הפיזיקאי הצרפתי לואי דה ברוגלי זכה בפרס נובל בשנת 1929 על עבודה פורצת דרך במכניקת הקוונטים. עבודתו להראות מתמטית כיצד חלקיקים תת אטומיים חולקים כמה מאפייני גל הוכח מאוחר יותר כנכונה באמצעות ניסוי.
דואליות של גל-חלקיקים
אומרים שיש לחלקיקים המציגים תכונות גל וחלקיקיםדואליות גל-חלקיקים. תופעה טבעית זו נצפתה לראשונה בקרינה אלקטרומגנטית, או באור, שניתן לתאר כגל אלקטרומגנטי או כחלקיק המכונה פוטון.
כאשר הוא פועל כגל, האור עומד באותם חוקים כמו גלים אחרים בטבע. לדוגמא, בניסוי עם חריץ כפול, הדפוסים שנוצרו של הפרעה לגלים מראים את אופי הגל של האור.
במצבים אחרים, אור מציג התנהגות דמוית חלקיקים, כמו למשל בהתבוננות באפקט הפוטואלקטרי או פיזור קומפטון. במקרים אלה נראה כי פוטונים נעים בחבילות נפרדות של אנרגיה קינטית לפי אותם כללי תנועה כמו כל חלקיק אחר (אם כי הפוטונים חסרי המוני).
גלי החומר והשערת דה ברוגלי
השערת דה ברוגלי היא הרעיון שחומר (כל דבר עם מסה) יכול גם להציג תכונות גליות. יתר על כן, גלי החומר הנוצרים הללו הם מרכזיים בהבנה מכנית קוונטית של העולם - בלעדיהם, מדענים לא יוכלו לתאר את הטבע בקנה המידה הקטן ביותר שלו.
לפיכך, טבע הגלים של החומר מורגש ביותר בתורת הקוונטים, למשל כאשר בוחנים התנהגות של אלקטרונים. דה ברוגלי הצליח לקבוע מתמטית מה צריך להיות אורך הגל של אלקטרון על ידי חיבור משוואת שקילות האנרגיה המונית של אלברט איינשטיין (E = mc2) עם משוואת פלאנק (E = hf), משוואת מהירות הגל (v = λf) והמומנטום בסדרת תחליפים.
קביעת שתי המשוואות הראשונות שוות זו לזו מתוך הנחה שלחלקיקים וצורות הגל שלהם תהיה אנרגיות שוות:
E = mc ^ 2 = hf
(איפההזו אנרגיה,Mהוא המוני וגהאם מהירות האור בחלל ריק,חהוא פלנק קבוע וfהוא תדר).
ואז, מכיוון שחלקיקים מסיביים אינם נודדים במהירות האור, ומחליפים אותםגעם מהירות החלקיקv:
mv ^ 2 = hf
הבא מחליףfעםv / λ(ממשוואת מהירות הגל, איפהλ[למבדה] הוא אורך גל), ומפשט:
\ lambda = \ frac {h} {mv}
לבסוף, כי מומנטוםעמ 'שווה למסהMפעמים מהירותv:
\ lambda = \ frac {h} {p}
זה מכונה משוואת דה ברוגלי. כמו בכל אורך גל, יחידת המידה הסטנדרטית עבור אורך הגל של דה ברוגלי היא מטרים (מ ').
חישובי אורך הגל של דה ברוגלי
טיפים
אורך הגל של חלקיק מומנטוםעמ 'ניתן על ידי: λ = h / p
איפהλ הוא אורך הגל במטרים (מ '),חהוא הקבוע של פלאנק בשניות ג'ולה (6.63 × 10-34 Js) ו-עמ 'הוא מומנטום בקילוגרם-מטר לשנייה (ק"ג לשנייה).
דוגמא:מה אורך הגל דה ברוגלי של 9.1 × 10-31 × 106 גברת?
מאז:
שים לב כי עבור המונים גדולים מאוד - כלומר משהו בקנה מידה של חפצים יומיומיים, כמו בייסבול או מכונית - אורך הגל הזה הופך לקטן נעלם. במילים אחרות, לאורך הגל דה ברוגלי אין השפעה רבה על התנהגות האובייקטים שאנו יכולים לצפות בהם ללא סיוע; אין צורך לקבוע היכן נוחת מגרש בייסבול או כמה כוח דרוש כדי לדחוף מכונית בהמשך הדרך. אורך הגל דה ברוגלי של אלקטרון, לעומת זאת, הוא ערך משמעותי בתיאור מה שעושים האלקטרונים, מכיוון שמסת המנוחה של אלקטרון קטנה מספיק בכדי להכניס אותו לסולם הקוונטי.