גרפי תנועה: מיקום, מהירות ותאוצה (עם תרשים)

גרפים של תנועה, המכונים גם עקומות קינמטיות, הם דרך נפוצה לתאר את התנועה בפיזיקה. שלושת גרפי התנועה שתלמיד פיזיקה בתיכון צריך לדעת הם:

• מיקום לעומת זמן (איקסלעומת.t​)
• מהירות לעומת זמן (vלעומת.t​)
• האצה לעומת זמן (אלעומת.t​)

כל אחד מהגרפים הללו עוזר לספר את סיפור תנועת האובייקט. יתר על כן, כאשר מיקום, מהירות ותאוצה של אובייקט משרטטים באותה מרווח זמן, הצורות של כל גרף מתייחסות באופן ספציפי וצפוי.

ציר ה- x בכל גרפי התנועה הוא תמיד זמן, נמדד בשניות. הציר מסומן כך תמידt(ים).

ציר ה- y בכל גרף הוא מיקום במטרים, שכותרתואיקס(M); מהירות במטר לשנייה, שכותרתוv(גברת); או תאוצה במטר לשנייה בריבוע, מתויגתא(גברת²)

• היזהר מתווית ציר המיקוםאיקס(מ ') - "x" מייצג תזוזה, ולא "ציר x"!

גרפים של תנועה משרטטים לעיתים קרובות (אם כי בהחלט לא תמיד) ללא תרשימים של נקודות ספציפיות, במקום להציג צורה כללית המתארת ​​את התנועה היחסית של אובייקט.

המיקום של אובייקט יכול להיות חיובי או שלילי, בהתאם למסגרת ההתייחסות. לא משנה מה שהתרשים מראה, מישור הקואורדינטות חייב להתאים.

שקול את הדוגמה של ילד שרוכב על קו ישר מזרחה ואז מערבה על האופניים שלה. קראו לכיוון מזרח לכיוון החיובי ולמערב לכיוון השלילי.

הנה גרף של הנסיעה שלה:

•••דנה חן | מדע

במשך חמש השניות הראשונות לרכיבה (מt= 0 עדt= 5), היא נעה בקצב קבוע מזרחה. זה מצוין על ידי הקו הישר והגובר ברבע החיובי של גרף זמן המיקום. דרך נוספת לחשוב על זה היא שהעמדה שלה היאגדל בחיוב​​.​

בשלוש השניות הבאות (t= 5 עדt= 8), היא עצרה להפסקה. מצבה אינו משתנה בפרק זמן זה, המצוין על ידי קו אופקי קבוע הנעוץ +10 מ '.

לבסוף, הילדה על האופניים בחלק האחרון של הנסיעה שלה (t= 8 עדt= 15) מתחיל להאיץ חזרה לכיוון מערב. זה מסומן על ידי קו שאינו קבוע (מעוקל) והולך לכיוון הרבע השלילי של הגרף. שיפוע הקו גדל עם הזמן,בכיוון השלילי, מראה כי המהירות שלה עולה ככל שהיא מכסה יותר קרקע בכל שנייה.

שימו לב שכשהיא חוצה את ציר ה- X, היא עברה ליד המקום בו התחילה לצאת.

גרפים בזמן מיקום מובילים ישירות לגרפים בזמן מהירות: שיפוע קו זמן מיקום מראה את מהירות האובייקט באותו מרווח זמן. זה הגיוני מכיוון שמיקום לעומת הזמן הוא רק דרך נוספת לומר מטרים לשנייה - הגדרת המהירות.

במקרה זה, ההבדל היחיד הוא מה שעובר על ציר ה- y.

שקול את אותה ילדה על האופניים שלה כמו בסעיף האחרון. במשך חמש השניות הראשונות של נסיעתה היא נסעה 10 מטר בחמש שניות, או 2 מטר לשנייה.

כדי לשרטט את מהירותה באותו פרק זמן אחר כך, מצא 2 מ 'לשנייה על ציר ה- y ושרטט קו שטוח במשך חמש השניות הראשונות. זכרו, המהירות שלה לא השתנתה, ולכן השיפוע בגרף זה הוא אפס. (מה שאומר שתרשים את האצה שלה במרווח זמן זה צריך להיות אפילו קל יותר - המשך לקרוא.)

•••דנה חן | מדע

ואז, בשלוש השניות הבאות, היא לא זזה בכלל, אז המהירות שלה ירדה לפתע לאפס. (באופן מציאותי, כן, היא בוודאי האטה מ -2 מ 'לשנייה ל -0 מ' / שנייה ברגע אחד יותר. אבל לשם הפשטות, קח בחשבון שמהירותה השתנתה באופן מיידי.)

כמובן שאם המהירות שלה היא אפס, זה אומר שצריך להיותאין עקומהבתרשים לאורך מרווח זמן זה. במילים אחרות, העקומה נמצאת כעת ישירות על גבי ציר ה- x.

לבסוף, הילדה החלה לתפוס תאוצה, ונסוגה חזרה הביתה. כאן גרף המהירות מעניין.

בהנחה שהיה להתאוצה מתמדתכלומר, בכל שנייה שהיא הגדילה את המהירות שלה באותה הכמות כמו השנייה לפני כן - זה אומר שמהירותה גדלה בקצב קבוע. הטוויסט בתרחיש זה הוא שגם היאשינה כיוון​.

• זכרו, מהירות שליליתלא אומר להאט(זו תאוצה שלילית). זה אומר לנוע בכיוון השלילי!

בסך הכל, זה אומר גרף זמן המהירות עבור הקטע האחרון של הנסיעה שלה (t= 8 עדt= 15) צריך להראות aקו ישר שבו המהירות שלה צומחת באופן שלילי​​.במילים אחרות, קו ישר שעובר מציר ה- x בt= 8 שניות באלכסון לכיוון החלק הימני התחתון של הגרף.

אלה לעיתים קרובות מסובכים עבור התלמידים; רק תזכור את המשמעות של תאוצה:שינוי מהירות​​.​

בשביל השמונה שניות ראשונותשל הנסיעה שלה, של הילדההמהירות לא השתנתה. (שוב, מתעלמת מהמעבר המיידי שלה מ -2 מ 'לשנייה לעצירה).

זה אומרבשמונה השניות הראשונות התאוצה שלה הייתה אפס​.

הכנת גרף התנועה לכך, היכן שמוצג כעת ציר ה- yתְאוּצָהב- m / s², ולכן די פשוט:

•••דנה חן | מדע

עכשיו, בחלק האחרון של הנסיעה שלה, זכור שמהירותה הייתהעולה בקצב קבוע בכיוון השלילי. מאז עליית המהירותהוא תאוצה, גרף זמן ההאצה צריך להיות בעל קו שטוח ברבע השלילי משמונה שניות ואילך.

בעולם האמיתי, התאוצה לרוב אינה קבועה. בתרשים זמן האצה זה ייראה כמו קו מעוגל.

חישוב הגרפים המתאימים לזמן מיקום ולמהירות בזמן זה בדרך כלל מעבר לתחום קורס פיזיקה שאינו מבוסס על חשבון. מצופה מהתלמידים להבין שקו מעוגל אינו קבוע, ושהגרף מציין אתאוצה משתנה​.

• בדוק את עצמך: כיצד היית משנה כל אחד מהגרפים הקודמים (מיקום זמן, זמן מהירות וזמן תאוצה) כדי להראות באופן מציאותי יותר את אופני הילדה מאטים לפני הפסקתה? נסה את זה לפני שאתה קורא הלאה!

הגרף של המיקום צריך להיראות דומה כמעט למה שהוא עשה לפני כן, אך עם פינות חדות מוחלקות. הדבר יקרה עם גרף המהירות - פינות מחוספסות מוחלקות. אך בנוסף, הקפיצה המיידית על גרף המהירות מ -2 מ 'לשנייה ל -0 מ' לשנייה הופכת לקו חלק ומלוכסן עם שיפוע שלילי גדול במקום קו אנכי.

בגרף התאוצה, בסביבות חמש השניות, עקומה תלולה תצלול לאזור השלילי לפני שתחזור ל -0 כדי לציין את התאוצה השלילית הנדרשת לעצור. והקפיצה המתרחשת בסימן 8 השניות, במקום להיות אנכית, פשוט תתעקם לקו עם שיפוע שלילי גדול ואז יתייצב בצורה חלקה ב -0.5 מ '/ ש'.