פיזיקה, בנוסף להיותה מילה שלצערנו מפחידה מראש חובבי מדע עתידיים פוטנציאליים, היא בבסיסה המחקר שלאיך חפצים נעים. זה כולל כל דבר, החל מאשכולות גלקסיות שלמים וכלה בחלקיקים קטנים מדי מכדי לדמיין אותם, והרבה פחות נכון להמחשה.
וחלק עצום מהפיזיקה היישומית (כלומר ענף מדעי הפיסיקה העוסק בשימוש בידע במקום "תיאורטיזציה" בלבד) הוא להבין כיצד להשיג יותרעֲבוֹדָהמתוך פחותאֵנֶרְגִיָה.
עבודה, בנוסף להיותה חובה כמעט יומית לעובדים וסטודנטים כמו גם לגנרל מסמן מאמץ שהושקע היטב, הוא אחד ממספר הכמויות הצורניות החיוניות בפיזיקה שיש בהן יחידות של אֵנֶרְגִיָה. בקיצור, בכל פעם שמשתמשים באנרגיה בכדי לגרום לאובייקט לנוע, נעשית עבודה על אותו אובייקט.
דוגמאות יומיומיות לעבודות הנעשות כוללות מעליות המובילות את אורחי המלון לקומותיהם, ילד המושך מזחלת במעלה גבעה או הרחבת גז במנוע בעירה המניע בוכנה. כדי להבין נכון את המושג הזה, כדאי לסקור מלכתחילה כמה מהיסודות בנושאי אנרגיה, תנועה וחומר שהופכים את "העבודה" למושג בר-קיימא במדע הפיזי.
הגדרת העבודה
עבדו על התוצאה הפיזית של כוח המופעל על פני מרחק כלשהו, מכיוון שהכוח מייצר תזוזה של האובייקט עליו הוא פועל. לעבודה יש ערך חיובי כאשר הכוח באותו כיוון כמו התנועה וערך שלילי כאשר הוא נמצא הכיוון ההפוך (ש"עבודה שלילית "אפילו יכולה לקרות כנראה נראית מוזרה, אבל תראה איך לְרֶגַע). כל מערכת שיש בה אנרגיה מסוגלת לבצע עבודה.
כאשר אובייקט לא זז, לא עושים שום עבודה עליו. זה נכון לא משנה כמה מאמץ מושקע במשימה, כמו לנסות להזיז סלע גדול בעצמך. במקרה זה, האנרגיה מכיווץ השרירים שלך הולכת לאיבוד כאשר החום מתפזר מאותם שרירים. אז למרות שאתה לא עושה שום עבודה בתרחיש זה, לפחות אתה נכנס לעבודההַחוּצָהלמיניהם.
רק רכיב הכוח המופנה בקו אחד עם תזוזת האובייקט תורם לעבודה שנעשתה עליו. אם מישהו צועד בכיוון המתאים לציר ה- X החיובי במערכת קואורדינטות אופיינית וחווה כוח משמאלו שהווקטור שלו הואכִּמעַטבניצב לתנועתה אך מצביע מעט מאוד בכיוון ה- x, רק רכיב ה- X הזעיר יחסית של גורמי הכוח לבעיה.
כשאתה יורד במדרגות אתה עושה עבודה כדי למנוע מעצמך לנוע עוד יותר מהר (נפילה חופשית), אך מכיוון שהתנועה שלך עדיין בכיוון המתנגד למאמציך, זו דוגמה לעבודה עם שלילי סִימָן. העבודה המשולבת נטו שנעשתה עליך על ידי כוח הכבידה ועל עצמך היא חיובית, אך מספר חיובי קטן יותר ממה שהיה מבלי ש"עבדת "בהתנגדות ישירה.
לעבודה יש יחידות אנרגיה
האנרגיה הכוללת של המערכת היא האנרגיה הפנימית או התרמית שלה בתוספת האנרגיה המכנית שלה. ניתן לחלק אנרגיה מכנית לאנרגיית תנועה (אנרגיה קינטית) ואנרגיה "מאוחסנת" (אנרגיה פוטנציאלית). האנרגיה המכנית הכוללת בכל מערכת היא סכום האנרגיות הפוטנציאליות והקינטיות שלה, שכל אחת מהן יכולה ללבוש צורות שונות.
אנרגיה קינטית היא אנרגיית תנועה דרך החלל, הן לינארית והן סיבובית. אם מסהMמוחזק מרחקחמעל הקרקע, האנרגיה הפוטנציאלית שלו היאMזח. איפה התאוצה בגלל כוח המשיכה,ז, יש ערך של 9.80 מ 'לשנייה2 ליד פני כדור הארץ.
אם האובייקט משוחרר ממנוחה בגובה h ומאפשר ליפול כלפי מטה לכדור הארץ (h = 0), האנרגיה הקינטית שלו בהשפעה היא (1/2)v2= mgh, שכן כל האנרגיה הוסבה מפוטנציאל לקינטית במהלך הנפילה (בהנחה שאין הפסדי אנרגיית חיכוך או חום). בכל עת, סכום האנרגיה הפוטנציאלית של החלקיק והאנרגיה הקינטית שלו נשאר קבוע.
- כי לכוח יש יחידות שלניוטונים(קג"מ / ש '2) במערכת SI (מטרית) והמרחק הוא במטרים, לעבודה ולאנרגיה באופן כללי יש יחידות של קג"מ2/ s2. יחידת עבודה זו של SI ידועה בשםג'אוּל.
הנוסחה לעבודה
המשוואה הסטנדרטית לעבודה היא:
W = F \ cdot d
איפהדזו עקירה. למרות שכוח ותזוזה הם כמויות וקטוריות, המוצר שלהם הוא מוצר סקלרי (נקרא גם מוצר נקודתי). סקרנות זו נכונה לגבי כמויות וקטוריות אחרות המוכפלות יחד, כמו כוח ומהירות, שכפלתן מביא לכוח הכמות הסקלרי. במצבים פיזיים אחרים, ריבוי הווקטורים מייצר כמות וקטורית, המכונה תוצר צולב.
הכוחות האישיים במערכתF1, פ2, פ3 ... Fנלעשות עבודה בגדלים שווים ל-F1ד1, פ2ד2, וכולי; ניתן לסכם מוצרים בודדים אלה, שיכולים לכלול ערכים שליליים כמו גם חיוביים, כדי לתת את המערכתעבודה כוללת, אועבודה נטו. הנוסחה לעבודה נטו Wנֶטוֹ נעשה על עצם בכוח נטוFnet הוא
W_ {net} = F_ {net} \ cdot d = F_ {net} d \ cos {\ theta}
איפהθהיא הזווית בין כיוון התנועה לכוח המופעל. אתה יכול לראות את זה בערכים שלθשעבורו קוסינוס הזווית הוא 0, למשל כאשר הכוח מאונך לכיוון התנועה, לא נעשית עבודה נטו. כמו כן, כאשר הכוח הנקי פועל נגד כיוון התנועה, פונקציית הקוסינוס נותנת ערך שלילי, וכתוצאה מכך מייצרת את "העבודה השלילית" הנ"ל.
כיצד לחשב עבודה
אתה יכול לחשב את העבודה הכוללת על ידי הוספת כמות העבודה שנעשתה על ידי כוחות שונים בבעיה. בכל המקרים, חישוב העבודה דורש הבנה מלאה של הווקטורים בבעיה, ולא רק את המספרים הנלווים אליהם. יהיה עליך להשתמש בטריגונומטריה בסיסית.
- הערה:בחיים האמיתיים, כאשר כוח פועל על עצם מלבד כוח המשיכה, אין זה סביר שהוא קבוע. ניתן להניח שכל כוח F שאתה רואה המוזכר בדוגמאות אלה הוא כוח קבוע. כאשר הכוחות משתנים, היחסים שצוינו כאן נשארים תקפים, אך יהיה עליכם לבצע חשבון אינטגרלי בכדי לפתור את הבעיות הנלוות.
דוגמא:כלב המושך שילוב של 20 ק"ג למזחלות על פני שדה שלג אופקי מאיץ ממנוחה למהירות של 5 מ"ש במהלך 5 שניות (א= 1 מ 'לשנייה2). כמה עבודה הכלב עושה על שילוב המזחלות לילדים? נניח שחיכוך הוא זניח.
ראשית, אתה מחשב את הכוח הכולל שהילב הפעיל על הילד והמזחלת:F= מ 'א= (20 ק"ג) (1 מ / ש2) = 20 נ ' עקירה היא מהירות ממוצעת (v - v0) / 2 (= 5/2) מוכפל בזמן t (= 5 s), שהוא 12.5 מ '. כך שהעבודה הכוללת היא (20 נ ') (12.5 מ') =250 ג'י.
- כיצד היית פותר את הבעיה הזו באמצעות משפט אנרגיית העבודה במקום זאת?
לעבוד בכוח בזווית
כאשר כוח לא מופעל ב 0 מעלות (כלומר, אם הוא נמצא בזווית לאובייקט), השתמש בטריגונומטריה פשוטה כדי למצוא את העבודה שנעשתה על אותו אובייקט. אתה צריך לדעת רק להשתמש בקוסינוס ובסינוס לבעיות ברמת ההיכרות.
לדוגמא, דמיין את הכלב במצב הנ"ל עומד על שפת צוק, כך שהחבל בין הילד לכלב יוצר זווית של 45 מעלות עם שדה השלג האופקי. אם הכלב מפעיל את אותו הכוח כמו קודם בזווית החדשה הזו, אתה מגלה שהרכיב האופקי של כוח זה ניתן (cos 45 °) (20 N) = 14.1 N, וכי העבודה המתקבלת על המזחלת היא (14.1 N) (12.5 מ) =176.8 י. האצה החדשה של הילד ניתנת על ידי ערך הכוח וחוק ניוטון,F= מ 'א: (14.1 N) / 20 ק"ג) = 0.71 m / s2.
משפט אנרגיית העבודה
זהמשפט אנרגיית עבודהשמקנה רשמית לעבודה את "הזכות" לבוא לידי ביטוי במונחים של אנרגיה. על פי משפט אנרגיית העבודה, העבודה נטו שנעשתה על אובייקט שווה לשינוי באנרגיה הקינטית:
W_ {net} = \ frac {1} {2} mv ^ 2- \ frac {1} {2} mv_0 ^ 2
כאשר m הוא המסה של האובייקט ו-v0וvהם המהירויות הראשוניות והסופיות שלו.
מערכת יחסים זו שימושית מאוד בבעיות הקשורות לעבודה, כוח ומהירות במקום בו גודל הכוח או שמשתנה אחר אינו ידוע, אך יש לך או יכול לחשב את שאר מה שאתה צריך כדי להמשיך לכיוון a פִּתָרוֹן. זה גם מדגיש את העובדה ששום עבודה נטו לא נעשית במהירות קבועה.
עבודה סיבובית
משפט אנרגיית העבודה, או עקרון אנרגיית העבודה, לובש צורה מוכרת, אך שונה במקצת לאובייקטים המסתובבים סביב ציר קבוע:
W_ {net} = \ frac {1} {2} I \ omega_f ^ 2- \ frac {1} {2} I \ omega_i ^ 2
פהωהוא מהירות זוויתית ברדיאנים לשנייה (או מעלות לשנייה) ואניהוא כמות אנלוגית למסה בתנועה ליניארית הנקראת רגע האינרציה (או הרגע השני של האזור). זה ספציפי לצורת האובייקט המסתובב ותלוי גם בציר הסיבוב. החישובים נעשים באותה דרך כללית כמו לתנועה לינארית.
מהם חוקי התנועה של ניוטון?
אייזיק ניוטון, אחד המוחות המתמטיים והמדעיים המובילים של המהפכה המדעית, הציע שלושה חוקים המסדירים את התנהגותם של עצמים נעים.
- חוק התנועה הראשון של ניוטוןקובע כי אובייקט בתנועה עם קבועמְהִירוּתיישאר במצב זה אלא אם כן יפעל על ידי חיצוני לא מאוזןכּוֹחַ. תוצאה חשובה מכךחוק האינרציההוא שכוח נטו אינו נדרש כדי לשמור אפילו על המהירות הגבוהה ביותר בתנאי שהמהירות לא תשתנה.
- חוק התנועה השני של ניוטוןקובע שכוחות נטו פועלים לשינוי מהירות, אולהאיץ, המונים:Fנֶטוֹ= מ 'א. כוח ותאוצה הםכמויות וקטוריותויש להם גם גודל וגם כיוון (רכיבי x-, y- ו- z, או קואורדינטות זוויתיות); מסה היא אכמות סקלריתובעל גודל בלבד. עבודה, כמו כל צורות האנרגיה, היא כמות סקלרית.
- חוק התנועה השלישי של ניוטוןקובע כי לכל כוח בטבע קיים כוח שווה בעוצמתו אך הפוך לכיוונו. כלומר, לכל אחדFיש כוח-Fבתוך אותה מערכת, בין אם המערכת היא שהגדרת עם הגבולות שלך ובין אם היא פשוט הקוסמוס בכללותו.
החוק השני של ניוטון מתייחס ישירות לחוק שימור האנרגיה, הקובע כי סך האנרגיה במערכת (פוטנציאל בתוספת קינטית) נשאר קבוע, כאשר האנרגיה מועברת מצורה אחת לאחרת, אך לעולם לא "נהרסת" או נוצרת ממנה שום דבר.