כדי לנהל בעיות הקשורות למתח תשואה, מהנדסים ומדענים מסתמכים על מגוון נוסחאות העוסקות בהתנהגות מכנית של חומרים. מתח אולטימטיבי, בין אם מדובר במתח, דחיסה, גזירה או כיפוף, הוא הכמות הגבוהה ביותר של לחץ שחומר יכול לעמוד בו. מתח תשואה הוא ערך המתח בו מתרחשת דפורמציה פלסטית. יכול להיות קשה לאתר ערך מדויק למתח תשואה.
TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)
מגוון נוסחאות חלות על מתח תשואה, כולל המודולוס של יאנג, משוואת הלחץ, כלל הקיזוז של 0.2 אחוזים וקריטריוני פון מיזס.
המודולוס של יאנג
המודולוס של יאנג הוא שיפוע החלק האלסטי של עקומת המתח המתח עבור החומר שמנותח. מהנדסים מפתחים עקומות מאמץ מתח על ידי ביצוע בדיקות חוזרות ונשנות על דגימות חומר וגיבוש הנתונים. חישוב המודול של יאנג (E) פשוט כמו קריאת ערך מתח ומתח מגרף וחלוקת המתח לפי המתח.
משוואת מתח
מתח (סיגמא) קשור למתח (אפסילון) דרך המשוואה:
\ sigma = E \ times \ epsilon
קשר זה תקף רק באזורים שבהם חוק הוק תקף. חוק הוק קובע כי כוח משקם קיים בחומר אלסטי הפרופורציונאלי למרחק שהחומר נמתח. מכיוון שמתח התשואה הוא הנקודה בה מתרחש עיוות פלסטי, הוא מסמן את סוף הטווח האלסטי. השתמש במשוואה זו כדי להעריך ערך מתח תשואה.
כלל קיזוז 0.2 אחוז
הקירוב ההנדסי הנפוץ ביותר למתח תשואה הוא כלל הקיזוז של 0.2 אחוז. כדי להחיל כלל זה, הנח כי זן התשואה הוא 0.2 אחוז והכפל את המודולוס של יאנג עבור החומר שלך:
\ sigma = 0.002 \ פעמים E.
כדי להבדיל בין קירוב זה לבין חישובים אחרים, מהנדסים מכנים זאת לעיתים "מתח התשואה המקוזז".
קריטריונים של פון מיזס
שיטת הקיזוז תקפה למתח שמתרחש לאורך ציר יחיד, אך חלק מהיישומים דורשים נוסחה שיכולה להתמודד עם שני צירים. לבעיות אלה, השתמש בקריטריונים של von Mises:
(\ sigma_1- \ sigma_2) ^ 2 + \ sigma_1 ^ 2 + \ sigma_2 ^ 2 = 2 \ sigma (y)
איפה σ1 = מתח גזירה מקסימלי בכיוון x, σ2 = מתח גזירה מקסימלי בכיוון y ו- σ (y) = מתח יבול.