Data l'equazione 5x - 2 + 3x = 3(x+4)-1 da risolvere, raccoglieremo i nostri termini simili a sinistra del segno di uguale e distribuiremo il 3 a destra del segno di uguale.
5x - 2 + 3x = 3(x+4)-1 è equivalente a 8x - 2 = 3x + 12 - 1, cioè 8x - 2 = 3x + 11. Raccoglieremo ora tutti i nostri termini x su un lato del segno di uguale (non importa se i termini x sono posizionati sul lato sinistro del segno uguale o sul lato destro del segno uguale).
Quindi 8x - 2 = 3x + 11 può essere scritto come 8x - 3x = 11 + 2, ovvero abbiamo sottratto 3x da entrambi i lati del segno di uguale e aggiunto 2 a entrambi i lati del segno di uguale, l'equazione risultante ora è 5x = 13. Isoliamo la x dividendo entrambi i membri per 5 e la nostra risposta sarà x = 13/5. Questa equazione ha una risposta univoca, che è x = 13/5.
Risolviamo l'equazione 5x - 2 + 3x = 3(x+4) + 5x - 14. Nel risolvere questa equazione, seguiamo lo stesso processo dei passaggi da 1 a 3 e abbiamo l'equazione equivalente 8x - 2 = 8x - 2. Qui, raccogliamo i nostri termini x sul lato sinistro del segno di uguale e i nostri termini costanti sul lato destro, dandoci così l'equazione 0x = 0 che è uguale a 0=0, che è un'affermazione vera.
Se osserviamo attentamente l'equazione, 8x - 2 = 8x - 2, vedremo che per ogni x che sostituisci su entrambi i lati del equazione i risultati saranno gli stessi, quindi la soluzione di questa equazione è x è reale, ovvero qualsiasi numero x lo soddisferà equazione. PROVALO!!!
Ora, risolviamo l'equazione 5x - 2 + 3x = 3(x+4) + 5x - 10 seguendo la stessa procedura dei passaggi precedenti. Otterremo l'equazione 8x - 2 = 8x + 2. Raccogliamo i nostri termini x sul lato sinistro del segno di uguale e i termini costanti sul lato destro del segno di uguale e vedremo che 0x = 4, cioè 0 = 4, non un'affermazione vera.
Se 0 = 4, allora potrei andare in qualsiasi banca, dare loro $ 0 e ricevere $ 4. Non c'è modo. Questo non accadrà mai. In questo caso, non c'è x che soddisferà l'equazione data nel passaggio #6. Quindi la soluzione a questa equazione è: NON C'È SOLUZIONE.
Cose di cui avrai bisogno
- carta e
- matita