כיצד להשתמש באבקוס סיני

האם תהית אי פעם כיצד היית פותר בעיות במתמטיקה אם אין לך מחשבון או מחשב ואפילו לא עיפרון ונייר? במשך מאות שנים אנשים באסיה השתמשו בכלי ספירה עתיק לביצוע פעולות מתמטיות. שם המחשבון הסיני הוא "suanpan", אך הוא ידוע גם בשם אבקס. החל מהמאה ה -12 לפחות, מכשיר הספירה הפשוט הזה הועבר במשך מאות שנים עם עיצובו ומטרתו המקורית כמעט ללא שינוי.

סואנופן מסורתי או אבוקוס סיני מורכב ממסגרת עץ מלבנית המחולקת על ידי מוט אופקי לחלקים עליונים ותחתונים. סדרה של חוטים אנכיים או מוטות משורשרים בחרוזים משתרעים מלמעלה לתחתית המסגרת. החלק של החוט מעל הבר נקרא באופן מסורתי "גן עדן", אך מכונה גם הסיפון העליון. האזור שמתחת לסרגל, המכונה באופן מסורתי "כדור הארץ", הוא הסיפון התחתון.

לכל חוט במסגרת האבקס יש שבעה חרוזים, כאשר שניים בסיפון העליון וחמישה בסיפון התחתון. לכל אחד משני חרוזי הסיפון העליון ערך 5, ואילו לחרוזי הסיפון התחתונים ערך 1. החוטים מייצגים את הכוחות של עשרה. החל מימין למטבח, החוט הראשון מייצג ערכים מתחת ל -10, החוט השני מייצג ערכים מ -10 עד 99 והחוט השלישי מייצג 100 עד 999. דפוס זה נמשך על פני החוטים הנותרים, ומאפשר לאבוקוס מסורתי עם 13 חוטים לייצג מספרים גדולים מאוד.

הצעד הראשון בשימוש באבקוס סיני הוא פינויו, שנעשה על ידי הנחת המכשיר שטוח על שולחן והזזת חרוזי הסיפון העליון לראש המסגרת ואת חרוזי הסיפון התחתונים למסגרת תַחתִית. כדי לספור מספר בודד עם השטח, העבירו את המספר המתאים של החרוזים לכיוון הבר. לדוגמה, המספר 1 נספר על ידי הזזת החרוז העליון בסיפון התחתון של החוטים אל הבר. המספר 9 נספר על ידי הזזת החרוז התחתון בסיפון העליון וארבע חרוזים מהסיפון התחתון לבר. המספר 10 נספר על ידי העברת החרוז העליון מהסיפון התחתון של חוט העשרות לבר.

תוספת פשוטה מתבצעת על אבוקוס על ידי ספירת החרוזים למספר הראשון ואז ספירת החרוזים למספר שיתווסף. לדוגמה, כדי לפתור 5 + 3, תחילה תעבור במטה חרוז בסיפון העליון כדי לייצג 5, ואז תעלה למעלה שלוש חרוזים מהסיפון התחתון לערך 3. לאחר מכן החרוזים ייצגו את המספר 8, שהוא הפיתרון ל- 5 + 3. אם הספירה במהלך ההוספה מביאה לערך העולה על 10 על כל חוט, אזי "נשיאה" מתבצעת באמצעות ניקוי חרוזים מהסיפון העליון והתחתון של החוט הנוכחי ומעבירים חרוז אחד מעלה מהסיפון התחתון על החוט אל שמאלה.

החיסור מתבצע על גבי השטח באמצעות ספירת המספר הראשון ואז ניקוי חרוזים המייצגים את המספר השני. עבור הבעיה 9-2, היית זז במורד חרוז אחד בסיפון העליון ומעלה ארבעה חרוזים בסיפון התחתון כדי לייצג את המספר 9. אז היית מוריד שני חרוזים בסיפון התחתון כדי להפחית את 2. החרוזים שנוצרו מייצגים את המספר 7, שהוא הפיתרון ל- 9 - 2.

נעשה שימוש במכשירי ספירה כמו האבוקוס כבר יותר מ -2,000 שנה. ישנם רשומות של כלים דומים המכונים לוחות ספירה המשמשים את היוונים והרומאים הקדומים. בלוחות אלה היו חריצי מתכת עם דלפקי הזזה שהועברו אופקית במהלך פעולות הספירה. יש היסטוריונים הסבורים כי סוחרים רומאים הציגו את לוחות הספירה הללו בפני הסינים במהלך ביצוע עסקאות סחר וכי הסינים פיתחו את הכלי לצורתו הנוכחית.