ממתח חרטום מתוח ששולח חץ שעף באוויר לילד שמאחז בתיבה מספיק כדי שזה יצוץ כל כך מהר שאתה בקושי יכול לראות את זה קורה, אנרגיה פוטנציאלית באביב זה הכל מסביבנו.
בחץ וקשת, הקשתה מושכת את מיתר החרטום, מושכת אותו ממצב שיווי המשקל ומעבירה אנרגיה משריריה שלה למיתר, ואנרגיה מאוחסנת זו נקראתאנרגיה פוטנציאלית באביב(אוֹאנרגיה אלסטית פוטנציאלית). כאשר מחרוזת החרטום משתחררת, זה משתחרר כאנרגיה קינטית בחץ.
הרעיון של אנרגיה פוטנציאלית קפיציתית הוא שלב מפתח במצבים רבים הכוללים שימור האנרגיה, ולמידה נוספת על כך נותנת לך תובנה ליותר מאשר רק שקעים וקופסאות וחצים.
הגדרת אנרגיה פוטנציאלית באביב
אנרגיה פוטנציאלית קפיצית היא סוג של אנרגיה מאוחסנת, בדומה לאנרגיה פוטנציאלית של כוח משיכה או אנרגיה פוטנציאלית חשמלית, אך כזו הקשורה בקפיצים ובאֵלַסטִיחפצים.
דמיין קפיץ שתלוי אנכית מהתקרה, כשמישהו מושך כלפי מטה בקצה השני. ניתן לכמת את האנרגיה המאוחסנת הנובעת מכך בדיוק אם אתה יודע עד כמה משך המיתר נמשך, וכיצד הקפיץ הספציפי מגיב בכוח חיצוני.
ליתר דיוק, האנרגיה הפוטנציאלית של המעיין תלויה במרחק שלו,איקס, שהיא עברה מ"מצב שיווי המשקל "(העמדה בה היא תנוח בהיעדר כוחות חיצוניים), ומתמיד הקפיץ שלה,
k, אשר אומר לך כמה כוח לוקח להאריך את הקפיץ במטר אחד. בגלל זה,kיש יחידות ניוטון / מטר.קבוע הקפיץ נמצא בחוק הוק, המתאר את הכוח הנדרש לביצוע מתיחת קפיץאיקסמטרים ממצב שיווי המשקל שלו, או באותה מידה, הכוח ההפוך מהקפיץ כאשר אתה עושה:
F = -kx
הסימן השלילי אומר לך שכוח הקפיץ הוא כוח מחזיר, הפועל להחזרת הקפיץ למצב שיווי המשקל. המשוואה לאנרגיה פוטנציאלית קפיצית דומה מאוד, והיא כוללת שני אותם כמויות.
משוואה לאנרגיה פוטנציאלית באביב
אנרגיה פוטנציאלית באביבפאביב מחושב באמצעות המשוואה:
PE_ {קפיץ} = \ frac {1} {2} kx ^ 2
התוצאה היא ערך בג'אול (J), מכיוון שפוטנציאל האביב הוא סוג של אנרגיה.
במעיין אידיאלי - כזה שמניחים שאין לו חיכוך וללא מסה ניכרת - זה שווה לכמות העבודה שעשית על המעיין בהרחבתו. למשוואה אותה צורה בסיסית כמו המשוואות לאנרגיה קינטית ולאנרגיית סיבוב, עםאיקסבמקום הvבמשוואת האנרגיה הקינטית ובקבוע הקפיץkבמקום המסהM- אתה יכול להשתמש בנקודה זו אם אתה צריך לשנן את המשוואה.
דוגמא לבעיות אנרגיה פוטנציאליות אלסטיות
חישוב פוטנציאל הקפיץ פשוט אם ידוע לכם על העקירה הנגרמת על ידי מתיחת הקפיץ (או הדחיסה),איקסואת קבוע הקפיץ למעיין המדובר. לבעיה פשוטה, דמיין קפיץ עם הקבועk= 300 נ / מ 'מורחבת ב 0.3 מ': מהי האנרגיה הפוטנציאלית הנאגרת באביב כתוצאה מכך?
בעיה זו כוללת את משוואת האנרגיה הפוטנציאלית, וקיבלתם את שני הערכים שעליכם לדעת. אתה רק צריך לחבר את הערכיםk= 300 ננומטר ואיקס= 0.3 מ 'כדי למצוא את התשובה:
\ התחל {align} PE_ {spring} & = \ frac {1} {2} kx ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} × 300 \; \ text {N / m} × (0.3 \; \ text {m}) ^ 2 \\ & = 13.5 \; \ text {J} \ end {מיושר}
לבעיה מאתגרת יותר, דמיין קשת שמושך בחזרה את המיתר על קשת שמתכונן לירות חץ, מביא אותו בחזרה ל 0.5 מ 'ממצב שיווי המשקל ומושך את החוט בכוח מרבי של 300 נ.
הנה, אתה מקבל את הכוחFוהעקירהאיקס, אך לא קבוע האביב. איך מתמודדים עם בעיה כזו? למרבה המזל, החוק של הוק מתאר את הקשר בין,F, איקסוהקבועk, כך שתוכלו להשתמש במשוואה בצורה הבאה:
k = \ frac {F} {x}
כדי למצוא את ערך הקבוע לפני חישוב האנרגיה הפוטנציאלית כמו קודם. עם זאת, מאזkמופיע במשוואת האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית, אתה יכול להחליף ביטוי זה לתוכה ולחשב את התוצאה בשלב יחיד:
\ התחל {align} PE_ {spring} & = \ frac {1} {2} kx ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} \ frac {F} {x} x ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} Fx \\ & = \ frac {1} {2} × 300 \; \ text {N} × 0.5 \; \ text {m} \\ & = 75 \; \ text {J} \ end {align}
לכן, לקשת המתוחה לחלוטין יש 75 J אנרגיה. אם אתה צריך לחשב את המהירות המקסימלית של החץ ואתה יודע את המסה שלו, אתה יכול לעשות זאת על ידי יישום שימור האנרגיה באמצעות משוואת האנרגיה הקינטית.