14 במרץ (3/14) הוא יום פי (שלא לדבר על יום הולדתו של אלברט איינשטיין), והוא הפך לאירוע כל כך חשוב שהוא הוכר רשמית על ידי בית הנבחרים האמריקני בשנת 2009.
ישנן דרכים רבות בהן תוכלו לחגוג את האירוע, החל מהקלה והמהנה ביותר (אפיית פשטידה בפועל, עם סמל π בחלקו העליון למדידה טובה) וכלה במתמטי ומעניין יותר. כאן ב- Sciencing, נעשה זאת לעולם לא להרתיע אותך מהכנת פשטידה, אך ישנן פעילויות ייחודיות רבות אחרות שאתה עשוי ליהנות בה בזמן האפייה או אחרי שאכלת פרוסה או שתיים.
אף על פי שאנשים מכירים פי כבר למעלה מ -4,000 שנה, ההיסטוריה של העשרונים המשתרעים לאין ערוך הייתה טובה יותר ויותר. כמובן שלעולם לא תגיע לגיל 31 טרִילִיוֹן ספרות ידועות כיום, אך ניתן להשתמש בכמה שיטות ייחודיות כדי לקבל קירוב די קרוב למספר המפורסם.
שיטת המלבן
גישה זו מעשית יותר מהאחרות ברשימה זו, לכן תזדקק למצפן ועפרון, פיסת נייר או קלף, סרגל, מספריים ומד זווית. ראשית, צייר מעגל על פיסת הקלף שלך וודא שאתה יודע את הרדיוס. לאחר מכן, חלק את המעגל ל -12 מגזרים שווים (כמו פרוסות פיצה), ובחר אחד מהם כדי לחלק שוב לשני חלקים שווים כדי לתת 13 מגזרים בסך הכל.
גזור את המעגל, וגזור את המגזרים. סידרו מחדש את המגזרים בצורת מלבן, כאשר הקצה הישיר של המגזרים הקטנים נמצא קצה קצר, והקצה הדק של חלק אחד מחורץ בקפידה בין הקצוות המעוקלים של שני השכנות חתיכות. גובה המלבן הוא רדיוס המעגל, והרוחב הוא חצי מהיקף המעגל המקורי.
מכיוון שההיקף = 2 × π × רדיוס, יש לנו:
\ text {Width} = π × \ text {radius}
ואתה יכול לאמוד את pi עם:
π = \ frac {\ text {width}} {\ text {radius}}
אז כל מה שאתה צריך לעשות זה למדוד את הצד הארוך של המלבן ולחלק ברדיוס כדי לקבל קירוב ל- pi.
קירוב המצולע של ארכימדס עבור פי
ארכימדס השתמש בשיטה פשוטה אך עוצמתית לקירוב הערך של pi, ובעצם סביב מעגל עם שני מצולעים, אחד ממש בפנים ואחד ממש מחוץ לקו המעגל. היקף המעגל צריך להיות בין היקף שני המצולעים הללו, ואתה יכול לעבוד על פי זה. הקירוב הולך ומשתפר ככל שאתה מוסיף עוד צדדים לפוליגונים (ראה דוגמה למשאבים).
אתה יכול להשתמש באחת משתי שיטות לעשות זאת בעצמך. באופן הפשט ביותר, אתה יכול לצייר את המצולעים בעצמך ולהשתמש בטריגונומטריה כדי למצוא או למדוד את ההיקף באופן פשוט, ואז לחלק את התוצאה על ידי 2_r_ (כלומר פי 2 מרדיוס המעגל) כדי למצוא את הגבולות עבור pi (כשהצורה הפנימית נותנת את המינימום והחיצונית נותנת את מַקסִימוּם.
לחלופין, השתמש בנוסחה פשוטה המבוססת על מעגל בקוטר 1 (כלומר ר = 1/2):
π = \ sin \ bigg (\ frac {θ} {2} \ bigg) n
איפה θ היא הזווית במרכז אחד הקטעים המשולשים של הצורה, ו נ הוא מספר הצדדים. אז אם אתה משתמש במצולע דו צדדי, אתה פשוט מחלק 360 ° (מעגל שלם) ב -20 כדי למצוא θ.
המחט של בופון
אחת השיטות הגאוניות ביותר להערכת פי נקראת המחט של בופון, על שם הפילוסוף הצרפתי ז'ורז 'לואי לקלרק, Comte de Buffon, שגילה את הגישה. קבל פיסת נייר וצייר עליה קבוצה של קווים מקבילים המרווחים באותה מידה, עם מרחק ביניהם נקרא דואז הפיל מקלות רבים על פיסת הנייר. המפתח לגישה זו הוא שימוש במקלות באורך l זה פחות מהמרחק בין השורות, אז אם אתה משתמש במקלות גפרור, עליך לוודא שאתה מפריד בין השורות יותר מאורך של גפרור.
אתה יכול לאמוד pi על בסיס:
π = \ frac {2ls} {cd}
איפה l ו ד הם כהגדרתם לעיל, ס הוא המספר הכולל של מקלות שהשמטת על הנייר, ו ג הוא מספר המקלות החוצים קו. זו גישה סטטיסטית למציאת התשובה, כך שככל שתורידו יותר מקלות כך האומדן תקבל יותר טוב. זו למעשה סוג של הדמיית מונטה קרלו למציאת הערך של pi.
אם זה נראה כמו עבודה רבה (וניקוי!), יש גרסה מקוונת שבה תוכלו להשתמש כדי לדמות את הניסוי (ראה משאבים).