למרות השם, פיזיקת המתח לא אמורה לגרום לכאבי ראש לתלמידי הפיזיקה. סוג נפוץ זה של כוח נמצא בכל יישום בעולם האמיתי בו מושך חבל או חבל דמוי חבל.
הגדרת פיזיקה למתח
המתח הוא כוח מגע המועבר דרך חבל, חוט, חוט או משהו דומה כאשר כוחות בקצוות מנוגדים מושכים אליו.
לדוגמא, נדנדה בצמיג התלויה על עץ גורמתמתחבחבל המחזיק אותו לענף. המשיכה בתחתית החבל נובעת מכוח המשיכה, ואילו המשיכה כלפי מעלה היא מהענף העמיד בפני משיכת החבל.
כוח המתח הוא לאורך החבל, והוא פועל באותה מידה על עצמים בשני קצותיו - הצמיג והענף. על הצמיג, כוח המתח מופנה כלפי מעלה (מכיוון שהמתח בחבל מחזיק את הצמיג למעלה) בעוד על הענף, כוח המתח מופנה כלפי מטה (החבל המהודק מושך מטה אל ה ענף).
כיצד למצוא את כוח המתח
כדי למצוא את כוח המתח על עצם, צייר דיאגרמה של גוף חופשי כדי לראות היכן צריך להפעיל כוח זה (בכל מקום שמלמדים חבל או חוט). ואז מצא אתכוח נטולכמת אותו.
ציין זאתהמתח הוא רק כוח משיכה. דחיפה על קצה אחד של חבל רפוי אינה גורמת למתח. לכן, כוח המתח בדיאגרמה של גוף חופשי צריך תמיד להימשך בכיוון שהמחרוזת מושכת על האובייקט.
בתרחיש התנודדות הצמיגים כאמור, אם הצמיג כן
מתמטית:Fז = Ft איפהFזהוא כוח הכבידה, וFtהוא כוח המתח, שניהם בניוטונים.
נזכיר שכוח הכבידה,Fז, שווה למסה של אובייקט כפול התאוצה עקב כוח המשיכהז. כךFז = מ"ג = F.t.
עבור צמיג של 10 ק"ג, כוח המתח יהיה אם כןFt = 10 ק"ג × 9.8 מ / ש2 = 98 נ '
באותו תרחיש, שבו החבל מתחבר לענף העץ יש גםאפס כוח נטו. אולם בקצה זה של החבל מכוון המתח בתרשים הגוף החופשיכלפי מטה.אולם, הגודל כוח המתח זהה: 98 N.
מכאן, הכְּלַפֵּי מַעְלָהכוח המגע שמפעיל הענף על החבל חייב להיות זהה לכוח המתח כלפי מטה, שהיה זהה לכוח הכובד הפועל כלפי מטה על הצמיג: 98 N.
כוח המתח במערכות גלגלת
קטגוריה נפוצה של בעיית פיזיקה הכרוכה במתח כוללתמערכת גלגלת. גלגלת היא מכשיר מעגלי שמסתובב כדי להוציא חבל או חוט.
בדרך כלל בעיות פיזיקה בתיכון מתייחסות לגלגלות כאל חסרות המונים וחסרות חיכוך, אם כי בעולם האמיתי זה אף פעם לא נכון. בדרך כלל מתעלמים גם ממסת החבל.
דוגמה לגלגלת
נניח שמסה על שולחן מחוברת באמצעות חוט שמתכופף 90 מעלות על גלגלת בקצה השולחן ומתחבר למסה תלויה. נניח שלמשקל השולחן יש משקל של 8 N ולבלוק התלוי מימין יש משקל של 5 N. מהי התאוצה של שני הבלוקים?
כדי לפתור זאת, צייר דיאגרמות נפרדות של גוף חופשי לכל בלוק. ואז מצא אתכוח נטו על כל בלוקוהשתמש בחוק השני של ניוטון (Fנֶטוֹ = אמא) לקשר אותו להאצה. (הערה: מנויי "1" ו- "2" להלן מיועדים ל"שמאל "ו"ימני" בהתאמה.)
מיסה על השולחן:
הכוח הרגיל וכוח הכבידה (משקל) של הבלוק מאוזנים, כך שכוח הרשת הוא הכל מהמתח המכוון ימינה.
F_ {net, 1} = F_ {t1} = m_1a
מסה תלויה:
מימין, המתח מושך את הבלוק כלפי מעלה בעוד שכוח המשיכה מושך אותו כלפי מטה, כך שהכוח נטוחייב להיות ההבדל ביניהם.
F_ {net, 2} = F_ {t2} -m_2g = -m_2a
שים לב שהשליליות במשוואה הקודמת מציינות זאתלמטה הוא שליליבמסגרת התייחסות זו וכי התאוצה הסופית של הבלוק (הכוח נטו) מופנית כלפי מטה.
ואז, מכיוון שהבלוקים מוחזקים על ידי אותו חבל, הם חווים את אותו גודל כוח המתח | Ft1| = | Ft2|. בנוסף, הבלוקים יאיצו באותו הקצב, אם כי הכיוונים שונים, כך שבכל אחת מהמשוואותאאותו הדבר.
שימוש בעובדות אלה ושילוב המשוואות הסופיות לשני הבלוקים:
a = \ frac {m_2} {m_1 + m_2} g = \ frac {5} {8 + 5} (9.8) = 3.77 \ text {m / s} ^ 2
כוח המתח בשני ממדים
שקול מתלה סיר תלוי. ישנם שני חבלים המחזיקים מתלה של 30 ק"ג, כל אחד בזווית של 15 מעלות מפינות המתלה.
כדי למצוא את המתח בשני החבלים,כוח נטובשני הכיוונים x ו- y חייבים להיות מאוזנים.
התחל בתרשים גוף חופשי עבור מתלה הסירים.
מבין שלושת הכוחות על המדף, כוח הכובד ידוע, והוא חייב להיות מאוזן באופן שווה בכיוון האנכי על ידי שני המרכיבים האנכיים של כוחות המתח.
F_g = mg = F_ {T1, y} + F_ {T2, y}
ובגללFט1, y= FT2, y :
30 \ פעמים 9.8 = 2 F_ {T1, y} \ מרמז על F_ {T1, y} = 147 \ טקסט {N}
במילים אחרות, כל חבל מפעיל כוח של 147 N כלפי מעלה על מתלה הסירים התלוי.
כדי להגיע מכאן לכוח המתח הכולל בכל חבל, השתמשו בטריגונומטריה.
הקשר הטריגונומטרי של הסינוס מתייחס למרכיב ה- y, לזווית ולכוח האלכסוני הלא ידוע של המתח לאורך החבל משני הצדדים. פיתרון המתח משמאל:
\ sin {15} = \ frac {147} {F_ {T1}} \ מרמז על F_ {T1} = \ frac {147} {\ sin {15}} = 568 \ טקסט {N}
גודל זה יהיה זהה גם בצד ימין, אם כי כיוון כוח המתח הזה שונה.
מה לגבי הכוחות האופקיים שכל חבל מפעיל?
הקשר הטריגונומטרי של משיק מתייחס לרכיב ה- x הלא ידוע לרכיב ה- y הידוע ולזווית. פתרון לרכיב ה- x:
\ tan {15} = \ frac {147} {F_ {T1, x}} \ מרמז על F_ {T1, x} = \ frac {147} {\ tan {15}} = 548.6 \ text {N}
מכיוון שגם הכוחות האופקיים מאוזנים, זה חייב להיות באותו גודל כוח שמפעיל החבל בצד ימין, בכיוון ההפוך.