ציפה: הגדרה, סיבות, נוסחה ודוגמאות

ללא הכוח הצף, דגים לא יכלו לשחות, סירות לא יכלו לצוף וחלומותיך לעוף משם עם קומץ בלוני הליום יהיו בלתי אפשריים עוד יותר. על מנת להבין את הכוח הזה בפירוט, עליך להבין תחילה מה מגדיר נוזל ומה הם לחץ וצפיפות.

בשיחות היומיומיות שלך, סביר להניח שאתה משתמש במיליםנוֹזֵלונוזללסירוגין. עם זאת, בפיזיקה יש הבחנה. נוזל הוא מצב מסוים של חומר המוגדר על ידי נפח קבוע ויכולת לשנות צורה כדי לזרום או להתאים לתחתית מיכל.

נוזל הוא סוג של נוזל, אך נוזלים מוגדרים באופן רחב יותר כחומר שאין לו צורה קבועה ויכול לזרום. ככזה, הוא כולל גם נוזלים וגם גזים.

צפיפות היא מדד של מסה ליחידת נפח. נניח שיש לך מיכל מעוקב, מטר אחד מכל צד. נפח מיכל זה יהיה 1 מ '× 1 מ' × 1 מ '= 1 מ'³. עכשיו נניח שאתה ממלא מיכל זה בחומר מסוים - מים, למשל - ואז מודד כמה הוא שוקל בקילוגרמים. (במקרה זה, זה צריך להיות בערך 1,000 ק"ג). צפיפות המים היא אז 1000 ק"ג / 1 מ '³ = 1000 ק"ג / מ '³.

צפיפות היא למעשה מדד עד כמה החומר מרוכז היטב בחומר. גז יכול להיות צפוף יותר על ידי דחיסתו. נוזלים אינם דוחסים באותה קלות, אך ניתן ליצור הבדלי צפיפות קלים בהם באופן דומה.

עכשיו מה הקשר בין צפיפות לציפה? זה יתגלה יותר ככל שתקרא; עם זאת, בינתיים שקול את ההבדל בין צפיפות האוויר לצפיפות המים ובאיזו קלות אתה "מרחף" (או לא) בכל אחד מהם. ניסוי מהיר של מחשבה וזה צריך להיות ברור כי נוזלים צפופים יותר יפעילו כוחות צפים גדולים יותר.

לחץ מוגדר ככוח ליחידת שטח. כשם שצפיפות המסה הייתה מדד לחומר שהיה ארוז היטב, לחץ הוא מדד עד כמה כוח מרוכז. שקול מה קורה אם מישהו דורך על כף הרגל החשופה שלך עם נעלי ספורט, לעומת אם הוא דורך על כף הרגל החשופה שלך עם עקב של משאבה מסוגננת. בשני המקרים, אותו כוח מופעל; עם זאת, הנעל עם עקב גבוה גורמת לכאב רב יותר. הסיבה לכך היא שהכוח מרוכז באזור קטן בהרבה, כך שהלחץ גדול בהרבה.

אותו עיקרון עומד בבסיס הסיבה שסכינים חדות נחתכות טוב יותר מאשר משעממות - כאשר סכין היא חד, ניתן להפעיל את אותו כוח על שטח פנים קטן בהרבה, מה שגורם ללחץ גדול הרבה יותר כאשר בשימוש.

האם ראית אי פעם תמונות של מישהו נח על מיטת ציפורניים? הסיבה שהם יכולים לעשות זאת ללא כאב היא מכיוון שהכוח מופץ על כל הציפורניים, בניגוד לציפורן אחת, מה שיגרום לציפורן האמורה לנקב את עורכם!

עכשיו, מה הקשר בין רעיון הלחץ הזה לנוזלים? נניח שיש לך כוס מלאה במים. אם תוחבים חור בצד הכוס, המים יתחילו לזרום החוצה במהירות אופקית ראשונית. הוא ייפול בקשת כמו קליע שהושק אופקית. זה יכול לקרות רק אם כוח אופקי היה דוחף את הנוזל לרוחב. כוח זה הוא תוצאה של הלחץ הפנימי של הנוזל.

לכל הנוזלים לחץ פנימי, אבל מאיפה זה בא? נוזלים מורכבים מהמון אטומים או מולקולות קטנות שכולם מסתובבים ונתקלים זה בזה ללא הרף. אם הם נתקלים זה בזה, הם בהחלט נתקלים גם בצידי כל מיכל שהם נמצאים בו, ומכאן שהכוח הצדי הזה דוחף את המים בכוס אל החור.

כל אובייקט שקוע בנוזל ירגיש את כוחן של המולקולות הללו מתנגשות. מכיוון שכמות הכוח הכוללת תלויה בשטח הפנים שנמצא במגע עם הנוזל, הגיוני לדבר על כוח זה מבחינת לחץ במקום זאת - ככוח ליחידת שטח - כך שתוכלו לדבר עליו ללא תלות בכל עצם שהוא פועל עַל.

שימו לב שהכוח שמפעיל נוזל על דפנות המכל שלו או על עצם שקוע תלוי בנוזל שנמצא מעליו. אתה יכול לדמיין את המים בכוס שמעל החור לוחצים על המים שמתחתיו בגלל כוח הכבידה. זה תורם ללחץ בנוזל. כתוצאה מכך, באופן לא מפתיע, לחץ נוזל עולה עם עומק. הסיבה לכך היא שככל שתעמיק יותר כך יושב עלייך נוזל יותר ומכביד אותך.

דמיין שאתה שוכב בתחתית בריכת שחייה. שקול את משקלם העצום של המים שמעליך. ביבשה, כמות המסה הזו תמעך אותך לחלוטין, אבל מתחת למים זה לא. למה זה?

ובכן, זה נובע גם מלחץ. לחץ המים שנמצא סביבכם תורם ל"החזקת "המים שמעליכם. אבל גם, יש לך לחץ פנימי משלך. כאשר המים מפעילים עליכם לחץ, גופכם מפעיל לחץ כלפי חוץ המונע מכם להשתיל.

הכוח הצף הוא כוח נטו כלפי מעלה על חפץ בנוזל בגלל לחץ הנוזל. הכוח הצף הוא הסיבה לכך שחפצים מסוימים צפים וכל החפצים נופלים לאט יותר כאשר הם נושרים בנוזל. זו גם הסיבה שבלוני הליום צפים באוויר.

מכיוון שלחץ בנוזל תלוי בעומק, הלחץ על תחתית אובייקט שקוע תמיד יהיה גדול מעט מהלחץ בחלקו העליון של אובייקט שקוע. הפרש לחץ זה מביא לכוח נטו כלפי מעלה.

אבל כמה גדול הכוח הזה כלפי מעלה ואיך ניתן למדוד אותו? כאן נכנס העיקרון של ארכימדס לתפקיד.

העיקרון של ארכימדס (על שם המתמטיקאי היווני ארכימדס) קובע כי עבור אובייקט בנוזל, הכוח הצף שווה למשקל הנוזל העקור.

דמיין קוביה שקועה באורך הצדל. כל לחץ על דפנות הקוביה יתבטל עם הצד הנגדי. הכוח הנקי בגלל הנוזל יהיה אז הפרש הלחץ בין החלק העליון והתחתון כפולל​², שטח הפנים של קוביה אחת.

הלחץ בעומקדניתן ע"י:

איפהρהוא צפיפות הנוזלים וזהיא התאוצה בגלל כוח המשיכה. הכוח נטו הוא אז

נו,ל​³ הוא נפח האובייקט. נפח הקוביה מוכפל בצפיפות הנוזל שווה ערך למסת הנוזל העקורה מהקוביה. מכפילים על ידיזהופך אותו למשקל (כוח עקב כוח המשיכה).

חפץ בנוזל, כמו סלע שקוע או סירה צפה, ירגיש כוח ציפה כלפי מעלה, אך גם כוח כוח משיכה כלפי מטה ואולי כוח רגיל עקב תחתית המכולה, ואפילו כוחות אחרים כמו נו.

הכוח הנקי על האובייקט הוא סכום הווקטור של כל הכוחות הללו ויקבע את האובייקטים כתוצאה מתנועה (או היעדרם). אם אובייקט צף, עליו להיות בעל כוח נטו 0, ומכאן שהכוח עליו בגלל כוח המשיכה מבוטל בדיוק על ידי הכוח הצף.

לאובייקט ששוקע יהיה כוח מטה נטו בגלל כוח המשיכה חזק יותר מהכוח הצף על האובייקט. ואובייקט במנוחה בתחתית נוזל יתמודד עם כוח הכבידה על ידי שילוב של הכוח הצף והכוח הרגיל.

תוצאה של עיקרון ארכימדס היא שאם צפיפות האובייקט קטנה מצפיפות הנוזל, האובייקט צף בנוזל זה. הסיבה לכך היא שמשקל הנוזל שהוא מסוגל לעקור אם הוא שקוע לחלוטין יהיה גדול ממשקלו האישי.

למעשה, עבור אובייקט שקוע לחלוטין, משקלו של הנוזל העקור גדול מכוח המשיכה יביא לכוח נטו כלפי מעלה, וישלח את האובייקט אל פני השטח.

לאחר מנוחתו על פני השטח, האובייקט ישקע רק עמוק מספיק בנוזל עד שהוא יעקוב כמות שווה ערך למסה שלו. זו הסיבה שאובייקטים צפים בדרך כלל שקועים רק חלקית, וככל שהם פחות צפופים, כך החלק השווה בסופו של דבר קטן יותר. (שקול כמה גבוהה פיסת קלקר צפה במים לעומת פיסת עץ.)

אם צפיפות האובייקט היא יותר מצפיפות הנוזל, האובייקט שוקע בנוזל זה. משקל המים שנעקרו על ידי האובייקט השקוע במלואו פחות ממשקלו של האובייקט, וכתוצאה מכך נטו כלפי מטה.

אולם האובייקט לא ייפול באותה מהירות שהוא היה באוויר. הכוח הנקי יקבע את התאוצה.

אובייקט בעל צפיפות זהה לזו של נוזל מסוים נחשב לצוף נייטרלי. כאשר אותו אובייקט שקוע לחלוטין, כוח הציפה וכוח הכבידה שווים ללא קשר לעומק האובייקט תלוי. כתוצאה מכך עצם צף נייטרלי יישאר במקום בו הוא מוגדר בתוך הנוזל.

​דוגמה 1:נניח סלע של 0.5 ק"ג בצפיפות 3.2 גרם / ס"מ³ שקוע במים. עם איזו תאוצה הוא נופל דרך המים?

​פִּתָרוֹן:ישנם שני כוחות מתחרים הפועלים על הסלע. הראשון הוא כוח הכבידה הפועל כלפי מטה בעוצמה של

השני הוא הכוח הצף, השווה למשקל המים העקורים.

על מנת לקבוע את משקל המים העקורים עליכם למצוא את נפח הסלע (זה ישווה לנפח העקורים של המים). מכיוון שצפיפות = מסה / נפח, אז נפח = מסה / צפיפות = 500 / 3.2 = 156.25 ס"מ³. הכפלת זה בצפיפות המים נותנת את מסת המים העקורים: 156.25 × 1 = 156.25 גרם, או 0.15625 ק"ג. כך שהכוח הצף הפועל בכיוון כלפי מעלה הוא בעוצמה שלF_ב= 1.53 N.

הכוח הנקי הוא אז 4.9 - 1.53 = 3.37 N בכיוון כלפי מטה. באמצעות החוק השני של ניוטון, אתה יכול למצוא את התאוצה:

​דוגמה 2:ההליום בבלון הליום הוא בעל צפיפות של 0.2 ק"ג / מ '³. אם נפח בלון הליום מנופח הוא 0.03 מ '³ והלטקס של הבלון עצמו שוקל 3.5 גרם, עם איזו תאוצה הוא צף כלפי מעלה כשהוא משוחרר מגובה פני הים?

​פִּתָרוֹן:בדיוק כמו בדוגמא הסלע במים, ישנם שני כוחות מתחרים: כוח המשיכה והכוח הצף. כדי לקבוע את כוח הכבידה על הבלון, ראשית מצא את המסה הכוללת. מסת הבלון היא צפיפות ההליום × נפח הבלון + 0.0035 ק"ג = 0.2 × 0.03 + 0.0035 = 0.0095 ק"ג. מכאן שכוח הכבידה הוא F_ז = 0.0095 × 9.8 = 0.0931 N.

הכוח הצף יהיה מסת האוויר העקור כפול התאוצה עקב כוח המשיכה.

אז הכוח הנקי על הבלון הוא F_נֶטוֹ = 0.36 - 0.0931 = 0.267 N. אז התאוצה כלפי מעלה של הבלון היא