קצב זרימת הכבידה מחושב באמצעות משוואת מאנינג, שחלה על קצב הזרימה האחיד במערכת ערוצים פתוחים שאינה מושפעת מלחץ. כמה דוגמאות למערכות ערוצים פתוחים כוללות נחלים, נהרות וערוצים פתוחים מעשה ידי אדם כגון צינורות. קצב הזרימה תלוי באזור הערוץ ומהירות הזרימה. אם יש שינוי במדרון או אם יש כיפוף בערוץ, עומק המים ישתנה, מה שישפיע על מהירות הזרימה.
רשמו את המשוואה לחישוב קצב הזרימה הנפחי Q עקב כוח המשיכה: Q = AV, כאשר A הוא ה- שטח חתך רוחב של זרימה בניצב לכיוון הזרימה ו- V הוא מהירות החתך הממוצעת של הזרימה.
בעזרת מחשבון קבעו את שטח החתך A של מערכת הערוצים הפתוחים איתה אתם עובדים. למשל, אם אתה מנסה למצוא את שטח החתך של צינור מעגלי, המשוואה תהיה
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
כאשר D הוא הקוטר הפנימי של הצינור. אם קוטר הצינור הוא D = 0.5 מטר, אז שטח החתך הוא:
A = \ frac {\ pi} {4} (0.5 \ text {ft}) ^ 2 = 0.196 \ text {ft} ^ 2
רשמו את הנוסחה למהירות הממוצעת V של החתך:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
כאשר n הוא מקדם החספוס של Manning או קבוע אמפירי, Rח הוא הרדיוס ההידראולי, S הוא המדרון התחתון של הערוץ ו- k הוא קבוע המרה, שתלוי בסוג מערכת היחידות בה אתה משתמש. אם אתה משתמש ביחידות מקובלות בארה"ב, k = 1.486 וביחידות SI 1.0. על מנת לפתור משוואה זו, יהיה עליכם לחשב את הרדיוס ההידראולי ואת שיפוע הערוץ הפתוח.
חשב את הרדיוס ההידראולי Rח של הערוץ הפתוח באמצעות הנוסחה הבאה Rח = A / P, כאשר A הוא שטח הזרימה של חתך רוחב ו- P הוא היקף הרטוב (היקף החתך). לדוגמא, אם לצינור שלך שטח A של 0.196 רגל² והיקף של P = 1.57 רגל, הרדיוס ההידראולי שווה ל-
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1.96 \ text {ft} ^ 2} {1.57 \ text {ft}} = 0.125 \ text {ft}
חשב את המדרון התחתון S של הערוץ באמצעות S = hf/ L, או באמצעות שיפוע הנוסחה האלגברית = עלייה מחולקת לפי ריצה, על ידי ציור הצינור כקו על רשת x-y. העלייה נקבעת על ידי שינוי המרחק האנכי y וניתן לקבוע את הריצה כשינוי המרחק האופקי x. למשל, מצאת את השינוי ב- y = 6 רגל ואת השינוי ב- x = 2 רגל, כך ששיפוע S הוא
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
קבע את הערך של מקדם החספוס של מאנינג n לאזור בו אתה עובד, תוך התחשבות שערך זה תלוי בשטח והוא יכול להשתנות בכל המערכת שלך. בחירת הערך יכולה להשפיע מאוד על התוצאה החישובית, ולכן היא נבחרת לעתים קרובות מטבלת קבועים קבועים, אך ניתן לחשב אותה בחזרה ממדידות השדה. לדוגמה, מצאת שמקדם מאנינג של צינור מתכת מצופה במלואו הוא 0.024 s / (מ ')1/3) מטבלת החספוס ההידראולי.
חשב את ערך המהירות הממוצעת V של הזרימה על ידי חיבור הערכים שקבעת עבור n, S ו- R.ח למשוואה עבור V. למשל, אם מצאנו S = 3, R.ח = .125 רגל, n = 0.024 ו- k = 1.486, ואז V יהיה שווה
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0.24} 0.125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26.81 \ טקסט {ft / s}
חישוב קצב הזרימה הנפחי Q עקב כוח המשיכה: Q = AV. אם A = 0.196 ft² ו- V = 26.81 ft / s, אז קצב הזרימה הכבידתי Q הוא:
Q = AV = (0.196 \ text {ft} ^ 2) (26.81 \ text {ft / s}) = 5.26 \ text {ft} ^ 3 \ text {/ s}
כך שקצב זרימת המים הנפחי שעובר דרך רצועת התעלה הוא 5.26 ft³ / s.
