החוק הראשון של התרמודינמיקה: הגדרה ודוגמה

חוקי התרמודינמיקה הם מהחוקים החשובים ביותר בכל הפיזיקה, והבנת יישום כל אחד מהם היא מיומנות מכרעת עבור כל סטודנט לפיזיקה.

החוק הראשון של התרמודינמיקה הוא למעשה הצהרה על שימור האנרגיה, אך ישנם שימושים רבים עבור ניסוח ספציפי זה תצטרך להבין אם ברצונך לפתור בעיות הכרוכות בדברים כמו חום מנועים.

לימוד מה הם תהליכים אדיאבטיים, איזובאריים, איזוכוריים ואיזותרמיים וכיצד ליישם את החוק הראשון של תרמודינמיקה במצבים אלה, מסייע לך לתאר באופן מתמטי את התנהגותה של מערכת תרמודינמית כפי שהיא מתפתח בזמן.

החוק הראשון של התרמודינמיקה - כמו שאר חוקי התרמודינמיקה - דורש הבנה של כמה מונחי מפתח. האנרגיה פנימית של מערכתהוא מדד לאנרגיה הקינטית הכוללת ולאנרגיה הפוטנציאלית של מערכת מולקולות מבודדת; באופן אינטואיטיבי, זה רק מכמת את כמות האנרגיה הכלולה במערכת.

​עבודה תרמודינמיתהאם כמות העבודה שהמערכת עושה על הסביבה, למשל על ידי התרחבות המושרה על ידי חום של גז הדוחף בוכנה החוצה. זו דוגמה לאופן בו ניתן להמיר אנרגיית חום בתהליך תרמודינמי לאנרגיה מכנית, והיא עקרון הליבה העומד מאחורי פעולתם של מנועים רבים.

בתורו,חוֹםאוֹאנרגיית תרמיתהוא העברת האנרגיה התרמודינמית בין שתי מערכות. כאשר שתי מערכות תרמודינמיות נמצאות במגע (לא מופרדות על ידי מבודד) והן נמצאות בטמפרטורות שונות, העברת חום מתרחשת בצורה זו, מהגוף החם יותר לכיוון הקר יותר. כל שלושת הכמויות הללו הן צורות של אנרגיה, ולכן הן נמדדות בג'אול.

החוק הראשון של התרמודינמיקה קובע כי החום המוסף למערכת מוסיף לאנרגיה הפנימית שלה, ואילו העבודה שמבצעת המערכת מפחיתה את האנרגיה הפנימית. בסמלים אתה משתמש∆Uלציון השינוי באנרגיה הפנימית,שלעמוד על העברת חום וWלעבודה שנעשתה על ידי המערכת, ולכן החוק הראשון של התרמודינמיקה הוא:

החוק הראשון של התרמודינמיקה מתייחס אפוא לאנרגיה הפנימית של המערכת לשתי צורות אנרגיה העברה שיכולה להתקיים, וככזו עדיף לחשוב עליה כהצהרה על חוק השימור של אֵנֶרְגִיָה.

כל שינוי באנרגיה הפנימית של המערכת נובע מהעברת חום או מעבודה, עם העברת חוםלהמערכת והעבודה שנעשתהעַלהמערכת מגדילה את האנרגיה הפנימית ואת העברת החוםמהמערכת והעבודה שנעשתהעל ידיזה מקטין את האנרגיה הפנימית. הביטוי עצמו קל לשימוש ולהבנה, אך מציאת ביטויים תקפים להעברת החום ולעבודה שנעשתה לשימוש במשוואה יכולה להיות מאתגרת במקרים מסוימים.

מנועי חום הם סוג נפוץ של מערכת תרמודינמית שניתן להשתמש בה להבנת יסודות החוק הראשון של התרמודינמיקה. מנועי חום למעשה ממירים העברת חום לעבודה שמישה באמצעות תהליך בן ארבעה שלבים שכולל הוספת חום למאגר הגז כדי להגדיל את הלחץ שלו, הוא מתרחב בנפחו כתוצאה מכך, לחץ מופחת ככל שמופק חום מהגז ולבסוף הגז דחוס (כלומר מופחת בנפח) כאשר עובדים עליו כדי להחזיר אותו למצב המקורי של המערכת ולהתחיל את התהליך מחדש שוב.

אותה מערכת היא לרוב אידיאלית כ-מחזור קרנוט, שבו כל התהליכים הפיכים ואינם כרוכים בשינוי אנטרופיה, עם שלב של התפשטות איזותרמית (כלומר, באותה טמפרטורה), שלב של התרחבות adiabatic (ללא העברת חום), שלב של דחיסה איזותרמית ושלב של דחיסה adiabatic כדי להחזיר אותו למקור מדינה.

שני התהליכים הללו (מחזור קרנו האידיאלי ומחזור מנוע החום) מתוארים בדרך כלל עלPVתרשים (נקרא גם עלילת נפח לחץ), ושתי הכמויות הללו קשורות על ידי חוק הגז האידיאלי, הקובע:

איפהפ= לחץ,ו= נפח,נ= מספר השומות של הגז,ר= קבוע הגז האוניברסלי = 8.314 J mol⁻¹ ק⁻¹ וט= טמפרטורה. בשילוב עם החוק הראשון של התרמודינמיקה, ניתן להשתמש בחוק זה לתיאור שלבי מחזור מנוע החום. ביטוי שימושי נוסף נותן את האנרגיה הפנימיתUלגז אידיאלי:

גישה פשוטה לניתוח מחזור מנוע החום היא לדמיין את התהליך מתרחש על תיבה ישרה בצדPVעלילה, כאשר כל שלב מתרחש בלחץ קבוע (תהליך איזוברי) או בנפח קבוע (תהליך איזוכורי).

ראשית, החל מו​₁, מוסיפים חום והלחץ עולה מפ​₁ לפ​₂ומכיוון שהנפח נשאר קבוע, אתה יודע שהעבודה שנעשתה היא אפס. כדי להתמודד עם שלב זה של הבעיה, אתה מכין שתי גרסאות של חוק הגז האידיאלי למצב הראשון והשני (כזכורוונקבועים):פ​₁​ו​₁ = ​nRT​₁ ופ​₂​ו​₁ = ​nRT​₂ואז מחסרים את הראשון מהשני כדי לקבל:

פתרון לשינוי הטמפרטורה נותן:

אם אתם מחפשים את השינוי באנרגיה הפנימית, תוכלו להכניס זאת לביטוי לאנרגיה פנימיתUלהשיג:

לשלב השני במחזור, נפח הגז מתרחב (וכך הגז אכן עובד) ונוסף עוד חום בתהליך (כדי לשמור על טמפרטורה קבועה). במקרה זה, העבודהWשנעשה על ידי הגז הוא פשוט השינוי בנפח כפול הלחץפ​₂, שנותן:

והשינוי בטמפרטורה נמצא עם חוק הגז האידיאלי, כמו קודם (למעט שמירהפ​₂ כקבוע וזוכר שהנפח משתנה), להיות:

אם ברצונך לברר את כמות החום המדויקת שנוספה, תוכל להשתמש במשוואת החום הספציפית בלחץ קבוע כדי למצוא אותה. עם זאת, ניתן לחשב ישירות את האנרגיה הפנימית של המערכת בשלב זה כמו קודם:

השלב השלישי הוא למעשה הפוך מהשלב הראשון, ולכן הלחץ יורד בנפח קבוע (הפעםו​₂), וחום מופק מהגז. אתה יכול לעבוד באותו תהליך המבוסס על חוק הגז האידיאלי והמשוואה לקבלת האנרגיה הפנימית של המערכת:

שימו לב לסימן המינוס המוביל הפעם מכיוון שהטמפרטורה (ולכן האנרגיה) פחתה.

לבסוף, השלב האחרון רואה את ירידת הנפח תוך כדי עבודה על הגז והחום המופק בתא תהליך איזוברי, המייצר ביטוי דומה מאוד לפעם האחרונה לעבודה, למעט מוביל סימן מינוס:

אותו חישוב נותן את השינוי באנרגיה הפנימית כמו:

החוק הראשון של התרמודינמיקה הוא ככל הנראה שימושי ביותר עבור פיזיקאי, אך האחר שלושה חוקים עיקריים ראויים להזכיר בקצרה (אם כי הם מכוסים בפירוט רב יותר באחרים מאמרים). חוק האפס של התרמודינמיקה קובע שאם מערכת A נמצאת בשיווי משקל תרמי עם מערכת B, ומערכת B נמצאת בשיווי משקל עם מערכת C, אז מערכת A נמצאת בשיווי משקל עם מערכת C.

החוק השני של התרמודינמיקה קובע כי האנטרופיה של כל מערכת סגורה נוטה לגדול.

לבסוף, החוק השלישי של התרמודינמיקה קובע כי האנטרופיה של מערכת מתקרבת לערך קבוע כאשר הטמפרטורה מתקרבת לאפס מוחלט.