כל תוכנות המחשב עושות צורה כלשהי של ספירה כחלק קטן ממשימה. ספירת מאה פריטים לא אורכת זמן רב, גם בלי מחשב. עם זאת, ייתכן שמחשבים מסוימים יצטרכו לספור מיליארד פריטים ומעלה. אם הספירה לא מתבצעת ביעילות, עשויים לחלוף ימים עד שתוכנית תסיים את הדוח, כאשר זה אמור לקחת מספר דקות בלבד. לדוגמא, ספירת מספרי הלוטו הזוכים של כל כרטיסי ההגרלה צריכה להיות כרוכה בהפסקת ספירת כרטיסים כאשר לא ניתן להגיע למספר המינימלי של המספרים הנכונים באותו כרטיס מסוים. כאשר מספרי ההגרלה בכל כרטיס נקבעים, הספירה יכולה להיות מהירה מאוד עם אסטרטגיית חלוקה וכיבוש. ענף המתמטיקה שנקרא קומבינטוריקה נותן לתלמידים את התיאוריה הדרושה לתוכניות ספירת קוד הכוללות את קיצורי הדרך שיפחיתו את זמן הריצה של התוכנית.
לאחר סיום ספירה, יש צורך במשימה לעשות משהו עם המספר בפועל מהספירה. יש למזער את מספר הצעדים הדרושים להשלמת משימה, כך שהמחשב יכול להחזיר תוצאה מהר יותר למספר גדול של משימות. שוב, אם משימה צריכה להיעשות רק 20 פעמים, זה לא ייקח הרבה זמן אפילו למחשב הכי איטי. עם זאת, אם צריך לבצע את המשימה מיליארד פעמים, אלגוריתם לא יעיל עם יותר מדי צעדים יכול להימשך ימים במקום שעות להסתיים, אפילו במחשב של מיליון דולר. לדוגמא, ישנן דרכים רבות למיין רשימה של מספרים לא ממוינים מהנמוך לגבוה ביותר, אך ישנם אלגוריתמים אשר נוקטים צעדים רבים מדי, מה שעלול לגרום לתוכנית לרוץ זמן רב מהנדרש. לימוד המתמטיקה מאחורי אלגוריתמים מאפשר לתלמידים ליצור צעדים יעילים בתוכניות שלהם.
בעיות במחשבים הן הרבה יותר גדולות מסתם ספירה ואלגוריתמים. תורת האוטומטה בוחנת בעיות שיש להן מספר סופי או אינסופי של תוצאות פוטנציאליות בעלות סבירות משתנה. לדוגמא, מחשבים המנסים להבין את משמעות המילה עם יותר מהגדרה אחת יצטרכו לנתח את המשפט כולו או אפילו פסקה. לאחר סיום כל הספירה והאלגוריתמים במשפט או בפסקה, יש צורך בכללים לקביעת ההגדרה הנכונה. יצירת כללים אלה היא חלק מתורת האוטומטיות. לכל הגדרה מוקצות הסתברויות בהתאם לתוצאות חלק האלגוריתם לפסקה. באופן אידיאלי, ההסתברויות הן רק 100 אחוז ו -0 אחוז, אך בעיות רבות בעולם האמיתי מסובכות ללא תוצאה מסוימת. תכנון מהדר מחשבים, ניתוח ובינה מלאכותית משתמשים בכבדות בתורת האוטומטיות.