כיצד משתמשים במעריכים בחיי היומיום?

כשמדובר במושגים מתמטיים, אותם כתבי-על ספרתיים זעירים המכונים אקספוננטים יכולים להפחיד אפילו את התלמיד הרציני ביותר. דבר אחד שעוזר לעצור את החרדה הוא הבנת החשיבות של מעריכים ביישומים מתמטיים יומיומיים.

TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)

אקספוננטים הם ספרות על המאפשרות לך לדעת כמה פעמים עליך להכפיל מספר בפני עצמו. כמה יישומים בעולם האמיתי כוללים הבנה של מאזניים מדעיים כמו סולם ה- pH או ה- סולם ריכטר, תוך שימוש בסימון מדעי כדי לכתוב מספרים גדולים מאוד או קטנים מאוד ולקחת מידות.

בפשטות, מעריכים אומרים לך להכפיל מספר בפני עצמו באמצעות הספרה העל-על-מנת לקבוע כמה פעמים אתה עושה זאת. לדוגמא, 10² זהה ל- 10 x 10, או 100. 10⁵ זהה ל- 10 x 10 x 10 x 10 x 10, או ל 100,000.

בכל פעם שתחום מדעי משתמש בסולם, כמו סולם ה- pH או סולם ריכטר, אתה יכול להמר שתמצא אקספוננטים. גם סולם ה- pH וגם סולם ריכטר הם קשרים לוגריתמיים כאשר כל מספר שלם מייצג עלייה פי עשרה מהמספר שלפניו.

לדוגמא, כאשר כימאים מציינים כי חומר בעל pH 7, הם יודעים שזה מייצג 10⁷ ואילו חומר עם pH 8 מייצג 10⁸. משמעות הדבר היא שהחומר בעל ה- pH 8 הוא בסיסי פי 10 מהחומר בעל ה- pH 7.

גיאופיזיקאים משתמשים גם בקנה מידה לוגריתמי. רעידת אדמה שמודדת 7 בסולם ריכטר מסתדרת ב -10⁷ עבור אנרגיה סייסמית בזמן שרעידת אדמה הממדדת 8 מייצגת 10⁸ לאנרגיה סייסמית. המשמעות היא שרעידת האדמה השנייה חזקה פי 10 מהראשונה.

לפעמים מדענים חייבים להשתמש במספרים גדולים או קטנים במיוחד. סימון מדעי מסתמך על מעריכים לכתוב את המספרים הללו בצורה פשוטה יותר. לדוגמה, המספר הגדול 21,492 הוא 2.1492 x 10⁴ בסימון מדעי. זה פשוטו כמשמעו 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. כדי לתרגם סימון מדעי לסימון רגיל, עליכם להזיז את העשרוני ימינה למספר המקומות שמציין המעריך. באותו אופן, המספר הקטן .067 הוא 6.7 x 10-2 בסימון מדעי. כאשר המעריך שלילי, עליך להזיז את העשרון שמאלה כדי למצוא את המספר בסימן הסטנדרטי.

אחד היישומים הנפוצים ביותר בעולם האמיתי של מעריכים כולל ביצוע מדידות וחישוב כמויות רב מימדיות. שטח הוא מדד החלל בשני ממדים (אורך x רוחב), כך שתמיד מודדים אותו ביחידות מרובעות כמו מטר מרובע או מטר מרובע. לדוגמא, כאשר מחשבים את השטח של מיטת גן באמצעות כפות רגליים, עליכם לספק את הפיתרון ברגל מרובע² באמצעות אקספוננט.

באופן דומה, נפח הוא מדד החלל בתלת מימד (אורך x רוחב x גובה), כך שתמיד מודדים אותו ביחידות מעוקבות כמו קוב או מטר קוב. לדוגמא, אם היית רוצה לחשב את נפח החממה, היית מספק את התשובה בקוביות רגל או רגל³ באמצעות אקספוננט.

בעוד שמושג המעריכים יכול להיראות מסובך בהתחלה, פשוט לראות דוגמאות למעריכים בעולם הסובב אותך. ללמוד כיצד מעריצים מתפקדים בחיים האמיתיים היא דרך טובה להקל על הבנתם. וזה פנטסטי בריבוע (פנטסטי²)!