אם תהיתם פעם כיצד מהנדסים מחשבים את חוזק הבטון שהם יוצרים לפרויקטים שלהם או כיצד כימאים ופיזיקאים מודדים את המוליכות החשמלית של חומרים, חלק ניכר מכך מגיע לתגובות כימיות מהירות מתרחש.
להבין כמה מהר התגובה מתרחשת פירושו להסתכל על קינמטיקה התגובה. משוואת Arrhenius מאפשרת לך לעשות דבר כזה. המשוואה כוללת את פונקציית הלוגריתם הטבעית ומספקת את קצב ההתנגשות בין החלקיקים בתגובה.
חישובי משוואת Arrhenius
בגרסה אחת של משוואת Arrhenius, אתה יכול לחשב את קצב התגובה הכימית מסדר ראשון. תגובות כימיות מסדר ראשון הן כאלה בהן קצב התגובות תלוי רק בריכוז של מגיב אחד. המשוואה היא:
K = Ae ^ {- E_a / RT}
איפהקהוא קצב התגובה קבוע, אנרגית ההפעלה היאהא(בג'אול),רהוא קבוע התגובה (8.314 J / mol K),טהאם הטמפרטורה בקלווין ואהוא גורם התדר. לחישוב גורם התדרא(מה שנקרא לפעמיםז), עליך לדעת את המשתנים האחריםק, הא, וט.
אנרגיית ההפעלה היא האנרגיה שעל מולקולות המגיבים של התגובה להחזיק על מנת שתתרחש תגובה, והיא אינה תלויה בטמפרטורה ובגורמים אחרים. פירוש הדבר שלגבי תגובה ספציפית, אמורה להיות לך אנרגיית הפעלה ספציפית, הנתונה בדרך כלל בג'אול לשומה.
אנרגיית ההפעלה משמשת לעיתים קרובות עם זרזים, שהם אנזימים המזרזים את תהליך התגובות. הרבמשוואת Arrhenius הוא אותו קבוע גז המשמש בחוק הגז האידיאליPV = nRTללחץפ, כרךו, מספר שומותנוטמפרטורהט.
משוואות Arrhenius מתארות תגובות רבות בכימיה כגון צורות של ריקבון רדיואקטיבי ותגובות מבוססות אנזים ביולוגי. אתה יכול לקבוע את מחצית החיים (הזמן הדרוש לריכוז המגיב לרדת במחצית) של התגובות ממעלה ראשונה כ- ln (2) /קלתגובה קבועהק. לחלופין, אתה יכול לקחת את הלוגריתם הטבעי של שני הצדדים כדי לשנות את משוואת Arrhenius ל- ln (ק) =ln (א) - הא/RT.זה מאפשר לך לחשב את אנרגיית ההפעלה והטמפרטורה ביתר קלות.
גורם תדר
גורם התדר משמש לתיאור קצב ההתנגשויות המולקולריות המתרחשות בתגובה הכימית. אתה יכול להשתמש בו כדי למדוד את תדירות ההתנגשויות המולקולריות בעלות הכיוון הנכון בין חלקיקים לטמפרטורה המתאימה כך שהתגובה יכולה להתרחש.
גורם התדר מתקבל בדרך כלל באופן ניסיוני בכדי לוודא שכמויות התגובה הכימית (טמפרטורה, אנרגיית הפעלה וקבוע קבוע) מתאימות לצורת משוואת Arrhenius.
גורם התדר תלוי בטמפרטורה, ומכיוון שהלוגריתם הטבעי של קבוע הקצבקהוא רק ליניארי בטווח קצר בשינויי טמפרטורה, קשה לאקזר את גורם התדר בטווח רחב של טמפרטורות.
דוגמה למשוואה של ארניוס
לדוגמה, שקול את התגובה הבאה עם קבוע קצבקכ 5.4 × 10 −4 M −1ס −1 בטמפרטורה של 326 מעלות צלזיוס, וב -410 מעלות צלזיוס, קבוע הקצב נמצא כ -2.8 × 10 −2 M −1ס −1. חשב את אנרגיית ההפעלההאוגורם תדרא.
ה2(ז) + אני2(g) → 2HI (g)
ניתן להשתמש במשוואה הבאה לשתי טמפרטורות שונותטושיעור קבועיםקלפתור אנרגיית הפעלההא.
\ ln \ bigg (\ frac {K_2} {K_1} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {T_2} - \ frac {1} {T_1} \ bigg)
לאחר מכן תוכל לחבר את המספרים ולפתור אותםהא. הקפד להמיר את הטמפרטורה מ צלזיוס לקלווין על ידי הוספת 273 אליה.
\ ln \ bigg (\ frac {5.4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {599 \; \ text {K }} - \ frac {1} {683 \; \ text {K}} \ bigg)
\ התחל {מיושר} E_a & = 1.92 × 10 ^ 4 \; \ טקסט {K} × 8.314 \; \ טקסט {J / K mol} \\ & = 1.60 × 10 ^ 5 \; \ טקסט {J / mol} \ סוף {מיושר}
אתה יכול להשתמש בקצב קבוע של הטמפרטורה כדי לקבוע את גורם התדרא. אם אתה מחבר את הערכים, אתה יכול לחשבא.
k = Ae ^ {- E_a / RT}
5.4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1} = A e ^ {- \ frac {1.60 × 10 ^ 5 \; \ text {J /mol}}{8.314 \; \ text {J / K mol} × 599 \; \ text {K}}} \\ A = 4.73 × 10 ^ {10} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}