קינמטיקה היא ענף הפיזיקה המתאר את יסודות התנועה, ולעתים קרובות מוטלת עליכם המשימה למצוא כמות אחת בהינתן ידע על כמה אחרים. לימוד משוואות התאוצה הקבועות מגדיר אתכם בצורה מושלמת לבעיות מסוג זה, ואם עליכם למצוא תאוצה אך יש להם רק מהירות התחלתית וסופית, יחד עם מרחק הנסיעה, תוכלו לקבוע את תְאוּצָה. אתה צריך רק את אחת הארבע משוואות ומעט אלגברה כדי למצוא את הביטוי שאתה צריך.
TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)
נוסחת התאוצה חלה על תאוצה קבועה בלבד, ו-אמייצג תאוצה,vפירושו מהירות סופית,uפירושו מהירות התחלה וסהוא המרחק שעבר בין המהירות ההתחלתית לסופית.
משוואות התאוצה הקבועות
ישנן ארבע משוואות תאוצה קבועות עיקריות שתצטרך לפתור את כל הבעיות כאלה. הם תקפים רק כאשר התאוצה היא "קבועה", לכן כאשר משהו מואץ בקצב עקבי ולא מואץ מהר יותר ויותר ככל שעובר הזמן. תאוצה בגלל כוח המשיכה יכולה לשמש כדוגמה להאצה מתמדת, אך לעתים קרובות הבעיות מציינות מתי ההאצה נמשכת בקצב קבוע.
משוואות התאוצה הקבועות משתמשות בסמלים הבאים:אמייצג תאוצה,vפירושו מהירות סופית,uפירושו מהירות התחלה,ספירושו עקירה (כלומר מרחק נסיעה) וtפירושו זמן. המשוואות קובעות:
v = u + ב- \\ s = 0.5 (u + v) t \\ s = ut + 0.5at ^ 2 \\ v ^ 2 = u ^ 2 + 2as
משוואות שונות שימושיות למצבים שונים, אך אם יש לך רק את המהירויותvוu, יחד עם מרחקס, המשוואה האחרונה עונה באופן מושלם על הצרכים שלך.
סדר מחדש את המשוואה עבורא
קבל את המשוואה בצורה הנכונה על ידי סידור מחדש. זכור, אתה יכול לסדר מחדש משוואות אולם אתה אוהב בתנאי שתעשה את אותו הדבר לשני צידי המשוואה בכל שלב.
התחיל מ:
v ^ 2 = u ^ 2 + 2as
להחסירu2 משני הצדדים כדי להשיג:
v ^ 2-u ^ 2 = 2as
חלק את שני הצדדים ב -2ס(והפוך את המשוואה) כדי לקבל:
a = \ frac {v ^ 2-u ^ 2} {2s}
זה אומר לך כיצד למצוא תאוצה במהירות ובמרחק. זכור, אם כי, זה חל רק על תאוצה מתמדת בכיוון אחד. הדברים מסתבכים מעט יותר אם צריך להוסיף מימד שני או שלישי לתנועה, אך למעשה אתה יוצר אחת מהמשוואות הללו לתנועה לכל כיוון בנפרד. לתאוצה משתנה, אין משוואה פשוטה כזו לשימוש ועליך להשתמש בחשבון כדי לפתור את הבעיה.
דוגמה לחישוב תאוצה קבועה
תארו לעצמכם מכונית נוסעת עם תאוצה קבועה, במהירות של 10 מטר לשנייה (m / s) התחלה של מסלול באורך של קילומטר אחד (כלומר 1,000 מטר) ומהירות של 50 מ 'לשנייה בסוף המסלול. מהי התאוצה המתמדת של המכונית? השתמש במשוואה מהקטע האחרון, וזכור את זהvהיא המהירות הסופית וuהיא מהירות ההתחלה. אז יש לךv= 50 מ 'לשנייה,u= 10 מ 'לשנייהס= 1000 מ '. הכנס את אלה למשוואה כדי לקבל:
a = \ frac {50 ^ 2-10 ^ 2} {2 \ times 1000} = \ frac {2400} {2000} = 1.2 \ text {m / s} ^ 2
כך שהמכונית מאיצה ב -1.2 מטר לשנייה בשניה במהלך הנסיעה שלה על פני המסילה, או במילים אחרות, היא צוברת 1.2 מטר לשנייה במהירות בכל שנייה.