לכל אובייקט שיש לו מסה ביקום יש עומסי אינרציה. לכל דבר שיש בו מסה אינרציה. אינרציה היא ההתנגדות לשינוי המהירות ומתייחסת לחוק התנועה הראשון של ניוטון.
הבנת האינרציה עם חוק התנועה של ניוטון
חוק התנועה הראשון של ניוטוןקובע כי אובייקט במנוחה נשאר במנוחה אלא אם כן פעל על ידי כוח חיצוני לא מאוזן. אובייקט שעובר תנועת מהירות קבועה יישאר בתנועה אלא אם כן יופעל על ידי כוח חיצוני לא מאוזן (כגון חיכוך).
החוק הראשון של ניוטון מכונה גםחוק האינרציה. אינרציה היא ההתנגדות לשינוי המהירות, כלומר ככל שאובייקט יש יותר אינרציה, כך קשה יותר לגרום לשינוי משמעותי בתנועתו.
פורמולת אינרציה
לאובייקטים שונים יש רגעי אינרציה שונים. האינרציה תלויה במסה וברדיוס או באורך האובייקט ובציר הסיבוב. להלן מצוין חלק מהמשוואות לאובייקטים שונים בעת חישוב אינרציית העומס, לשם הפשטות, ציר הסיבוב יהיה בערך במרכז האובייקט או בציר המרכזי.
חישוק סביב הציר המרכזי:
אני = MR ^ 2
איפהאניהוא רגע האינרציה,Mהוא המוני, ורהוא הרדיוס של האובייקט.
גליל טבעתי (או טבעת) סביב הציר המרכזי:
I = \ frac {1} {2} M (R_1 ^ 2 + R_2 ^ 2)
איפהאניהוא רגע האינרציה,Mהוא המוני,ר1הוא הרדיוס משמאל לטבעת, ור2 הוא הרדיוס מימין לטבעת.
גליל (או דיסק) מלא סביב הציר המרכזי:
אני = \ frac {1} {2} MR ^ 2
איפהאניהוא רגע האינרציה,Mהוא המוני, ורהוא הרדיוס של האובייקט.
אנרגיה ואינרציה
אנרגיה נמדדת בג'אול (J), ורגע האינרציה נמדד בק"ג x מ '2 או קילוגרמים כפול מטר בריבוע. דרך טובה להבין את הקשר בין רגע האינרציה לאנרגיה היא באמצעות בעיות פיזיקה כדלקמן:
חשב את רגע האינרציה של דיסק בעל אנרגיה קינטית של 24,400 J בעת סיבוב של 602 סל"ד / דקה.
השלב הראשון בפתרון בעיה זו הוא להמיר 602 סל"ד / דקה ליחידות SI. לשם כך יש להמיר 602 סיבובים לדקה ל rad / s. בסיבוב שלם של מעגל אחד שווה ל- 2π ראד, המהווה סיבוב אחד ו- 60 שניות בדקה. זכור שעל היחידות לבטל כדי לקבל רד / ים.
602 \ times \ frac {2 \ pi} {60} = 63 \ text {rad / s}
רגע האינרציה לדיסק כפי שנראה בסעיף הקודם הואאני = 1 / 2MR2
מכיוון שהאובייקט הזה מסתובב ונע, לגלגל יש אנרגיה קינטית או אנרגיית תנועה. משוואת האנרגיה הקינטית היא כדלקמן:
KE + \ frac {1} {2} Iw ^ 2
איפהKEהיא אנרגיה קינטית,אניהוא רגע האינרציה, וwהיא המהירות הזוויתית שנמדדת בrad / s.
חבר 24,400 J לאנרגיה קינטית ו- 63 rad / s למהירות זוויתית למשוואת האנרגיה הקינטית.
24400 = \ frac {1} {2} I (63) ^ 2
הכפל את שני הצדדים ב -2.
48800 = אני (63) ^ 2
ריבוע את המהירות הזוויתית בצד ימין של המשוואה וחלק על ידי שני הצדדים.
I = \ frac {48800} {3969} = 12.3 \ text {kgm} ^ 2
עומס אינרציאלי
העומס האינרציאלי אואניניתן לחשב בהתאם לאובייקט הסוג ולציר הסיבוב. לרוב האובייקטים שיש להם מסה ואורך כלשהו או רדיוס יש רגע של אינרציה. חשבו על האינרציה כעל ההתנגדות לשינוי, אך הפעם, השינוי הוא מהירות. גלגלות בעלות מסה גבוהה ורדיוס גדול מאוד יהיו בעלות רגע אינרציה גבוה מאוד. ייתכן שיידרש הרבה אנרגיה בכדי להניע את הגלגלת, אך לאחר שהיא תתחיל לנוע, יהיה קשה לעצור את העומס האינרציאלי.