כמעט כולם יודעים מה אמָנוֹףהוא, למרות שרוב האנשים עשויים להיות מופתעים ללמוד עד כמה מגוון רחב שלמכונות פשוטותלהעפיל ככזה.
באופן רופף, מנוף הוא כלי המשמש ל"חטט "משהו משוחרר באופן שאף מכשיר אחר שאינו ממונע יכול לנהל; בשפה היומיומית, מי שהצליח להשיג צורה ייחודית של כוח על סיטואציה נאמר שיש לו "מינוף".
ללמוד על מנופים וכיצד ליישם את המשוואות הנוגעות לשימוש בהם הוא אחד התהליכים המתגמלים יותר שמציעים פיסיקה מבואת. זה כולל קצת על כוח ומומנט, מציג את הרעיון הנגדי, אך מכריעכפל כוחות, ומחייג אליך למושגי ליבה כגוןעֲבוֹדָהוצורות אנרגיה במציאה.
אחד היתרונות העיקריים של מנופים הוא שניתן "לערום" אותם באופן שיוצר משמעותיתיתרון מכני. חישובי מנופים מורכבים עוזרים להמחיש עד כמה "שרשרת" מעוצבת היטב של מכונות פשוטות עשויה להיות צנועה.
יסודות הפיזיקה הניוטונית
אייזק ניוטון(1642–1726), בנוסף לזכותו בהמצאת המשותף המתמטי של חשבון, הרחיב את עבודתו של גלילאו גליליי לפיתוח קשרים פורמליים בין אנרגיה ל תְנוּעָה. באופן ספציפי, הוא הציע בין היתר:
אובייקטים מתנגדים לשינויים במהירותם באופן פרופורציונאלי למסתם (חוק האינרציה, החוק הראשון של ניוטון);
כמות שנקראתכּוֹחַפועל על המונים לשינוי מהירות, תהליך שנקראתְאוּצָה (F = אמא, החוק השני של ניוטון);
כמות שנקראתתְנוּפָה, תוצר המסה והמהירות, שימושי מאוד בחישובים בכך שהוא נשמר (כלומר הכמות הכוללת שלו אינה משתנה) במערכות פיזיקליות סגורות. סך הכלאֵנֶרְגִיָהנשמר גם הוא.
שילוב של מספר אלמנטים של מערכות יחסים אלה גורם לתפיסה שלעֲבוֹדָה, שזהכוח מוכפל למרחק:
W = Fx
דרך העדשה הזו מתחיל חקר המנופים.
סקירה כללית של מכונות פשוטות
מנופים שייכים לסוג מכשירים המכונהמכונות פשוטות, שכולל גםהילוכים, גלגלות, מטוסים נוטים, טריזיםוברגים. (המילה "מכונה" עצמה באה ממילה יוונית שמשמעותה "עזרה להקל".)
כל המכונות הפשוטות חולקות תכונה אחת: הן מכפילות כוח על חשבון מרחק (והמרחק הנוסף לרוב מוסתר בחוכמה). חוק שימור האנרגיה מאשר כי שום מערכת אינה יכולה "ליצור" עבודה יש מאין, אך גם אם הערך של W מוגבל, שני המשתנים האחרים במשוואה אינם.
משתנה העניין במכונה פשוטה הוא שלהיתרון מכני, שהוא רק היחס בין כוח המוצא לכוח הקלט:
MA = \ frac {F_o} {F_i}
לעתים קרובות, כמות זו מתבטאת כ-יתרון מכני אידיאלי, או IMA, שזה היתרון המכני שהמכונה תיהנה ממנו אם לא היו כוחות חיכוך.
יסודות המנוף
מנוף פשוט הוא מוט מוצק כלשהו שהוא חופשי להסתובב בנקודה קבועה הנקראת aנְקוּדַת מִשׁעָןאם מופעלים כוחות על המנוף. נקודת המשען יכולה להיות ממוקמת בכל מרחק שלאורכו של המנוף. אם המנוף חווה כוחות בצורה של מומנט, שהם כוחות הפועלים סביב ציר של סיבוב, המנוף לא ינוע בתנאי שסכום הכוחות (מומנטים) הפועלים על המוט הוא אפס.
מומנט הוא תוצר של כוח מופעל בתוספת המרחק מנקודת המשען. כך מערכת המורכבת מנוף יחיד הנתון לשני כוחותF1וF2במרחקים x1 ו- x2 מנקודת המשען נמצאת בשיווי משקל כאשרF1איקס1 = F2איקס2.
- המוצר של F ו- x נקרא aרֶגַע, שהוא כל כוח שמאלץ אובייקט להתחיל להסתובב בצורה כלשהי.
בין שאר הפרשנויות התקפות, יחס זה פירושו שכוח חזק הפועל על פני מרחק קצר יכול להיות מדויק מאוזן (בהנחה שאין הפסדי אנרגיה עקב חיכוך) על ידי כוח חלש יותר הפועל למרחק ארוך יותר, ובפרופורציות דֶרֶך.
מומנט ורגעים בפיזיקה
המרחק מנקודת המשען לנקודה בה מופעל כוח על מנוף מכונהזרוע מנוף,אוֹזרוע רגע. (במשוואות אלה, זה התבטא באמצעות "x" לפשטות חזותית; מקורות אחרים עשויים להשתמש באותיות קטנות "l.")
מומנטים אינם צריכים לפעול בזווית ישרה למנופים, אם כי עבור כל כוח מיושם נתון, זכות (כלומר 90 °) זווית מניבה את כמות הכוח המקסימלית מכיוון שבאופן פשוט לחטוא, החטא 90 ° = 1.
כדי שאובייקט יהיה בשיווי משקל, סכומי הכוחות והמומנטים הפועלים על עצם זה חייבים להיות אפסים. משמעות הדבר היא כי כל המומנט בכיוון השעון חייב להיות מאוזן בדיוק על ידי מומנט נגד כיוון השעון.
טרמינולוגיה וסוגים של מנופים
בדרך כלל, הרעיון של הפעלת כוח על מנוף הוא להזיז משהו על ידי "מינוף" הפשרה הדו-כיוונית המובטחת בין כוח לזרוע מנוף. הכוח שאתה מנסה להתנגד לו נקראכוח התנגדות, וכוח הקלט שלך ידוע בשםכוח מאמץ. כך תוכלו לחשוב על כוח המוצא כמי שמגיע לערך כוח ההתנגדות ברגע שהאובייקט מתחיל להסתובב (כלומר, כאשר תנאי שיווי המשקל אינם מתקיימים עוד.
בזכות היחסים בין עבודה, כוח ומרחק, MA יכול לבוא לידי ביטוי כ
MA + \ frac {F_r} {F_e} = \ frac {d_e} {d_r}
איפה דיה הוא המרחק שזרוע המאמץ נעה (באופן סיבובי) ו- dר הוא המרחק שזרוע מנוף ההתנגדות עוברת.
מנופים נכנסיםשלושה סוגים.
- הזמנה ראשונה:נקודת המשען היא בין המאמץ להתנגדות (לדוגמא: "ראה-ראה").
- הזמנה שנייה: המאמץ וההתנגדות נמצאים באותו צד של נקודת המשען, אך מכוונים לכיוונים מנוגדים, כאשר המאמץ רחוק יותר מנקודת המשען (דוגמה: מריצה).
- מסדר שלישי:המאמץ וההתנגדות נמצאים באותו צד של נקודת המשען, אך מכוונים לכיוונים מנוגדים, כשהעומס רחוק יותר מנקודת המשען (דוגמה: מעוט קלאסי).
דוגמאות מנוף מורכבות
אמנוף מורכבהינה סדרת מנופים הפועלים ביחד, כך שכוח המוצא של מנוף אחד הופך לכוח הקלט של המנוף הבא, ובכך מאפשר בסופו של דבר להכפלת כוח אדירה.
מקשי פסנתר מייצגים דוגמה אחת לתוצאות הנהדרות שיכולות לנבוע ממכונות בנייה הכוללות מנופים מורכבים. דוגמה קלה יותר להמחשה היא סט טיפוסי של קוצץ ציפורניים. בעזרת אלה אתה מפעיל כוח על ידית המושכת שתי חתיכות מתכת יחד הודות לבורג. הידית מחוברת לפיסת המתכת העליונה באמצעות בורג זה, ויוצרת נקודת משען אחת, ושתי החלקים מחוברות בנקודת משען שנייה בקצה הנגדי.
שים לב שכאשר אתה מפעיל כוח על הידית, הוא נע הרבה יותר רחוק (ולו רק סנטימטר בערך) מזה שני קצוות גזירים חדים, שצריכים להזיז רק כמה מילימטרים כדי לסגור זה את זה ולעשות את שלהם עבודה. הכוח שאתה מפעיל מוכפל בקלות בזכות dר להיות כל כך קטן.
חישוב כוח זרוע מנוף
כוח של 50 ניוטון (N) מופעל בכיוון השעון במרחק של 4 מטרים (מ ') מנקודת המשען. איזה כוח יש להפעיל במרחק 100 מ 'בצד השני של נקודת המשען כדי לאזן עומס זה?
כאן, הקצה משתנים והגדר פרופורציה פשוטה. F1= 50 N, x1 = 4 מ 'ו- x2 = 100 מ '.
אתה יודע ש- F1איקס1 = F2איקס2, כך
x_2 = \ frac {f_1x_1} {F_2} = \ frac {50 \ פעמים 4} {100} = 2 \ טקסט {N}
לפיכך, יש צורך בכוח זעיר בלבד כדי לקזז את עומס ההתנגדות, כל עוד אתה מוכן לעמוד לאורך מגרש כדורגל כדי לעשות זאת!