אם אי פעם השתעשעת בבידוד עם סוג הקפיץ שנתקל בחפצים וכלים יומיומיים - נניח, הסוג הקטן בתוך בתחתית עט כדורי "ניתן ללחיצה" - יתכן ששמת לב שיש לו מאפיינים כלליים מסוימים המבדילים אותו מרוב האחרים חפצים.
אחת מהן היא שהיא נוטה לחזור לאותו הגודל לאחר שתמתח או דחוס אותו. מאפיין נוסף, אולי פחות ברור, הוא שככל שמותחים או דוחסים אותו יותר, קשה יותר למתוח אותו או לדחוס אותו עוד יותר.
נכסים אלה חלים לחלוטין על אביב אידיאלי, ובמידה מסוימת למעיינות המשמשים לכל מטרה בעולם האמיתי. מרבית האובייקטים האחרים כלל אינם מתנהגים כך; אלה שמתנגדים לעיוות נשברים בדרך כלל כאשר כוח מופעל הופך חזק מספיק, בעוד שאחרים עשויים להימתח או להיות דחוסים אך לא לחזור באופן מלא או בכלל לצורתם המקורית גודל.
המאפיינים יוצאי הדופן של מעיינות, בשילוב עם מסגרת רעיונית חדשה אז על כוח ותנועה שקידמו בעיקר גלילאו גליליי ואיסאק ניוטון, הוביל לגילוי חוק הוק, מערכת יחסים פשוטה אך אלגנטית שחלה על אינספור תהליכים הנדסיים ותעשייתיים בעולם המודרני.
תגלית חיונית: חוק הוק
מעיין הוא אֵלַסטִי אובייקט, כלומר יש לו את המאפיינים השונים שתוארו בסעיף הקודם. פירוש הדבר שהוא מתנגד לעיוות (מתיחה ודחיסה הם שני סוגים של דפורמציה) ו כמו כן שהוא חוזר לממדיו המקוריים בתנאי שהכוח נשאר בתוך אלסטי הקפיץ גבולות.
לפני פרסום חוקי ניוטון, רוברט הוק (1635-1703) גילה באמצעות ניסוי פשוט שכמות העיוות של האובייקטים הייתה פרופורציונאלי לכוחות המופעלים על מנת לעוות את האובייקט הזה, כל עוד יש לו את הרכוש שהוא כינה "גמישות". הוק, למעשה, היה מדען פורה כמעט כל הענפים שאפשר להעלות על הדעת, גם אם הוא אינו שם ביתי כיום, בעיקר בגלל המספר העצום של מדענים בעלי יכולת שפועלת ברחבי אירופה בזמנו.
חוק הוק מוגדר
החוק של הוק קל מאוד לכתוב, לזכור ולעבוד איתו, מותרות שלא לעתים קרובות מוענקת לסטודנטים לפיזיקה. במילים, זה פשוט אומר שהכוח הנדרש לשמור על קפיצה (או עצם אלסטי אחר) מלהתעוות עוד יותר הוא פרופורציונלי ישירות למרחק שהאובייקט כבר עיוות.
F = −kx
פה k נקרא קבוע המעיין, והוא שונה עבור מעיינות שונים, כפי שהייתם צופים. החוק של הוק, שאתה יכול לחשוב עליו כ"נוסחת כוח קפיץ ", נמצא במשחק במגוון רחב של כלים והיבטים שונים של החיים, כגון קשתות וקשתות ובולמי זעזועים מכוניות.
לדוגמאות פשוטות, אתה יכול להשתמש בראש משלך כמחשבון כוח קפיץ. לדוגמא, אם אומרים לך שקפיץ מפעיל כוח של 1,000 N כאשר הוא נמתח ב -2 מ ', אתה יכול לחלק כדי לקבל את הקפיץ קבוע: 1,000 / 2 = 500 N / m.
חוק הוק במערכת אביב-המונית
זכור שלמרות שאנשים עשויים לחשוב על קפיצים יותר "נמתחים" מאשר "דחוסים", אם קפיץ בנוי כהלכה (כלומר יש מספיק מקום בין סלילים עוקבים), ניתן לדחוס אותו באופן משמעותי וגם למתוח אותו, וחוק הוק חל בשני הכיוונים של דֵפוֹרמַצִיָה.
תארו לעצמכם מערכת עם בלוק היושב על משטח ללא חיכוך ומחובר לקיר באמצעות קפיץ שנמצא בשיווי משקל, כלומר הוא לא נדחס ולא נמתח. אם אתה מושך את הבלוק מהקיר ומשחרר אותו, מה לדעתך יקרה?
ברגע שאתה משחרר את הבלוק, כוח F, בהתאם לחוק השני של ניוטון (F = ma), פועל להאצת הגוש לעבר נקודת ההתחלה שלו. כך לחוק הוק במצב זה:
F = -kx = ma
מכאן זה אפשרי באמצעות k ו M, כדי לחזות את ההתנהגות המתמטית של התנודה, שהיא אופי גלי. הבלוק נמצא במהירות המהירה ביותר בזמנים בהם הוא עובר את נקודת ההתחלה לשני הכיוונים, וברור יותר, באיטיות ביותר (0) כאשר הוא הופך כיוון.
- תיאוריה לעומת מְצִיאוּת: מה שקורה במצב דמיוני זה הוא שהבלוק עובר את נקודת ההתחלה שלו ומתנדנד הלוך ושוב על פני נקודת ההתחלה שלו, בהיותו דחוס באותו מרחק הוא נמתח תחילה בכל נסיעה לכיוון הקיר ואז התקרב חזרה למקום בו משכת אותו, ללא הפסקה מחזור. בעולם האמיתי, הקפיץ לא יהיה אידיאלי והחומר שלו יאבד בסופו של דבר את גמישותו, אך חשוב מכך, חיכוך במציאות הוא בלתי נמנע; כוחו מקטין עד מהרה את גודל התנודות, והגוש חוזר לנוח.
אנרגיה בחוק הוק
ראית שלמעיין יש תכונות טבועות, או מובנות, שניתן למנף אותן לעבודה באופן שנניח, מסטיק או מיסב כדור אינם יכולים. כתוצאה מכך, ניתן לתאר מעיינות במונחים של לא רק כוח אלא אנרגיה. (לעבודה יש אותה יחידה בסיסית כמו אנרגיה: מטר הניוטון או N⋅m),
כדי לעוות את הקפיץ, אתה או משהו אחר חייבים לעבוד עליו. האנרגיה שאתה מעניק באמצעות זרועך "מועברת" לאנרגיה פוטנציאלית אלסטית כאשר האביב מוחזק מתוח. זה מקביל לאובייקט מעל הקרקע שיש לו אנרגיה פוטנציאלית כבידתית, וערכו הוא:
הפ = (1/2) kx2
נניח שאתה משתמש בקפיץ דחוס כדי לשגר חפץ לאורך משטח ללא חיכוך. האנרגיה במצב אידיאלי זה "הומרה" כולה לאנרגיה קינטית ברגע שהאובייקט עוזב את המעיין, שם:
הק = (1/2) mv2
לפיכך אם אתה יודע את מסת האובייקט, תוכל להשתמש באלגברה כדי לפתור את המהירות v על פי הגדרה הפ (ראשוני) ל הק ב"השקה ".