צורות של משוואות הגדלה

יש באמת שתי משוואות הגדלה בסיסיות: משוואת העדשה ומשוואת ההגדלה. שניהם נדרשים כדי לחשב את הגדלת האובייקט על ידי עדשה קמורה. משוואת העדשות מתייחסת לאורך המוקד, הנקבע על פי צורת העדשה, למרחקים בין אובייקט, העדשה לתמונה המוקרנת. משוואת ההגדלה מתייחסת לגבהים ולמרחקים של העצמים והתמונות ומגדירה את M, את ההגדלה. לשתי המשוואות יש כמה צורות.

משוואת העדשה אומרת 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, כאשר f הוא אורך המוקד של העדשה, Do הוא המרחק מהאובייקט לעדשה ו- Di הוא המרחק מהעדשה למוקד המוקד תמונה. צורה זו של משוואת העדשות מולידה שלוש צורות שימושיות יותר מבחינה חישובית על ידי פתרונות פשוטים מבחינה אלגברית לשלושת המשתנים. צורות אלה הן f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) ו- Di = (Do * f) / (Do - f). שלוש הצורות הללו פשוטות בהרבה לשימוש אם יש לך שניים מהמשתנים ואתה צריך לחשב את המשתנה השלישי. משוואת העדשות לא רק אומרת לך כמה רחוק התמונה תהיה מהאובייקט ומהעדשה, אלא תוכל לומר לך באיזה סוג עדשה להשתמש אם אתה יודע מה המרחקים.

משוואת ההגדלה קובעת כי M = Hi / Ho = - Di / Do, כאשר M הוא ההגדלה, Hi הוא גובה התמונה, Ho הוא גובה האובייקט, Di הוא המרחק מהעדשה לתמונה ו- Do הוא המרחק של האובייקט לעדשה. סימן המינוס מסמל את העובדה שהתמונה תהפוך. שני הסימנים השווים פירושם שיש שלוש צורות מיידיות (וארבע נוספות אם תתעלם מ- ופתור את ארבעת המשתנים האחרים), כלומר M = Hi / Ho, M = - Di / Do ו- Hi / Ho = - Di / Do.

משוואת העדשות יכולה לומר לך באיזה סוג עדשה להשתמש אם אתה יודע מה המרחקים המעורבים. לדוגמה, אם מצלמה תצלם מעל 10 מטר ותקרין על סרט בגובה 6 ס"מ, אורך המוקד של העדשה צריכה להיות f = (10 * 0.5) / (10 + 0.5) = 5 / 10.5 = 0.476, מעוגלת לשלושה מקומות כדי להתאים לדיוק הקלט פרמטרים. באמצעות סידור מחדש פשוט של אחת מצורות משוואת ההגדלה, אנו יכולים לחשב את גודל התמונה של אובייקט בסרט המצלמה. היי = - (Di * Ho) / Do = - (0.5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. התמונה על הסרט תהיה בגודל 1/20 מגודל התמונה שהוא מצלם. סימן המינוס מציין שהתמונה תהפוך.