Nella tua classe di Algebra 2 imparerai come rappresentare graficamente funzioni polinomiali della forma f (x) = x^2 + 5. La f (x), che significa funzione basata sulla variabile x, è un altro modo per dire y, come nel sistema grafico di coordinate x-y. Disegna una funzione polinomiale usando un grafico con un asse xey. Di principale interesse è dove il valore x o y è zero, dandoti le intercettazioni degli assi.
Disegna il tuo grafico delle coordinate. Fallo disegnando una linea orizzontale. Questo è l'asse x. Al centro, traccia una linea verticale per intercettarla (attraversarla). Questo è l'asse y o f (x). Su ogni asse, segna diversi cancelletti equidistanti per i tuoi valori interi. Dove le due linee si intersecano è (0,0). Sull'asse x, i numeri positivi vanno a destra e quelli negativi a sinistra. Sull'asse y, i numeri positivi salgono, mentre i numeri negativi diminuiscono.
Individua l'intercetta y. Inserisci 0 nella tua funzione per x e guarda cosa ottieni. Supponiamo che la tua funzione sia: f (x) = x^3 - 5x^2 + 2x + 8. Se inserisci 0 per x, finisci con 8, dandoti la coordinata (0,8). La tua intercetta y è alle 8. Traccia questo punto sull'asse y.
Individua le x-intercette, se possibile. Se puoi, scomponi in fattori la tua funzione polinomiale. (Se non viene fattorizzato, molto probabilmente significa che le tue x-intercette non sono numeri interi.) Per l'esempio dato, la funzione fattorizza in: f (x) = (x+1)(x-2)(x-4 ). In questo modulo, puoi vedere se una delle espressioni tra parentesi è uguale a 0, quindi l'intera funzione sarebbe uguale a 0. Pertanto, i valori -1, 2 e 4 produrrebbero tutti un valore di funzione pari a 0, fornendo tre intercette x: (-1,0), (2,0) e (4,0). Traccia questi tre punti sull'asse x. Come regola generale, il grado del tuo polinomio indica quante x-intercette aspettarsi. Poiché questo è un polinomio di terzo grado, ha tre x intercettazioni.
Scegli i valori di x da collegare alla funzione che cadono tra e ai lati più lontani delle tue x-intercette. In genere, le curve della tua funzione tra i punti di intercetta saranno abbastanza uniformi e bilanciate, quindi testare il punto medio individuerà di solito la parte superiore o inferiore di una curva. Alle due estremità, oltre le intercettazioni x esterne, la linea continuerà in modo da trovare punti per determinare la pendenza della linea. Ad esempio, se inserisci il valore 3, otterrai f (3) = -4. Quindi la coordinata è (3,-4). Collega diversi punti, calcola e poi traccia.
Collega tutti i punti tracciati in un grafico finito. Tipicamente, per ogni grado, la tua funzione polinomiale avrà al massimo una curvatura in meno. Quindi un polinomio di secondo grado ha 2-1 piegature, o 1 piegatura, producendo un grafico a forma di U. Un polinomio di terzo grado avrà più comunemente due curve. Un polinomio ha meno del numero massimo di curve quando ha una radice doppia, il che significa che due o più fattori sono uguali. Ad esempio: f (x) = (x-2)(x-2)(x+5) ha una radice doppia in (2,0).