זוכרים את קתרין ג'ונסון ואת הנשים מאחורי הירח

לפני שגברים הלכו על הירח, כמה נשים עשו את המתמטיקה שאפשרה את הכל. קתרין ג'ונסון הייתה מאותם מתמטיקאים, והיא נפטרה בגיל 101 השבוע.

לקראת סוף חייה, היא החלה לקבל את ההכרה המגיעה לה על עבודתה החשובה בנאס"א. יתכן שראית אותה מתוארת על ידי טרג'י פ. הנסון בסרט "דמויות נסתרות, "או למד עליה כאחד האנשים שמקבלים מדליית חופש נשיאותית מהנשיא ברק אובמה. אולי ראית את ההשאלה שקיבלה במהלך האוסקר, כשהיתה חגגה על עבודתה במהלך טקס הפרסים בשנה בה היה מועמד דמויות נסתרות.

אך מוקדם יותר בחייה, כאשר עשתה את המתמטיקה המורכבת שתשלח בבטחה אסטרונאוטים אמריקאים לחלל, ג'ונסון לא זכתה כמעט להכרה הראויה לה. היא גדלה בתקופה בה נשים שחורות התמודדו עם אפליה רבה יותר מכפי שהן עושות כיום.

אף על פי שחלק מהאסטרונאוטים המפורסמים, במיוחד ג'ון גלן, ידעו שג'ונסון ועמיתיה הם המוח שמאחורי הטיסות שלהם, אותם גברים היו אלה שזכו לתהילה בינלאומית, להכרה ולהזדמנויות רבות יותר לעושר בזמן שהיא כמעט ולא הושמה מעיניהם.

כשאתה חושב על רקטות שמתפוצצות לחלל, אתה בטח חושב יותר על החזקים מכונות שיכולות להגיע כל כך רחוק, או חללי החלל שאסטרונאוטים לובשים כדי לעזור להם לשרוד באפס כוח משיכה.

אבל לפני שנבנו מכונות או חליפות חלל, המתמטיקאים נאלצו להבין את מסלול הרקטה. ולהבין מסלולים כרוך במתמטיקה מורכבת. לפני ה נחיתת ירח, לנאס"א היה מושג די טוב כיצד להניע דברים לחלל. הם פשוט לא היו בטוחים איך לוודא שזה יירד חזרה.

אבל לא רק למעלה ולמטה בשום דרך! המתמטיקאים נאלצו להבין את המשוואות שתפוצץ רקטה במרחק של 238,900 מייל למרחב העצום המוחלט כדי לנחות במקום ספציפי על הירח. ואז, אחרי שכמה חבר'ה מסתובבים קצת על פני השטח, הם היו צריכים להבין דרך לחזור לרקטה ההיא ולהנחית אותה בחלק של 20 ק"מ בלבד מהאוקיאנוס. כל העניין גרם למציאת מחט בערמת חציר להיראות קל.

הם חזרו אחורה בזמן. ובכן, בערך - על מנת להניע את תוכנית האסטרונאוטים של נאס"א לעתיד, הם פנו למתמטיקה שהייתה בת מאות שנים. בשנות ה 1700, מתמטיקאי שוויצרי בשם לאונהרד אוילר היה קשה לעבוד בפיתוח כמה מהמושגים והשיטות החשובים ביותר שקיימים במתמטיקה גם כיום.

הוא ידע שלמרות שמתמטיקה ידועה כמדויקת ומדויקת, בעיות רבות מחייבות מתמטיקאים להבין משוואות למצבים בהם אין עדיין פיתרון (עדיין). אחרי הכל, נאס"א עדיין לא הכניסה אנשים לחלל, אז אמנם היה להם רַעְיוֹן איך לעשות את זה, הם לא ממש ידעו את כל המספרים המדויקים שהם צריכים כדי לקחת אותם לשם.

ג'ונסון ועמיתיה ידעו שהם צריכים להתחשב בגורמים כמו כוח הכבידה המושך את הכוח חלליות חזרה לכיוון כדור הארץ, כמו גם כמה מהר החללית תעבור בדרכה חזרה לארץ שלנו כוכב לכת. ההימור היה גבוה מדי מכדי לסכן רק ניחושים ולראות איך זה הלך - אפילו הזעיר ביותר חישוב מוטעה יכול להיות מוות עבור האסטרונאוטים, כמו גם סיום תוכנית החלל שהייתה מאחדים עם.

זה היה ג'ונסון שהיה לו אהה! רגע שלקח אותה לאאולר. השיטה שלו אפשרה לה ולעמיתיה המתמטיקאיות לעבוד במחשבים מילוליים (כמו אנשים שמחושבים) מסלול החללית במונחים משוערים במקום לעבוד לקראת פיתרון קונקרטי שבו החלקה אחת תאיית אסון.

סיפור ארוך קצר: זה עבד. ניל ארמסטרונג הלך על הירח, הגברים חזרו אליו בבטחה, וקתרין ג'ונסון המשיכה בקריירה הפורה שלה כמעט ואיש לא ידע את שמה.

קל לראות כיצד קתרין ג'ונסון השתמשה במוח המתמטי המדהים שלה כדי לסייע בביצוע דברים מעוררי השראה. פחות קל לראות כיצד המתמטיקה שאתה עושה בכיתה שלך יכולה להוביל לתוצאות כאלה. אחרי הכל, איך לשנן טבלאות כפל או לעטוף את דעתך סביב אלגברה אמור לשלוח אנשים נוספים לירח?

אך הסתמכותה של ג'ונסון על שיטת מתמטיקה בת מאות שנים, כמו גם על ההתמדה העקשנית שלה בניסיון לפצח את הבעיה של שליחת אנשים לחלל, מדגים כיצד ידע עובד במתמטיקה יכול לעזור למוח שלך לעבוד בדרכים חדשות ומרתקות.

ניקח את אוילר כדוגמה. הוא חי בזמן שכמעט לאף אחד לא היו שירותים עובדים בביתם. אין שום סיכוי שהוא יכול היה להאמין שהמשוואות שעליהן עבד יביאו יום אחד בני אדם ללכת על הירח.

אבל הוא בכל זאת התקדם קדימה, כשהבין שהשיטות שלו יכולות להיות מיושמות יום אחד על בעיות שמעבר לדמיונו. הוא, ואז ג'ונסון מאות שנים אחר כך, אימצו את האופן שבו לימוד אודות מתמטיקה הרחיב את מוחם, אילץ אותם לחשוב על דברים בדרכים שונות ועזר להם להתמודד עם בעיות באופן הגיוני.

התוצאה הסופית? פתרון לבעיה שנראתה פעם בלתי פתירה.