הקטגוריה שלנוזליםמקיפה חומרים רבים ושונים שניתן להבחין ביניהם בדרכים רבות, כולל הרכב כימי, קוטביות, צפיפות וכן הלאה. מאפיין נוסף של נוזלים הוא כמות המכונהצְמִיגוּת.
מהי צמיגות?
נניח שיש לך כוס מים וכוס סירופ. כשמזגים את הנוזלים מכוסות אלה, מבחינים בהבדל מובהק באופן שבו כל נוזל זורם. המים נשפכים במהירות ובקלות ואילו הסירופ נשפך לאט יותר. הבדל זה נובע מהבדל בצמיגות שלהם.
צמיגות היא מדד לעמידות של נוזל לזרימה. ניתן לחשוב עליו גם כמדד לעובי הנוזל או לעמידותו בפני עצמים העוברים דרכו. ככל שעמידות הזרימה גדולה יותר, כך הצמיגות גבוהה יותר, כך שבדוגמה הקודמת לסירופ יש צמיגות גבוהה יותר ממים.
מה גורם לצמיגות?
צמיגות נגרמת על ידי חיכוך פנימי בין המולקולות בנוזל. חשבו על נוזל זורם כמורכב משכבות הנעות זו בזו. שכבות אלה מתחככות זו בזו, וככל שהחיכוך גדול יותר, כך הזרימה איטית יותר (או יותר כוח שנדרש להשגת זרימה).
גורמים רבים יכולים להשפיע על צמיגות החומר; בין אלה הטמפרטורה. נזכיר כי הטמפרטורה היא מדד לאנרגיה הקינטית הממוצעת למולקולה בחומר. אנרגיה קינטית ממוצעת גבוהה יותר למולקולה גורמת למולקולות שנעות במהירות רבה יותר ומכאן צמיגות נמוכה יותר לנוזלים. אם אתה מחמם סירופ במיקרוגל, למשל, ייתכן שתבחין שהוא זורם ביתר קלות.
אולם לגבי גזים טמפרטורה גבוהה יותר גורמת להם למעשה "להתעבות", וצמיגותם עולה עם הטמפרטורה. הסיבה לכך היא שעבור גזים בטמפרטורות נמוכות, המולקולות לעיתים רחוקות מתנגשות או מתקיימות זו בזו, ואילו בטמפרטורות גבוהות יותר יש הרבה יותר התנגשויות. כתוצאה מכך עמידות הגזים לזרימה גוברת.
צורת המולקולות בנוזל יכולה להשפיע גם על הצמיגות. מולקולות עגולות יכולות להתגלגל אחת על השנייה ביתר קלות ממולקולות בעלות ענפים וצורות אחידות פחות. (דמיין שאתה שופך דלי גולות החוצה לעומת שופך חבורת שקעים).
מתח גזירה וקצב גזירה
שני גורמים המתייחסים לניסוח המתמטי של צמיגות הם מתח גזירה וקצב גזירה. על מנת להבין את ההגדרה הפורמלית של צמיגות, חשוב תחילה להבין את הגדרות הכמויות הללו.
שקול את השיטה לקירוב זרימת נוזלים כשכבות נוזלים הזורמות זו על זו. אם אנו חושבים על נוזל זורם כזה, מתח הגזירה הוא הכוח הדוחף שכבה אחת על פני שכבה חלקי שטח השכבות. באופן פורמלי יותר, ניתן לציין זאת כיחס הכוחFמוחל עם שטח החתךאשל החומר המקביל לכוח המופעל.
מתח גזירה מסומן לעתים קרובות באות היוונית טאוτומכאן הביטוי המתמטי המתאים הוא:
\ tau = \ frac {F} {A}
קצב גזירה הוא למעשה הקצב שבו שכבות הנוזל עוברות זו על זו. באופן רשמי יותר הוא מוגדר כדלקמן:
\ dot {\ gamma} = \ frac {\ Delta v} {x}
איפה Δvהוא ההבדל במהירות בין שתי שכבות, ו-איקסהוא הפרדת השכבה.
הסימון של γ עם הנקודה הוא מכיוון ש γ הוא הגזירה, ונגזרת ראשונה (קצב השינוי) של משתנה מסומנת לעיתים קרובות עם נקודה מעל המשתנה המשויך. באמצעות חשבון, קצב הגזירה הרציף יינתן כ-dv / dxבמקום זה ומכונה גם שיפוע המהירות.
סוגי צמיגות
צמיגות מגיעה בכמה סוגים שונים. ישדִינָמִיצמיגות, נקראת גםמוּחלָטצמיגות, שהיא בדרך כלל הצמיגות המתייחסת כשאומרים פשוט "צמיגות". אבל יש גםקינמטיתצמיגות, בעלת ניסוח מתמטי שונה במקצת.
צמיגות דינמית או מוחלטת היא היחס בין מתח הגזירה לשיעור הגזירה, כפי שמוצג במשוואה הבאה:
\ eta = \ frac {\ tau} {\ dot {\ gamma}}
ניסוח נפוץ של קשר זה נקרא משוואת ניוטון וכתוב כך:
\ frac {F} {A} = \ eta \ frac {\ Delta v} {x}
צמיגות קינמטית מוגדרת כצמיגות המוחלטת חלקי צפיפות המסה:
\ nu = \ frac {\ eta} {\ rho}
שקול שני נוזלים שעלולים להיות בעלי צמיגות דינמית זהה, אך צפיפות מסה שונה. שני נוזלים אלה יישפכו ממיכל בקצב שונה בהשפעת כוח הכבידה מכיוון ו- לכמות שווה של כל אחד מהם יהיו כוחות כובד שונים הפועלים עליהם (פרופורציונליים שלהם) המונים). הצמיגות הקינמטית מתחשבת בכך על ידי חלוקה בצפיפות המסה, ומכאן שניתן לחשוב עליה כמדד להתנגדות לזרימה בהשפעת כוח הכבידה בלבד.
יחידות צמיגות
שימוש ביחידות SI, מכיוון שמתח הגזירה היה ב- N / m2 וקצב הגזירה היה ב- (m / s) / m = 1 / s, ואז לצמיגות הדינמית יש יחידות של Ns / m2 = Pa s (פסקל-שנייה). עם זאת, יחידת הצמיגות הנפוצה ביותר היא דינה-שנייה לסנטימטר מרובע (dyne s / cm2) כאשר 1 dyne = 10-5 נ. דקה שנייה לסנטימטר מרובע נקרא aשִׁוּוּי מִשׁקָלאחרי הפיזיולוג הצרפתי ז'אן פואזיי. פסקל-שנייה אחד שווה ל -10 poise.
יחידת SI של צמיגות קינמטית היא פשוט מ '2/ s, אם כי יחידה שכיחה יותר במערכת CGS היא הסנטימטר המרובע לשנייה, המכונה סטוק (St) על שם הפיזיקאי האירי ג'ורג 'סטוקס.
ערכי צמיגות אופייניים
לרוב הנוזלים יש צמיגות בין 1 ל -1,000 mPa s ואילו לגזים יש צמיגות נמוכה, בדרך כלל בין 1-10 μPa s. צמיגות המים היא כ- 1.0020 mPa s ואילו צמיגות הדם היא בין 3 ל- 4 mPa s (מעניקה משמעות חדשה לאמירה שדם סמיך יותר ממים!)
בשמנים לבישול יש צמיגות בין 25 ל 100 mPa s, ואילו בשמן מנוע ושמנים במכונה יש צמיגות בסדר גודל של כמה מאות mPa s.
לאוויר שאתה נושם צמיגות של כ- 18 μPa s.
זכוכית מותכת היא אחד הנוזלים הצמיגים ביותר שיש עם צמיגות גבוהה המתקרבת לאינסוף כשהיא מתמצקת. בנקודת ההיתוך שלה, צמיגות הזכוכית היא בערך 10 Pa s, ואילו זה עולה בפקטור 100 בנקודת העבודה שלו ובפקטור של יותר מ 1011 בנקודת החישול שלה.
נוזלים ניוטוניים
נוזל ניוטוניון הוא אחד בו מתח הגזירה קשור באופן ליניארי לקצב הגזירה. בנוזל כזה, הצמיגות לאותו הנוזל היא ערך קבוע. (בנוזל שאינו ניוטוני, צמיגות בסופו של דבר היא פונקציה דינמית של משתנה אחר, כגון זמן.)
באופן לא מפתיע, קל יותר לעבוד איתם ונוזלי ניוטוניון. באופן נוח, נוזלים נפוצים רבים הם ניוטוניון לקירוב טוב. התנהגות מסוימת שנוזלים שאינם ניוטוניים עשויים להפגין כוללים נוזלים בהם צמיגות משתנה עם קצב גזירה, ונוזלים שהופכים פחות או יותר צמיגים כאשר הם מטלטלים, נסערים או מופרעים.
מים ואוויר הם דוגמאות לנוזלי ניוטוניון. דוגמאות לנוזלים שאינם ניוטוניים הם צבע שאינו טפטוף, כמה פתרונות פולימרים ואפילו דם. נוזל אחד שאינו ניוטוני מועדף בבית הספר היסודי הוא oobleck - תערובת של עמילן תירס ומים שפועלים כמעט מוצקים כאשר עובדים איתם במהירות, ואז נמסים כשנשארים לבד.
טיפים
איך מכינים oobleck:מערבבים 2 חלקים של עמילן תירס לחלק אחד של מים. הוסיפו כמות קטנה של צבעי מאכל אם תרצו. נסה להכות את התמיסה או להרכיב כדור ואז לתת לו להמיס בידיים שלך!
כיצד למדוד צמיגות
ניתן למדוד צמיגות בכמה דרכים שונות. אלה כוללים שימוש במכשירים כגון ויסמסטר, או מספר כלשהו של ניסויים בעיצוב DIY.
יש להשתמש בצורה הטובה ביותר במדדי ויסקום על נוזלים ניוטוניים ונוטים לעבוד דרך אחת משתי דרכים. או שאובייקט קטן עובר דרך נוזל נייח, או שהנוזל זורם על פני אובייקט נייח. על ידי מדידת הגרר המשויך, ניתן לקבוע את הצמיגות. ויסקומטרים נימיים פועלים על ידי קביעת הזמן הדרוש לנפח מסוים של נוזל לזרום דרך צינור נימי באורך מסוים. צניגי כדור נופלים מודדים את הזמן שלוקח לכדור ליפול דרך דגימה בהשפעת כוח הכבידה.
כדי למדוד צמיגות של נוזלים שאינם ניוטוניים, משתמשים לעתים קרובות בראומטר. ריאולוגיה הוא שמו של ענף בפיזיקה החוקר את זרימת הנוזלים והמוצקים הרכים ומתבונן כיצד הם מעוותים. ראומטר מאפשר לקבוע משתנים נוספים בעת מדידת צמיגות מכיוון שלנוזלים שאינם ניוטוניים אין ערכי צמיגות קבועים. שני סוגי הראומטרים העיקריים הםלִגזוֹזריאומטרים (השולטים במתח הגזירה המופעל) והרחבהריאומטרים (הפועלים על בסיס מתח גזירה חיצוני מופעל).
מדידת צמיגות DIY
להלן מתואר כיצד ניתן למדוד את צמיגות הנוזל בבית בעזרת כמה חומרים פשוטים. על מנת ליישם שיטה זו, עם זאת, תחילה תזדקק לחוק סטוקס. החוק של סטוקס מתייחס לכוח הגררFעל כדור קטן הנע דרך נוזל צמיג לצמיגות, לרדיוס הכדוררומהירות סופנית של הכדורv, באמצעות:
F = 6 \ pi \ eta r v
עכשיו שיש לך את החוק הזה, אתה יכול ליצור מבקר כדור נופל משלך.
דברים שתזדקק להם
- סרגל
- עצור את השעון
- צילינדר מדורג גדול
- כדור שיש או פלדה קטן
- נוזל שאת צמיגותו תרצו למדוד
חשב את צפיפות הנוזל על ידי שקילת נפח ידוע של הנוזל וחלוקת מסתו בנפח.
חשב את צפיפות הכדור על ידי מדידת תחילה את קוטרו ובנוסחה V = 4 / 3πr3 כדי לחשב את נפחו. ואז שקלו את הכדור וחלקו את המסה בנפח.
מדוד את מהירות הסוף של הכדור כשהוא נופל דרך הנוזל שבגליל המדורג. בנוזל עבה השיש יגיע למהירות קבועה די מהר. הזמן כמה זמן לוקח לכדור לעבור בין שתי נקודות מסומנות על הגליל המדורג, ואז חלק את המרחק הזה בזמן כדי לקבוע את המהירות.
ניתן למצוא את צמיגות הנוזל באמצעות חוק סטוקס ופתרון צמיגות:
\ eta = \ frac {F} {6 \ pi rv}
כאשר F במקרה זה הוא כוח הגרר. על מנת לקבוע את כוח הגרירה עליך לכתוב את משוואת הכוח נטו ולפתור לה. משוואת הכוח נטו כאשר הכדור נמצא במהירות סופנית היא:
F_net = F_b + F - F_g = 0
איפהFבהוא כוח צף וFזהוא כוח הכבידה. פתרון עבור F וחיבור ביטויים, אתה מקבל:
F = F_g - F_b = \ rho_bV_bg- \ rho_fV_bg = 4/3 \ pi r ^ 3 (\ rho_b- \ rho_f)
איפהובהוא נפח הכדור,ρבהוא צפיפות הכדור וρf הוא צפיפות הנוזל.
מכאן שנוסחת הצמיגות הופכת ל:
\ eta = \ frac {2r ^ 2g (\ rho_b- \ rho_f)} {9v}
כל שעליך לעשות הוא לחבר את הערכים הנמדדים לרדיוס הכדור, לצפיפות הכדור ולנוזל ולמהירות הסופית כדי לחשב את התוצאה הסופית.