא 7. מספרים ראשוניים חשובים בענפים רבים של המתמטיקה, כולל קריפטוגרפיה, יצירת וקודים.
מצא את השורש הריבועי של המספר שתרצה לבדוק באמצעות מחשב או מחשבון. אם השורש הריבועי הוא מספר שלם, אז אתה יודע שהמספר אינו ראשוני ויכול לוותר עליו. אחרת, המספר עדיין יכול להיות ראשוני, אז המשך לשלב 3.
חלק את המספר שאתה בודק, אחד אחד, בכל מספר בין 2 לבין השורש הריבועי של המספר הנבדק. אחת התכונות של המספרים היא שאם כן זוג גורמים, אחד הגורמים חייב להיות שווה לשורש הריבוע או פחות ממנו. לכן, אם תבדוק את כל המספרים עד לשורש הריבועי, אתה יכול להיות סמוך ובטוח שהמספר הוא ראשוני. לדוגמה, השורש הריבועי של 23 הוא סביב 4.8, אז היית בודק 23 כדי לראות אם ניתן לחלק אותו ל -2, 3 או 4. זה לא יכול להיות, אז 23 זה ראשוני.
זה פותר את הבעיה, אבל זה מאוד עתיר עבודה, במיוחד כאשר אתה רוצה לבדוק מספרים רבים בבת אחת. מסיבה זו, מתמטיקאי יווני קדום יצר שיטה שתקל על כך.
החליטו על מגוון מספרים שתרצו לבדוק והניחו אותם על גבי רשת מרובעת. בדיוק כמו בשיטה הראשונה, תצטרך למצוא את שורש הריבוע כדי להחליט כמה רחב ליצור את הרשת: העבודה שלך תהיה קצרה יותר אם הרשת קרובה לריבוע מושלם ככל האפשר.
לדוגמה, כדי לבדוק את כל המספרים שבין 1 ל -25 עבור ראשוניים, צרו את הרשת 5x5 הבאה:
מעגל 2, כי 2 הוא ראשוני. כעת חצו עם X כל מספר אשר ניתן לחלק אותו באופן שווה ל -2. אז חצו את 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. מספרים אלה אינם יכולים להיות ראשוניים מכיוון שניתן לחלק אותם במספר שאינו 1 ובעצמם; כלומר 2.
מעגל 3 וחזור על השלב הקודם, חוצה את כל הכפולות של 3 שעדיין לא חצו.
דלג על 4 מכיוון שהוא חוצה ומעגל את המספר הבא שלא חוצה (5). זהו מספר ראשוני. המשך עד שכל המספרים בתרשים שלך מעגלים או חוצים אותם. אם הפכת את התרשים שלך למרובע לחלוטין, זה אמור להתרחש בערך עם סיום השורה הראשונה.