Un'espressione trinomiale è qualsiasi espressione polinomiale che ha esattamente tre termini. Nella maggior parte dei casi, "risolvere" significa scomporre l'espressione nelle sue componenti più semplici. Di solito, il tuo trinomio sarà un'equazione quadratica o un'equazione di ordine superiore che può essere trasformata in un'equazione quadratica scomponendo variabili comuni a tutti i termini. Inizia imparando a fattorizzare i quadratici, quindi impara come affrontare altri tipi di trinomi.
Escludere tutti i fattori comuni a tutti i termini. L'equazione 4x^2 + 8x + 4 ha come fattore comune 4, poiché ogni termine può essere diviso per 4. Pertanto, può essere scomposto come 4(x^2 + 2x +1). L'equazione x^3 +2x^2 + x ha x come fattore comune. Può essere scomposto come x (x^2 +2x +1).
Cerca altri fattori comuni che potresti aver perso. A volte, un'equazione ha sia un numero che una variabile che può essere scomposta in fattori. Ad esempio, 8x^3 +12x^2 + 16x ha sia 4 che x come fattore. Estratto, diventa 4x (2x^2 + 3x + 4)
Determina quale tipo di equazione trinomiale ti rimane. Se la potenza più alta della parte non fattorizzata è una variabile al quadrato come y^2 o 4a^2, puoi fattorizzarla come un'equazione quadratica. Se il tuo termine di potenza più alto è un numero al cubo o superiore, hai un'equazione di ordine superiore. A questo punto, probabilmente non avrai nulla di più grande di una variabile al cubo da gestire.
Scomponi la parte quadratica dell'equazione. Molti quadratici trinomiali sono semplici somme di quadrati. Usando un esempio dal primo passaggio:
4x^2 + 8x + 4 = 4(x^2 + 2x + 1) = 4(x + 1)(x + 1) 4(x + 1)^2
Se hai a che fare con un'equazione di ordine superiore, cerca uno schema che ti permetta di risolverla come una quadratica. Ad esempio, sebbene all'inizio 4x^4 + 12x^2 + 9 sembri un'equazione difficile, la risposta è in realtà molto semplice: 4x^4 + 12x^2 + 9 = (2x^2 + 3)^2
Suggerimenti
Se hai a che fare con un'equazione quadratica che non puoi fattorizzare, puoi sempre applicare la formula quadratica (vedi Risorse).
Avvertenze
Impara come risolvere equazioni quadratiche prima di provare ad affrontare trinomi più difficili. I quadrati ti insegneranno i modelli che devi cercare nelle equazioni più difficili.