Quali sono le relazioni causali relative all'algebra?

Le relazioni causali sono connessioni tra due cose in cui lo stato dell'una cambia o influenza lo stato dell'altro. Una relazione causale indica una correlazione tra due valori, in cui uno effettivamente fa sì che l'altro cambi. In algebra, la comprensione della relazione tra due valori può aiutarti a prevedere i valori futuri durante la rappresentazione grafica.

Una relazione tra due valori non implica necessariamente la causalità. Ad esempio, i tassi di criminalità possono aumentare quando la popolazione aumenta, il che implica una correlazione, ma ciò non significa che l'aumento della popolazione abbia causato il crimine. Tuttavia, se le temperature aumentano all'esterno di una casa, costerà di più per mantenere la casa fresca. La temperatura esterna influisce direttamente sulla temperatura interna, facendo funzionare il condizionatore d'aria più spesso per mantenere una temperatura interna più bassa e far pagare la bolletta dell'elettricità aumentare. Quindi, in questo esempio, se A rappresenta la temperatura esterna e C è l'addebito sulla bolletta, all'aumentare di A, così deve C.

Una volta che sai che un aumento della temperatura aumenterà il costo dell'elettricità, puoi vedere come A influisce su C e prevedere i costi futuri in base ai valori di A. Ad esempio, se scopri che per ogni grado di aumento della temperatura (rappresentato da D), il costo dell'elettricità aumenta di $ 20, puoi utilizzare un'equazione per calcolare i costi. Se la temperatura è 90 e il conto è $ 130, quando la temperatura è 95, puoi determinare che in questo caso D è uguale a cinque, quindi C è uguale a $ 100. Supponendo che questi valori rimangano costanti, vedrai che i valori grafici sono lineari: quando posizioni i valori su un grafico, formano punti lungo la stessa linea.

Anche altri fattori possono causare l'aumento del costo dell'elettricità, ad esempio se le persone guardano più televisione, lavano più vestiti o lasciano più luci accese. Mentre la temperatura-costo può essere una relazione causale, i watt di elettricità utilizzati e il costo rappresenta una relazione causale più diretta: il metodo utilizzato dai fornitori di energia elettrica per determinare quanto caricare. Quindi, se l'azienda addebita 25 centesimi per watt e utilizzi 20.000 watt nel periodo di fatturazione, la tua fattura sarebbe di $ 5.000.

I test di algebra spesso offrono opzioni e chiedono agli studenti di determinare se una relazione è causale o meno. Esempi di tali relazioni includono il raggio di un cerchio e la sua area, il numero di classi insegnate e insegnanti impiegato, la distanza percorsa e il tempo trascorso in viaggio o qualsiasi relazione in cui il primo valore causa direttamente il secondo.