הפיזיקה של מערכות גלגלות

בארות, מעליות, אתרי בנייה, מכונות התעמלות וגנרטורים המונעים על ידי חגורות הם יישומים המשתמשים בגלגלות כפונקציה בסיסית של המכונות.

מעלית משתמשת במשקולות נגד עם גלגלות כדי לספק מערכת הרמה לחפצים כבדים. גנרטורים המונעים על ידי חגורה משמשים לספק כוח גיבוי ליישומים מודרניים כגון מפעל ייצור. בסיסים צבאיים משתמשים בגנרטורים המונעים על ידי חגורות בכדי לספק חשמל לתחנה כאשר יש סכסוך.

הצבא משתמש בגנרטורים בכדי לספק כוח לבסיסים צבאיים כשאין ספק כוח חיצוני. היישומים של גנרטורים המונעים על ידי חגורות הם עצומים. גלגלות משמשות גם להרמת חפצים מסורבלים בבנייה, כמו בן אדם שמנקה חלונות בבניין גבוה מאוד או אפילו מרים חפצים כבדים מאוד המשמשים לבנייה.

מחוללי החגורות מונעים על ידי שתי גלגלות שונות הנעות בשתי סיבובים שונים בדקה, כלומר כמה סיבובים גלגלת יכולה להשלים בדקה.

הסיבה לכך שהגלגלות מסתובבות בשני סל"ד שונים היא שהיא משפיעה על התקופה או על הזמן שלוקח הגלגלים להשלמת סיבוב או מחזור אחד. לתקופה ולתדירות יש קשר הפוך, כלומר התקופה משפיעה על התדירות, והתדירות משפיעה על התקופה.

תדר הוא מושג חיוני שיש להבין בעת ​​הפעלת יישומים ספציפיים, ותדירות נמדדת בהרץ. אלטרנטורים הם גם צורה אחרת של גנרטור מונע גלגלת המשמש לטעינת המצברים ברכבים המונעים כיום.

סוגים רבים של גנרטורים משתמשים בזרם חילופין וחלקם משתמשים בזרם ישר. המחולל הנוכחי של זרם ישר נבנה על ידי מייקל פאראדיי שהראה כי גם החשמל וגם המגנטיות הם כוח מאוחד הנקרא הכוח האלקטרומגנטי.

מערכות גלגלות משמשות לבעיות מכניות בפיזיקה. הדרך הטובה ביותר לפתור בעיות גלגלת במכניקה היא באמצעות חוק התנועה השני של ניוטון והבנת חוקי התנועה השלישי והראשון של ניוטון.

החוק השני של ניוטון קובע:

איפה,Fהוא עבור הכוח הנקי, שהוא סכום הווקטור של כל הכוחות הפועלים על האובייקט. מ 'היא המסה של האובייקט, שהיא כמות סקלרית שמשמעותה שלמסה יש רק גודל. האצה מעניקה לחוק השני של ניוטון את המאפיין הווקטורי שלו.

בדוגמאות הנתונות לבעיות במערכת הגלגלות תידרש היכרות עם החלפה אלגברית.

מערכת הגלגלות הפשוטה ביותר לפתרון היא ראשוניתהמכונה של אטוודבאמצעות תחליף אלגברי. מערכות גלגלת הן בדרך כלל מערכות תאוצה קבועות. מכונה של אטווד היא מערכת גלגלת אחת עם שתי משקולות המחוברות עם משקל אחד בכל צד של הגלגלת. הבעיות ביחס למכונה של אטווד מורכבות משני משקלים בעלי מסה שווה ושני משקלים של מסות לא אחידות.

​אם מכונה של אטווד מורכבת ממשקל אחד של 50 קילוגרם משמאל לגלגלת ומשקל של 100 ק"ג מימין לגלגלת, מהי תאוצה של המערכת?​

כדי להתחיל, צייר תרשים גוף חופשי של כל הכוחות הפועלים על המערכת, כולל מתח.

​התנגד מימין לגלגלת​

כאשר T הוא למתח ו- g הוא התאוצה הנובעת מכוח המשיכה.

​התנגד משמאל לגלגלת​

אם המתח נמשך בכיוון החיובי ולכן המתח חיובי, בכיוון השעון (הולך עם) ביחס לסיבוב בכיוון השעון. אם המשקל מושך לכיוון השלילי ולכן המשקל שלילי, נגד כיוון השעון (מנוגד) ביחס לסיבוב בכיוון השעון.

לכן החלת חוק התנועה השני של ניוטון:

המתח חיובי, W או m₂g הוא שלילי כדלקמן

לפתור מתח.

החלף למשוואה של האובייקט הראשון.

חבר 50 ק"ג למסה שנייה ו 100 ק"ג למסה הראשונה

אם מערכת הגלגלת שוחררה ממנוחה עם שני מסות לא שוות והייתה בתרשים על גרף מהירות לעומת זמן, היא יפיק מודל ליניארי, כלומר לא יהווה עקומה פרבולית אלא קו ישר אלכסוני החל מ- מָקוֹר.

שיפוע גרף זה ייצר תאוצה. אם המערכת הייתה מעוצבת בתרשים על גרף מיקום לעומת זמן, היא תייצר עקומה פרבולית החל מהמקור אם היא מומשה ממנוחה. שיפוע הגרף של מערכת זו יפיק את המהירות, כלומר המהירות משתנה לאורך תנועת מערכת הגלגלת.

אמערכת גלגלת עם חיכוךהינה מערכת אשר פועלת באינטראקציה עם משטח כלשהו בעל התנגדות, ומאט את מערכת הגלגלת בגלל כוחות חיכוך. במקרים אלה משטח השולחן הוא צורת ההתנגדות האינטראקציה עם מערכת הגלגלים, ומאטה את המערכת.

הבעיה הבאה היא מערכת גלגלת עם כוחות חיכוך הפועלים על המערכת. כוח החיכוך במקרה זה הוא פני השולחן האינטראקציה עם גוש העץ.

​גוש של 50 ק"ג מונח על שולחן עם מקדם חיכוך בין הבלוק לשולחן של 0.3 בצד שמאל של הגלגלת. הבלוק השני תלוי בצד ימין של הגלגלת ומשקלו 100 ק"ג. מהי האצת המערכת?​

כדי לפתור בעיה זו, יש להחיל את חוקי התנועה השלישי והשני של ניוטון.

התחל בציור דיאגרמת גוף חופשית.

התייחס לבעיה זו כאל מימד אחד, ולא דו ממדי.

כוח החיכוך ימשוך משמאל לאובייקט תנועה מנוגדת אחת. כוח הכבידה ישוך ישירות מטה, והכוח הרגיל ימשוך בכיוון ההפוך מכוח הכובד השווה בעוצמתו. המתח ימשוך ימינה לכיוון הגלגלת בכיוון השעון.

לאובייקט השני, שהוא המסה התלויה מימין לגלגלת, המתח יימשך נגד כיוון השעון וכוח הכובד יימשך כלפי מטה בכיוון השעון.

אם הכוח מתנגד לתנועה, הוא יהיה שלילי, ואם הכוח הולך עם תנועה, הוא יהיה חיובי.

לאחר מכן התחל בחישוב סכום הווקטור של כל הכוחות הפועלים על האובייקט הראשון המונח על השולחן.

הכוח הרגיל וכוח הכבידה מתבטלים על פי חוק התנועה השלישי של ניוטון.

איפה F_k הוא כוח החיכוך הקינטי, כלומר העצמים הנמצאים בתנועה ו- u_k הוא מקדם החיכוך ו- Fn הוא הכוח הרגיל העובר בניצב למשטח בו מונח האובייקט.

הכוח הרגיל יהיה שווה בעוצמתו לכוח הכובד, ולכן,

איפה F_נ הוא הכוח הרגיל ו- m הוא המסה ו- g הוא התאוצה הנובעת מכוח המשיכה.

החל את חוק התנועה השני של ניוטון על אובייקט אחד משמאל הגלגלת.

חיכוך מתנגד למתח בתנועה הולך עם תנועה ולכן,

לאחר מכן, מצא את סכום הווקטור של כל הכוחות הפועלים על האובייקט השני, שהוא רק הכוח של כוח המשיכה מושך ישירות למטה עם תנועה ומתח המתנגדים לתנועה נגד כיוון השעון כיוון.

אז לכן

לפתור מתח בעזרת המשוואה הראשונה שהופקה.

החלף משוואת מתח למשוואה השנייה ולכן,

ואז לפתור תאוצה.

חבר את הערכים.

מערכות גלגלות משמשות בחיי היומיום, בכל מקום החל מגנרטורים ועד הרמת חפצים כבדים. והכי חשוב, גלגלות מלמדות את יסודות המכניקה, דבר החיוני להבנת הפיזיקה. החשיבות של מערכות גלגלות היא חיונית להתפתחות התעשייה המודרנית והיא נפוצה מאוד. גלגלת פיזיקה משמשת לגנרטורים ולאלטרנטורים המונעים על ידי חגורות.

גנרטור המונע על ידי חגורה מורכב משתי גלגלות מסתובבות המסתובבות בשתי סל"ד שונות, המשמשות להפעלת ציוד במקרה של אסון טבע או לצורכי חשמל כלליים. גלגלות משמשות בתעשייה כאשר עובדים עם גנרטורים להפעלת גיבוי.

בעיות גלגלת במכניקה מתרחשות בכל מקום מחישוב עומסים בעת תכנון או בנייה ובפנים מעליות לחישוב המתח בחגורה מרימים חפץ כבד עם גלגלת כך שהחגורה לא תעשה לשבור. מערכת גלגלות משמשת לא רק בבעיות פיזיקה על ידי משמשים כיום בעולם המודרני עבור כמות עצומה של יישומים.