מהו מספר מזל מתמטי?

מתמטיקה ומזל מתנגשים לעתים קרובות אך לא במשמעות יומיומית מוחשית. במתמטיקה, לעומת זאת, גחמני ככל שזה נראה, ישנן דרכים רבות להפיק מספר מזל. השיטה האחרונה לקביעת מה שמכונה מספר מזל היא רשימה של מספרים שלמים חיוביים שמקורם בתהליך של סינון. חשבו על ניפוי מספרים, בדיוק כמו שהייתם מנפים גושים מקמח למעט שימוש בנוסחה מתמטית. בשנות החמישים קבוצה של מתמטיקאים במעבדות הלאומיות של לוס אלמוס בקליפורניה תכננה שיטת סינון כדי להפיק מה שהם מכנים מספרי מזל.

התחל עם רשימת מספרים חיוביים ברצף (1, 2, 3, 4 וכן הלאה). זה לא משנה את גודל הרצף של המסננת כדי לקבוע את מספרי המזל, אבל כדי להפוך אותו לניהול, בחר במספרים 1 עד 100. זה נעשה בשלבים. שים קופסה סביב 1. עכשיו הסר כל מספר שני מהרשימה 2,4,6,8... 100) זה משאיר אותך עם המספר הראשון שנותר של 3. כעת, קופסא 3 והסר כל מספר שלישי מבין הנותרים. זה מסיר 7, 9, 13, 15, 19... עכשיו, החל מ- 7, קבעו אותו וחזרו על התהליך ונשארו עם 9, 13, 15, 21... תיבה 9 והמשיך בתהליך זה עד שתמצה את כל המספרים שניתן לחסל עד 100. לראייה, הנה מה שמכונה מספרי תיבות מזל עד 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 ו 99.

הם "ברי מזל" מכיוון שהם שרדו את תהליך הניפוי (לא משנה כמה דמיוני זה ייראה). הם גם חולקים חלק מאותם מאפיינים חלוקיים כמו מספרים ראשוניים, וזה מוזר בגלל ראשוני המספרים מסתמכים על יחסי הכפל שלהם בעוד שמספרי המזל הם עניין של פשוט סְפִירָה. כמו כן, המרחקים בין מזל ברציפות הולכים וגדלים ככל שהמספרים גדלים. בנוסף, מספר ראשוני התאומים - ראשוניים הנבדלים זה מזה ב -2 - קרוב למספר המזל התאומים. יש כמה משפטים מדוע זה יחזיק מעמד, אך מלבד לקרוא להם "בר מזל", נראה שזה לא הופך אותם למאושרים יותר מהמספרים הלא שורדים. שימו לב כי 13 הוא אחד ממספרי המזל וכך גם 7.

נוסחאות סינון מתמטיות דומות שימשו בעבר, אך אף אחת מהן לא הולידה שום דבר שנחשב בדרך כלל בר מזל. המזל, במובן העממי, הוא לייצר משהו טוב במקרה או להביא לתוצאה חיובית, בין אם זה משחק ברולטה או craps. במתמטיקה זה אומר משהו אחר לגמרי.

המסננת של ארטוסטנס (276-194 לפני הספירה) דומה מאוד לתהליך המסננת של לוס אלמוס, למעט המספרים מנופים מעט אחרת. שוב, הגבל את הפריים-פריים מתחת לגיל 100 וחצה ראשונה (לא נחשב ראשוני, למרות מה שלימדו רבים מאיתנו) ושוב המשך בשלבים. בכל צעד, סמן את המספר הראשון שטרם חצה כראשון, ואז חצה את כל הכפולות שלו. חזור על הצעד עד שהמספר הקטן ביותר שנותר לא יעלה על השורש הריבועי של 100 (במקרה זה 97). הפריים הראשונים שננזפים בצורה זו הם 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79, 83,89 (ו -97). שים לב, 7 ו -13 הם גם ראשוניים. מזל, הא?

ברור שלמה שמתמטיקאים מכנים כמספרי מזל אין קשר עם מה שאינם מתמטיקאים רואים כמזל, ויש לו יותר לעשות עם הסתברות וסיכוי ואולי אפילו נומרולוגיה מאשר המתודולוגיה שאותה תומכים המתמטיקאים בלוס אלמוס או בימי קדם. יש לפחות מקרה אחד שבו השניים חופפים: כשזורקים מתים. ישנם 36 צירופי מספרים אפשריים עם השלכת שני מתים. הסיכויים הם 6 מתוך 36 שתזרוק שני מתים שמסכמים עד 7 - המספר עם המספר הגבוה ביותר של צירופים (הסתברות) בסיכויים של 5 ל -1. מכאן המונח, מזל 7.