ככל הנראה למדת בשלב מוקדם בשיעורי מדעים שצפיפות מחולקת בנפח, או ב"כמות "החומר במרחב מסוים. עבור מוצקים, זהו מדד די פשוט. אם תמלא צנצנת מלאה פרוטות, יהיה לה הרבה יותר "אוף" מאשר אם תמלא אותה במרשמלו. יש הרבה יותר חומר שנארז בצנצנת כשממלאים אותה בפרוטות, ואילו המרשמלו נפוח וקליל מאוד.
מה דעתך על משקל מולקולרי? משקל וצפיפות מולקולריתנראהדומה מאוד, אבל יש הבדל חשוב. משקל מולקולרי הוא מסת חומר לשומה. לא מדובר בכמה מקום החומר תופס, אלא ה"כמות ", ה"אומף" או ה"גביה "של כמות מסוימת של חומר.
אז, לסיכום:צְפִיפוּתהוא המסה חלקי נפח. הנוסחה המתמטית נראית כך:
\ rho = \ frac {m} {V}
יחידת ה- SI למסה היא קילוגרמים (אם כי לפעמים אתה יכול לראות אותה מבוטאת בגרמים), ולנפח היא בדרך כלל מ '3. אז צפיפות ביחידות SI נמדדת בק"ג / מ '3.
משקל מולקולרי הוא מסה לשומה, שנכתב:
\ text {משקל מולקולרי} = \ frac {m} {n}
שוב, יחידות חשובות: מסת, m, תהיה כנראה בקילוגרמים, ו- n היא מדידה של מספר השומות. כך שהיחידות למשקל מולקולרי יהיו קילוגרמים / שומה.
חוק הגז האידיאלי
אז איך ממירים קדימה ואחורה בין המדדים הללו? כדי להמיר משקל מולקולרי של גז לצפיפות (או להיפך), השתמש ב
חוק הגז האידיאלי. חוק הגז האידיאלי מגדיר את הקשר בין לחץ, נפח, טמפרטורה ושומות של גז. זה כתוב:PV = nRT
כאשר P מייצג לחץ, V מייצג נפח, n הוא מספר השומות, R הוא קבוע שתלוי בגז (ובדרך כלל ניתן לך), ו- T היא הטמפרטורה.
השתמש בחוק הגז האידיאלי כדי להמיר משקל מולקולרי לצפיפות
אך חוק הגז האידיאלי אינו מזכיר משקל מולקולרי! עם זאת, אם תשכתב את מספר n, מספר השומות, במונחים מעט שונים, תוכל להגדיר את עצמך להצלחה.
שומותזהה למסה המחולקת לפי משקל מולקולרי.
n = \ frac {m} {\ text {משקל מולקולרי}}
בעזרת הידע הזה אתה יכול לכתוב את חוק הגז האידיאלי כך:
PV = \ frac {m} {M} RT
כאשר M מייצג משקל מולקולרי.
ברגע שיש לך את זה, פתרון צפיפות הופך להיות פשוט. צפיפות שווה מסה על נפח, לכן אתה מעוניין לקבל מסה על נפח בצד אחד של סימן השווה וכל השאר בצד השני.
אז המשוואה הקודמת הופכת ל:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
כשמחלקים את שני הצדדים לפי RT.
ואז הכפלת שני הצדדים ב- M וחלוקה לפי נפח נותנת:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V שווה לצפיפות, כך
\ rho = \ frac {PM} {RT}
נסה דוגמה
מצא את הצפיפות של גז פחמן דו חמצני (CO2) כאשר הגז הוא 300 קלווין ו 200,000 פסקל של לחץ. המשקל המולקולרי של גז CO2 הוא 0.044 ק"ג לשומה, וקבוע הגז שלו הוא 8.3145 J / שומה קלווין.
אתה יכול להתחיל בחוק הגז האידיאלי, PV = nRT, ולהפיק משם צפיפות כמו שראית לעיל (היתרון בכך הוא שאתה צריך לשנן משוואה אחת בלבד). לחלופין, תוכלו להתחיל במשוואה הנגזרת ולכתוב:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ times 0.044} {8.3145 \ times 300} = 3.53 \ text {kg / m} ^ 3
פאי! כל הכבוד.